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辗转相除法与更相减损术,提出问题,导入新知,1辗转相除法 (1)辗转相除法，又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数的 的古老而有效的算法 (2)辗转相除法的算法步骤： 第一步，给定 . 第二步，计算 . 第三步， . 第四步，若r0，则m，n的最大公约数等于 ；否则返回 ,最大公约数,两个正整数m，n,m除以n所得的余数r,mn，nr,m,第二步,2更相减损术 (1)更相减损术是我国古代数学专著九章算术中介绍的一种求 的算法 (2)其基本过程是： 第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是 若是， ；若不是，执行 第二步，以 的数减去 的数，接着把所得的差与 的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数 为止，则这个数或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数,两个正整数的最大公约数,偶数,用2约简,第二步,较大,较小,较小,相等,秦九韶算法,导入新知,计数和运算方便,几,进位制,
