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1、光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。,光的衍射,12.5 光的衍射 惠更斯-菲涅耳原理,一、 光的衍射现象,缝较大时，光是直线传播的,缝很小时，衍射现象明显,衍射的特点, 光的衍射是在一定条件下（光波遇到障碍物时，且障碍物的线度与光波波长相比拟）产生偏离直线传播和光能在空间分布不均匀的现象。, 光在什么方向受到了限制，衍射图样就在什么方向铺展，且限制愈甚，铺展愈甚。即衍射效果愈明显。,二、 光的衍射的分类,衍射系统由光源、衍射屏(障碍物)、接收屏组成。,衍射的分类,菲涅耳衍射,夫琅禾费衍射,光源障碍物 接收屏距离为有限远。,光源障碍物 接收
2、屏距离均为无限远。,或两者之一为有限远。,从同一波阵面上各点所发出的子波，在传播过程中相遇时，也可相互叠加产生干涉现象，空间各点波的强度，由各子波在该点的相干叠加所决定。,三、惠更斯 费涅耳原理,若取时刻t = 0波阵面上各点发出的子波初相为零，则面元dS在P点引起的光振动为：,C-比例常数,K( )-倾斜因子,惠更斯菲涅耳原理解释了波为什么不向后传的问题，这是惠更斯原理所无法解释的。,P点的光振动（惠更斯菲涅耳原理的数学表达）为：,12.6 单缝夫琅禾费衍射,一、单缝夫琅禾费衍射,A,B,f,的衍射角（与原入射方向的夹角）相同,P点位置不同，衍射角不同，最大光程,差也不同，光的强度分布取决于
3、最大光程差,将衍射光束分成一组一组的平行光，每组平行光,用菲涅耳半波带法解释单缝衍射现象,光线的光程差为,缝边缘,A、 B的两衍射,缝宽,菲涅耳半波带法,相邻平面间的距离是入射单色光的半波长,任何两个相邻波带上对应点所发出的光线到达BC平面的光程差均为半波长（即位相差为） ，在P点会聚时将一一抵消。,相邻两平面与狭缝平面截出一长方形窄带,称为菲涅耳半波带。,A,A,A,B,C,a,x,f,1,2,.,.,.,.,.,P,AB面分成奇数个半波带，出现亮纹,.,.,.,A,A,A,B,C,a,x,f,1,2,2,.,.,.,.,.,A,3,P,.,.,.,AB面分成偶数个半波带，出现暗纹,结论：分
4、成偶数半波带为暗纹。 分成奇数半波带为明纹。,正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧。,对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，在屏幕上光强介于最明与最暗之间。,讨论,1. 光强分布,当 角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小；,另外，当：,当 增加时,为什么光强的极大值迅速衰减？,中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零极（或中央）明条纹，它满足条件：,2. 中央亮纹宽度,k =1为一级暗纹,暗纹条件,3. 相邻两衍射条纹间距,条纹在接收屏上的位置,暗纹中心,明纹中心,即其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。,相邻两暗纹的位置,其它各级明条纹的宽度,条纹在屏
5、幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。,由微分式 看出缝越窄（ a 越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。,当 a大于，又不大很多时会出现明显的衍射现象。,当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。,明纹中心,4. 衍射光谱,二、 圆孔夫琅和费衍射,第一暗环所围成的中央光斑称为爱里斑,爱里斑半径 r 对透镜光心的张角称为爱里斑的半角宽度,圆孔半径,圆孔直径,三、光学仪器的分辨率,瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图
6、象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。,在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角，它等于爱里斑的半角宽度0 。,D为光学仪器的透光孔径,最小分辨角的倒数 称为光学仪器的分辨率,解:,由,得,已知 = 4.4810-6弧度, = 5.510-5cm,12.3cm,P.51.3、当夫朗和费单缝衍射装置中的缝宽等于入射光波长时，在屏幕上可观察到的衍射图样是（ ）(A)一片暗区 (B)一片明区 (C)明暗交替等宽的条纹(D)只能看到有限几级(条)衍射条纹,解:,中央明纹范围,即中央明纹衍射角满足,B,P.51.8.波长为5000的平行光垂直入射于一宽1.0
7、0mm的狭缝，若在缝后面有一焦距f = 100cm的薄透镜使光线聚焦于一屏上，该屏在透镜的焦平面上，试问从衍射图形的中央点到下列各点的距离大小为多少？ (1)第一级极小 (2)第二级明纹中心 (3)第三级极小,解:,由暗纹公式,因k不大,很小,得,由明纹公式,得,设在屏上,第k级极小的位置为xk,设第k级明纹中心的位置为,则有,(1),(2),(3),P.49.8.用一橙黄色(波长范围60006500)平行光垂直照射到宽度为a=0.6mm的单缝上，在缝后放置一个焦距f=40cm的凸透镜，则在屏幕上形成衍射条纹，若屏上离中央明条纹中心为1.40mm的P处为一明条纹，试求：(1)入射光的波长 (2)中央明条纹的角宽度，线宽度(3)第一级明纹所对应的衍射角,解: (1)由明纹条件,，k = 1,2,3,得,第k级明纹在屏上的位置xk=1.4mm,而,设1=6000, 2=6500 由1 2 得,1/2 1/ 1/1,解得 2.73 k 3, k为整数 k = 3,(2) 第一级暗纹的衍射角即中央明纹的半角宽度,即,而角宽度为,线宽度为,(3) 由明纹条件,得,
