《【立体设计】2012高考数学 第6章 第2节 基本不等式知识研习课件 文 （福建版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【立体设计】2012高考数学 第6章 第2节 基本不等式知识研习课件 文 （福建版）（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1重要不等式：对于任意实数a、b，有a2b2 2ab，当且仅当时，等号成立,ab,ab,1若x2y4，则2x4y的最小值是()答案：B,答案：D,答案：D,4若x0，y0且x8y1，则xy的最大值为_,1创设应用基本不等式的条件，合理拆分项和配凑因式是常用的解题技巧，而拆与凑的目的在于使等号能够成立,5在利用均值不等式求最值时，要紧扣“一正、二定、三相等”的条件“一正”是说每一项都必须为正值，“二定”是说各个项的和(或积)必须为定值“三相等”是说各个项中字母取某个值时，能够使得各项的值相等其中，通过对所给式进行巧妙分析、变形、组合、添加系数使之能够出现定值是解题的关键多次使用均值不等式时，要保
2、持每次等号成立条件的一致性,(即时巩固详解为教师用书独有) 考点一利用基本不等式比较大小【案例1】(2010安徽)若a0，b0，ab2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是_(写出所有正确命题的编号),关键提示：本题主要考查基本不等式的简单应用，逐一计算验证即可针对本题来说，也可用特殊值验证,项，a3b3(ab)33a2b3ab283ab(ab)86ab862(由ab1)，错误答案：,点评：比较数的大小时常用作差法和作商法(1)“作差比较法”是比较大小时最基本、最常用的方法“作差比较法”的一般步骤：作差：考虑不等式左右两边构成的差式，将其看成一个整体；变形：常用配方、分解因式、通分、有
3、理化等方法；判断：根据已知条件与上述变形结果，判断不等式两边的差的正负；结论,在用“比较法”时，有时可先将原数式变形，然后作差或作商进行比较若是选择题，还可用特殊值法判断数式的大小关系,答案：C,点评：(1)用基本不等式求函数的最值时，关键在于将函数变形为两项的和或积，然后这两项的积或和或平方和为定值，然后用基本不等式求出最值(2)在条件最值中，一种方法是消元转化为函数最值，另一种方法是将要求最值的表达式变形，然后用基本不等式将要求最值的表达式放缩为一个定值(3)不管哪种题、哪种方法，求最值时要验证等号成立的条件,【即时巩固2】(2011届学军中学月考)下列结论正确的是(),答案：B,考点三基
4、本不等式的实际应用【案例3】某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1 800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，每次购买面粉需支付运费 900元(1)该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？(2)若提供面粉的公司规定：当一次性购买面粉不少于210吨时，其价格可享受9折优惠(即原价的90%)，该厂是否应考虑接受此优惠条件？请说明理由,关键提示：第(1)小题，每隔x天购买一次面粉，其购买量为6x吨，面粉的保管等其他费用为36x6(x1)62619x(x1)，每天的总费用为,解：(1)设该厂应每隔x天购买一次面粉，则其购买量为6x吨由题意知，面粉的
5、保管等其他费用为36x6(x1)62619x(x1)设每天所支付的总费用为y1元，则,所以该厂每隔10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少(2)若该厂家接受此优惠条件，则至少每隔35天购买一次面粉设该厂接受此优惠条件后，每隔x(x35)天购买一次面粉，平均每天支付的总费用为y2，则,所以当x35时，y2有最小值，约为10 069.7，此时y210 989，所以该厂应该接受此优惠条件,【即时巩固3】如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼4间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成,(1)现有长36 m的网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)若使每间虎笼面积为24 m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？解：(1)设每间长、宽各为x m、y m，由条件知4x6y36，即2x3y18.设每间面积为S, 则Sxy.,当且仅当6yy，即y3时，等号成立，此时x4.5.故每间虎笼长4.5 m，宽3 m时，可使面积最大,(2)由条件知Sxy24.设钢筋网总长为l，则l4x6y.,
