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1、电力系统分析读书报告一、 电力系统的基本概念1、 电力系统：生产，输送，分配和消费电能的设备连接在一起而组成的整体叫做电力 系统电力网：输送和分配电能的网络叫电力网，包括升降压变压器和各种电压等级的输电线路。按职能分输电网络和配电网络2、 电力系统运行的基本要求（安全，优质，经济地用电）1)保证安全可靠的供电2)要有合乎要求的电能质量3)要有良好的经济性4)尽可能减小对生态环境的影响3、 负荷分类：按重要性分为 3 类第一级负荷：中断供电的后果极为严重，如可能危及人身安全的事故；使工业生产中的关键设备遭到难以修复的损坏，以致生产秩序长期不能回复正常，造成国民经济的重大损失，使市政生活的重要部门
2、发生混乱。第二级负荷：中断供电将造成大量减产，使城市中大量居民的正常生活受到第三级负荷：短时供电中断不会造成重大损失的负荷。4、 负荷曲线：描述系统负荷随时间变化的曲线叫负荷曲线，常用的有年负荷曲线和日负荷曲线日最大负荷 （峰荷），日最小负荷 （谷荷）max Pmin P日平均负荷: 241v0 =pdt负荷率 amxk P最小负荷系数 inax 最大负荷利用小时数：如果负荷始终等于最大值 ，经过 小时后所消max Pmax T耗的电能恰好等于全年的实际耗电量，则称 为最大负荷利用小时数，即：T最大负荷损耗时间：如果线路中输送的功率一直保持最大负荷功率 ,在 小max S时内的能量损耗等于线路
3、全年的实际电能损耗，则 称为最大负荷损耗时间，即：max87601 =pdtPT2max876021=sdtS5、 负荷特性：电压静态特性，频率静态特性6、 电能质量的指标：电压，频率，波形畸变率7、 电力系统的额定电压（1）电力线路的额定电压和系统的额定电压相等，也称它们为网络的额定电压。（2） 发电机的额定电压一般比系统的额定电压高 5%。（3） 变压器的额定电压：变压器一次绕组额定电压等于电力系统的额定电压，对于直接和发电机相连的变压器一次绕组额定电压应等于发电机的额定电压；二次绕组额定电压比比系统的额定电压高 5%或 10%。8、 电力系统的接线方式有备用和无备用a) 无备用：单回路放
4、射式，干线式，树状网络b) 有备用：双回路接线，环形网络，两端供电网络用于联接远离负荷中心地区的大型发电厂的输电干线和向缺乏电源的负荷集中地区供电的输电干线常采用双回路或多回路；位于负荷中心地区的大型发电厂和枢纽变电所一般用环形网络互联。二、 电力系统的元件模型与参数计算1、电力系统的元件：构成电力系统的各组成部件 包括各种一次设备元件、二次设备元件及各种控制元件。2、数学模型：元件或系统物理模型（物理特性）的数学描述。3、输电线路的参数计算（1）电阻： ， 为导线的电阻率，s 为导线载流部分的标称截面积r在 tC 精确计算时： 201()trt为电阻的温度系数，铜取 0.00382，铝取 0
5、.0036（2）电抗a.单导线线路每相单位长度的电感和电抗为三相输电线路的一相的等值电感02eqasDuLInaL为导线单位长度的电抗.145(/)eqNsxfIgKmx为导线材料的真空导磁系数， 为额定频率 50Hz0uNf为导线的几何均距 ， 为三相导线的几何平均距离sD14sDreeq3eqabcb.分裂导线线路每相单位长度的电感和电抗，02eqasbuLInD20.145(/)eqNsbDxfLIgKm为分裂导线每相的自几何均距，当分裂根数为 2 时，sb sbsDd当分裂根数为 3 时， ， 当分裂根数为 4 时32sbsd431.09sbsDd（3）电纳：三相导线单位长度的电容及电
6、纳分别相等a.单导线： ，60.241(/)eqCFKmDIgr当 ，50zfH6eq7.58b=10(/)IgrSb.分裂导线：用一相导线组的等值半径 代替导线半径eqr（4）电导：一般认为线路的电导为零4、变压器的等值电路和参数（1）双绕组变压器的等值电路及参数计算 双绕组变压器的 型等值电路和参数计算双绕组变压器的 型等值电路如图所示。图中所有参数值都是折算到一次侧的值。参数可由铭牌上的四个数据得到，即短路损耗 ，短路电压 ，空载SP%SV损耗 和空载电流 。0P0%I2323023101%NSTSTNPVRXGVISB 双绕组变压器含理想变压器的等值电路双绕组变压器含理想变压器的等值电
7、路如图所示。 双绕组变压器的型等值电路若将变压器的励磁支路略去或另作处理，并将其变换成电气上直接相连的型等值电路，如图所示。（2）三绕组变压器的等值电路及参数计算 三绕组变压器励磁支路前移的星形等值电路和参数计算三绕组变压器励磁支路前移的星形等值电路如图所示。三绕组变压器等值电路中的参数计算原则与双绕组变压器的相同，但当三个绕组的容量不相等时，需要对短路损耗进行折算。对短路损耗进行折算的公式为： 2(12)(12) 2(23)(23)23(31)(31)min,NSSSSNSSPSP由此可得各绕组的短路损耗为： 1(12)(31)(23)2()(2)(1)3(23)(31)(2)SSSSSSS
8、SPP各绕组的短路电压为:1(12)(31)(23)2()(2)(1)3(23)(31)(2)%SSSSSSSSVV三、 电力网络的数学模型节点导纳矩阵：（1）节点导纳矩阵的形式电力系统等值电路的计算一般采 用节点方程法，即以母线电压为待求量 n 个独立节点的节点方程一般写成矩阵形式 11212212nnnnVIYYI亦可缩记为 YVI矩阵 称为节点导纳矩阵。（2）节点导纳矩阵元素的物理意义自导纳 是节点 以外的所有节点都接地时，节点 对地的总导纳之和，即iYi i0iiijYy互导纳 等于节点 、 之间的支路导纳的负值，即ikikikiiYy（3）节点导纳矩阵的修改 增加树支：从网络的原有节
9、点 引出一条导纳为 的支路，同时增加一iiky个节点 ，如图所示。k增加树支导纳矩阵要增加一行一列，新增部分的元素：对角元素 ，非对kiYy角元素除 外，其余均为零。ikiikYy原有部分的元素：节点 的自导纳应增加 ，其余的均不变。i iiky 增加连支：在网络的原有节点 、 之间增加一条导纳为 的支路，如j ij图所示。导纳矩阵阶次不变，只需对与节点 、 有关的元素分别增添以下的修改量即可。ijijijYyijjiij 去掉连支：在网络的原有节点 、 之间切除一条导纳为 的支路。ijy这种情况可以当作是节点 、 之间增加一条导纳为 的支路来处理。ij ijy四、 复杂电力系统的潮流计算1、
10、潮流计算的定解条件已知：PQ 节点的 和 、PV 节点的 和 、平衡节点 和 (不参与迭代)sPQsPVs待求：PQ 节点电压的 和 ，PV 节点的 和 。V若有 n 个节点，m 个 PQ 节点，则 PV 节点有（n-m-1）个，平衡节点只有一个，一般按以下顺序编号 1 1 PQPVmn 平 衡 节 点节 点 节 点n 个节点电力系统的潮流方程一般形式是 1(,2.)niiiijjYn2、牛顿-拉夫逊法潮流计算（1）牛顿-拉夫逊法的基本原理1）在求解单变量的线性方程 时，修正方程式为()0fx(0)()f解此方程得修正量为 (0)(0) (1)(0)()fxx，从而得到修正近似解为 (1)(0
11、)()xx验算是否满足收敛判据 (1)fx若满足则无须再迭代，如果不满足，则需要进行反复迭代计算，直到满足为止，迭代计算的通式为 ()(1)()kkkfxx2）求解多变量非线性代数方程设有 n 个联立的非线性代数方程 1212(,.)0 (,.)nnnfxf则牛顿法的修正方程式如下 11200(0)(0) ()12 1221200(0)(0) (121200,.,., nn nnn nnnffxxfxfff xffx )根据上述方程利用高斯消去法或三角分解法解出修正量 ，(0)1x， ，然后对初始近似解进行修正(0)2x(0)n(1)(0)()1,2.)iiixxn， 如此反复迭代，在进行第
12、k+1 次迭代时，其修正方程式可缩写为()()()kkFXJ式中 是 n 阶方阵，称为雅克比矩阵，该矩阵中的元素 表示第J iijjfJx个函数 对第 个变量 的偏导数。i12(,.)0infxjjx根据上式求得修正量，从而可得到修正近似解为 (1)()()kkkX迭代过程一直进行到满足以下收敛判据为止。 ()()121max,kki nfx或 ()2maxki（2）节点电压用直角坐标表示时的牛顿-拉夫逊法潮流计算 采用直角坐标时，节点电压可表示为 iiVejf导纳矩阵元素则表示为 ijijijYGB假定系统中的第 1，2,， m 号节点为 PQ 节点，第 个节点的给定功率设i为 和 ，第 m
13、+1， m+2， ， n-1 号节点为 PV 节点，则对节点可列写方isPisQ程1122 01,2.)(,.=0 (,.)nniisiisiijijiijijj jiisiisiijijiijijj jiisiiPeGBfGfBeinQffefimVemn 因此可按照之前用牛顿法求解 n 个联立的非线性代数方程的方法进行计算。（3）节点电压用极坐标表示时的牛顿-拉夫逊法潮流计算采用极坐标时，节点电压表示为 (sin)iiiiVcoj节点功率方程为 1(si)incosniijiijjjiijjijijPGBQV 式中 。ijij节点编号顺序与之前相同，其中 n-1 个节点的电压相角 和 m
14、个121,n节点的电压幅值 是未知量。12,mV对于每一个 PQ 节点或每一个 PV 节点都可以列写一个有功功率不平衡方程式，对于每一个 PQ 节点还可以再列写一个无功功率不平衡方程式，即1cosin1,2.)ics0(,.niisiisijiijjjiisiisijjijijPVGBinQim 可见上式共包含了 n-1+m 个方程式，正好同未知量的数目相等，而比直角坐标形式的方程式少了 n-1-m 个。同样，上面的方程式也可按照之前用牛顿法求解 n 个联立的非线性代数方程的方法进行计算。（4） P-Q 分解法潮流计算P-Q 分解法是极坐标形式牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简化计算，简化只涉及修
15、正方程，并未改变节点功率平衡方程和收敛判据，因此不会降低计算结果的精度。极坐标形式的牛顿潮流算法的修正方程为 21DPHNVQKL在交流高压电网中，由于 ，因此系统中母线有功功率的变化主要受电XR=压相位的影响，无功功率主要受母线电压幅值变化的影响。因此，可以将上面修正方程中的 和 略去不计，即认为它们的元素为零，N这样，n-1+m 阶的方程式便分解为一个 n-1 阶和一个 m 阶的方程，即21DPHQLV由于 和 的元素都是节点电压幅值和相角差的函数，其数值在迭代过程中HL是不断变化的，因此还需要把这两个系数矩阵化成常数矩阵。由于线路两端的相角差是不大的（不超过 1020），因此可认为cos1.0, sinijjjijGB=此外，与系统各节点无功功率 相适应的导纳 必远远小于该节点自导纳的
