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1、第一章、特殊的平行四边形一、平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及判定1.平行四边形的定义：_2.平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边_（2）平行四边形相邻的角_，对角_（3）平行四边形的对角线_（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是_常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等3.平行四边形的判定（1）定义：_叫做平行四边形（2）定理 1：_的四边形是平行四边形（3）定理 2：_的四边形是平行四边形（4）定理 3：_的四边形是平行四边形（5）定理
2、4：_的四边形是平行四边形4.平行四边形的面积 S=_2、矩形1.矩形的定义：_2.矩形的性质（1）矩形的对边 _（2）矩形的四个角_（3）矩形的对角线_（4）矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是对角线的交点（对称中心到矩形四个顶点的距离相等） ；对称轴有两条，是对边中点连接所在的直线3.矩形的判定（1）定义： _的平行四边形是矩形（2）定理 1：_ 的四边形是矩形（3）定理 2：_的平行四边形是矩形4.矩形的面积 S=_3、菱形1.菱形的定义：_2.菱形的性质（1）菱形的四条边_，对边_（2）菱形的相邻的角_，对角_（3）菱形的对角线_，并且每一条对角线_（4）菱形既是中心对称图形
3、又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点；对称轴有两条，是对角线所在的直线3.菱形的判定（1）定义： _的平行四边形是菱形（2）定理 1：_ 的四边形是菱形（3）定理 2：_直的平行四边形是菱形4.菱形的面积 S=_=_4、正方形1.正方形的定义：_2.正方形的性质（1）正方形四条边_，对边_（2）正方形的四个角_（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角（4）正方形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点；对称轴有四条3.正方形的判定判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：先证它是矩形，再证它是菱形。先证它是菱形，再证它是矩形。4.正方形
4、的面积 S=a = （a 为正方形的边长，b 为对角2线的长）五、三角形中的中位线1.三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。3.常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论 1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的_。结论 2：三条中位线将原三角形分割成_。结论 3：三条中位线将原三角形划分出_个面积相等的平行四边形。六、有关四边形四边中点问题的知识点：1.顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是_2.顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是_3.顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是_4.顺
5、次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是_5.顺次连接正方形的四边中点所得的四边形是_结论：1.顺次连接对角线相等的四边形中点所得的四边形是_2.顺次连接对角线互相垂直的四边形中点所得的四边形是_3.顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形中点所得的四边形是_第 2 章、一元二次方程1、一元二次方程1.一元二次方程定义：只含有一个未知数 x 的整式方程，并且都可以化作 ax +bx+c=0(a,b,c 为常数，a0)的形式。22.一元二次方程的一般式及各系数含义：一般式：ax +bx+c=0(a,b,c 为常数，a0)，其中，a 是_，b2是_，c 是_。二、配方法的步骤和方法1、移项，把方程的常数
6、项移到等号右边；2、配，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为（x+m)=n(n0)的形式；3、直接用开平方法求出它的解。2三、公式法（根的判别式）（1）求根公式 b -4ac0 时，x=_ 2 (2)求一元二次方程的一般式及各系数的含义（一）将方程化为一元二次方程的一般 ax +bx+c=0(a,b,c2为常数，a0)；（二）计算 b -4ac 的值，当 b -4ac0 时，方程有实数根，22否则方程无实数根；（三）代入求根公式，求出方程的根；（四）写出方程的两个根。四、分解因式法（1）分解因式的概念当一元二次方程的一边为 0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，根据 ab=0
7、，那么 a=0 或 b=0，这种解一元二次方程的方法称为分解因式。（2）分解因式法解一元二次方程的一般步骤一、将方程右边化为零；二、将方程左边分解为两个一次因式的乘积；三、设每一个因式分别为 0，得到两个一元二次方程；四、解这两个一元二次方程，它们的解就是原方程的解。五、根与系数的关系X1+X2= _ X1X2=_第 3 章、概率的进一步认识概率的求法：（1）一般的，如果在一次实验中，有 n 种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 个结果，那么事件 A 发生的概率为 P（A）= n（2）列表法：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法（3）树状图法：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法（当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率）
