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1、第一单元：分数乘法第 1 课时【教学内容】教科书第 13 页例 1、2，练习第 14 题。【教学目标】1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。【教学重、难点】使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。【教学过程】一、欣赏主题图，激趣引入教师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？请同学们观察主题图。(多媒体出示主题图)教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答)你们能根据主题图提出哪些数学问题？这些问
2、题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？(老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)这些算式中的数有什么特点呢？ 学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。评析：新学期开始的第一节课，通过主题图既调动学生开学学习的积极性，又在主题图的信息中，感受数学与生活的联系。同时，教师又注意引导学生在众多信息中注意搜索与分数乘法相关的信息，为本课时教学作好铺垫。 二、探究新知1.感知分数乘法的意义。(1)复习整数乘法的意义。课件展示，并配上声音：每人吃 5 个饼，4 人共吃多少个饼？学生列式：555554教师：表示什么意思呢？
3、4 个 5 相加的和是多少？5 的 4 倍是多少？(2)分数乘法的意义。课件展示例 1 的情境图：每人吃 15 个饼，4 人吃多少个饼？学生尝试列式：15151515154 或 415教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4 个 15 是多少；15 的 4 倍是多少？)2.利用意义探索计算法则。(1)教师：154 该怎样算呢？自己在练习本上试一试。全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出： 154 表示 4 个 15 相加，4 个 15 就是 45。(2)试一试。452=314学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。(3)口算 (教师即时板书)：252 、5
4、17、294、245。(4)议一议：这些分数乘法有什么特点？结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？根据交流小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。3.教学例 2。(1)出示：382 。教师：这个乘法会算吗？先自己试一试。学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。(学生可能出现：计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况)全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法？为什么？结合学生交流，老师强调
5、：在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样做，计算数据较小，计算更准确。(2)练习：296=1234=观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。评析：从整数乘法的意义自然过渡到分数乘整数的意义
6、，并通过意义探索计算方法，让数学知识前后联系更紧密。同时注重学生计算方法的主动探索，强调数学知识与方法的自主建构，注重学生错误的提前预判。 三、巩固练习，反馈提高1.课堂活动第 1 题。学生独立完成，集体订正。教师追问：185表示什么意思？2.练习第 13 题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽 12 题说说计算方法。四、课堂小结：本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？评析：对于分数乘整数的计算法则，教师并没有过多地干预与包办，而是充分的在情境图的基础上，通过整数乘法意义的回顾，经历计算方法的自主探索过程，掌握计算方法。同时，注重独立思考与合作交流的学习方式的运用，让学
7、生真正成为学习的主人。 第 2 课时 【教学内容】教科书第 3 页例 3，课堂活动第 2 题，练习四第 57、9 题。【教学目标】1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。【教学重、难点】引导学生理解一个数乘分数的意义。【教具、学具准备】课件、投影等。【教学过程】一、复习引入，揭示课题1.计算：353、827、5124 、1249。学生独立完成，全班评价时，指名说说 5124 的计算方法。2.揭示课题：我们今天将继续研究分数乘法的问题。(板书：分数乘法)。点评：新课前进行一些基本的计算练习是传统
8、数学教学的优势，也是形成计算技能的基础。 二、探讨一个数乘分数的意义1.整数乘法的意义。课件出示：小轿车在高速公路上每时可以行使 110 千米，3 时可以行驶多少千米？1 小时可以行驶多少千米？学生口答算式后，提问：1103 或 3110 表示什么意思？学生回答后，强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。2.教学例 3：感知一个数乘分数的意义。(课件出示) 将上题中的问题改变成为例 3：小轿车在高速公路上每时可以行使 110 千米，45 时可以行驶多少千米？教师提问：估计一下，45 小时行使的路程比 110 千米多呢，还是少？为什么？(比 110 千米少，因为 45 小时不满 1 小时)提问：
9、这个题你能解答吗？学生独立列式解答：11045=88(千米)。提问：为什么这样列式？(路程=速度时间 ) 教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。把谁看作单位“1”，(1 小时所行驶的路程) ，45 小时表示什么意思呢？(将 1 时所行驶的路程平均分成 5 份，其中的 4 份就是 45 时行驶的千米数)老师随着学生的回答板书出线段图：学生观察讨论：求 45 小时行使多少千米，就是求什么？学生反馈意见。老师引导：从线段图中可以看出 45 小时所行驶的路程就是 1 小时行使路程的 45，也就是 110 千米的 45。上面根据“路程=速度时间”列出的 11045，就可以理解为求 110
10、 的 45 是多少。所以 11045 就表示：110 的 45 是多少。( 教师板书)请看着线段图将 11045 表示的意思和同桌的同学说一说。如果求 45 时行驶多少千米就是求什么呢？怎样列式，表示什么意思？抽学生回答，教师板书：11045=表示 110 千米的 45 是多少？学生独立计算，集体订正，说说计算的方法。3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？ 求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢？(乘法计算) 板书：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。教师：同学们真能干，自己探索出了一个数乘分数的意义，你们的想法是否正确呢？阅读例 3 及下面的文
11、字，将你认为重要的话用“”勾出来。教师：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理解。这里的一个数可以表示哪些数呢？(小数，分数和整数都可以)评析：对新知的探究，着力点放在对分数乘法意义的研究上。以具体的情境，通过猜想，通过线段图帮助学生理解分数乘法的意义。同时，教师还注重对教科书的阅读与理解，通过反思小结，逐步建构起“一个数的几分之几是多少”用乘法算。 三、即时练习，巩固反馈1.只列式不计算。(1)154 米的 34 是多少米？(2) 求 a 的 35 是多少？(3)求 12 的 34 是多少？(4) 求 m 的 3n 是多少？(5)母鸡有 70 只，它的 110 是多少只？
12、学生独立列式，集体订正时说说列式的理由。2.课堂活动 2：说说求你的大腿骨的长度就是求什么？(自己身高的 14 是多少)用什么方法计算。点评：练习不求多，重在对知识点训练的落实。同时注重在具体的情境中加以练习与运用。 四、课堂小结教师：一个数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答？你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？五、作业练习一第 57、9 题。评析：本节课所研究的问题是分数乘法中最重要的问题，是对整数乘法意义的拓展，教学时要不惜花时花力讨论一个数乘分数的意义，强调知其然，并知其所以然。同时注重在具体的情境中加以运用，为以后解决分数问题打下坚实的基础。 第 3
13、 课时【教学内容】教科书第 4 页例 4，课堂活动第 3 题，练习一第 8、10-15 题。【教学目标】1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。【教学重、难点】进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。【教学过程】一、复习口算(课件出示) 。233188329731471052158890354抽学生说一说分数乘整数的计算法则。二、探究新知1.分数乘分数的意义。课件展示：(拖拉机耕地的画面和有关条件) 拖拉机每小时耕地 35公顷，2 时可以
14、耕地多少公顷？教师：怎样列式，为什么？ 352=65(公顷)( 表示：工作效率 工作时间=工作总量；35 公顷的2 倍是多少？)课件展示：拖拉机每小时耕地 35 公顷，12 时可以耕地多少公顷？教师：该怎样列式，为什么用乘法计算？指名学生回答，教师板书算式 3512。教师结合学生的回答，强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.探讨分数乘分数的计算方法。(1)教师提问：观察 3512 和我们以前学习的分数乘法有什么不同？学生观察并指名回答，教师揭示课题：对，我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。(板书课题)(2)思考：3512 该怎样计算呢？学生反馈自己的想法。(3)教师提问：你们的想
15、法 310 对不对呢？我们可以结合图来表示出 3512。35 公顷是什么意思呢？可以用左图表示，求 12 小时耕多少公顷就是求什么？如果用一个长方形表示 1 公顷，怎样表示 35 公顷，又怎样表示 35 公顷的 12 呢？结合学生的回答，师生画出图。教师提问：结合图，3512 的计算结果是 310 吗？你能结合图解释这个结果吗？ 根据交流，小结：35 就是把单位“1”平均分成 5 份，表示这样的3 份；它的 12 也就是把 35 平均分成 2 份，也就是相当于把整张纸平均分成 10(52)份，表示这样的 3 份，也就是 310。4.试一试。教师提问：刚才，我们一起解决了 12 小时耕地多少公顷
16、，如果是求 34 小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法。学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法。全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。4.小结分数乘分数的计算方法。教师提问：通过这两道题，你觉得分数乘分数怎样计算？指名回答，小结方法。教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母所乘的积作分母。5.课堂练习。课堂活动第 3 题：根据算式涂一涂 2334。学生独立完成，集体订正时说说 2334 是怎么涂的。根据交流，小结：先在长方形里表示出 23，再把长方形的 23 的34 表示出来。评析：对于分数乘分数的计算，不但要让学生会算，更要让学生理解算理。教师注重猜想与验证相结合，并在验证中，采取数形结合方式，由教师引导画算式到学生自主验证画算
