学案《具有相反意义的量》

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1、罗文平七年级（上）数学学案 2011 年下期课堂授课模式：先学后教、先练后讲、精练精讲、周清月清第一章 有理数1.1 具有相反意义的量学习目标：会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。学习重点：两种意义相反的量； 学习难点：正确会区分两种不同意义的量。学习过程：一、新课导入：1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 .2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本 P1 和 P2 三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）并回答上面提出的问题：二、自学检测：阅读教材 P2 至 P6 后，在解

2、答下列题目：1与“向南走”的意义相反的为_，与“赢利 6 万元”的意义相反的量为_。2在数 ，1， ， ， ， ，2011 中，正数有5804.13.0_，负数有_。3有理数包括_和_；整数包括_、_和_；分数包括_和_。4如果支出 18 元记作 元，那么收入 26 元可以记作_。185写出三个负数为_，三个负分数为_。三、学生探究：探究一：具有相反意义的量的表示：例 1：如果上升 20 米记作 米，那么下降 10 米可以记作_。20如果 米表示高出海平面 50 米，那么 米表示_。5020粮食减产 80 千克可以记作 千克，那么 千克表示_。81某学生六月份存入银行 500 元记作 500

3、元，七月份取款 300 元可记作_，八月份既不存款也不取款可记作_。说明：表示具有相反意义的量要注明数量和单位；具有相反意义的量是两个表示同类量的意义相反的量；具有相反意义的量由两部分组成：即一对反义词和一对相关数量，数量中的数值不一定相同，但单位必须相同。探究二：有理数的分类：例 2：把下列各数填入相应的位置上： ， ， ，0，50， ， ，3.472.13.0；14.3正数有： 负数有：整数有： 分数有：非负整数有：罗文平七年级（上）数学学案 2011 年下期课堂授课模式：先学后教、先练后讲、精练精讲、周清月清说明：正数可以省略“ ”号，而负数不能省略“”号；0 既不是正数，也不是负数；小

4、学所学习过的整数是指正整数和 0，而在正整数前加上“”号就表示负整数；分数是指有限小数和无限循环小数，由于无限不循环小数不能化成分数，无限不循环小数不是有理数；通常把正数和 0 统称为非负数，而把负数和 0 统称为非正数，正整数和0 统称为非负整数（也叫自然数） ，而把负整数和 0 统称为非正整数。例 3：在下列说法0 不是负数； 不是整数；正数和负数统称为有理数；非正2.5整数包括 0 和负整数；没有最大的有理数，也没有最小的有理数；0 是最小的有理数中正确的有_。学生课后练习：1在空格处填上适当的文字，使得前后构成具有相反意义的量：向南走 80 米，_走 100 米； 赢 2 场球赛，_4

5、 场球赛；_10000 元，支出 8000 元。2用正、负数表示下列具有相反意义的量：今年下期学校七年级招收 1200 名学生记作 名，那么上期九年级毕业 900 名学生10可以记作_；股市上午涨 120 点记作 点，那么股市下午跌 80 点可以记作_；汽车前进 500 米记作 米，那么汽车后退 250 米可以记作5_；如果浪费电 10 千瓦时记作 千瓦时，那么节约用电 30 千瓦时可以记作_；10如果向北走 50 米记作 米，那么向南走 100 米可以记作_；如果低于海平面 125米记作 米，那么高于海平面 20 米可以记作_。123把下列各数填入相应的位置内：12， ， ， ， ，0，0.

6、2， ，315.4135正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；正分数集合 ；负分数集合 ；分数集合 ；4在下列说法中，正确的为（ ）A)整数包括 0 B)“ 米”表示向东走 15 米 15C) 一定是负数 D)在一个数的前面加上 “”号就变成一个负数a5 不是（ ）A)负数 B)分数 C)整数 D)有理数216若钟表顺时针转 4 圈记作 圈，那么 圈的意义表示_；7在有理数 ，0.001， ， ，1000， ， ， ，0 中，52135.021整数有_，分数有_，正数有_。8某科学院经过研究规定：以 45 分钟作为 1 个时间单位，且记每天上午 10 时为 0，10 时以前记为负数，10 时以后

7、记为正数，那么上午 7:45 记作（ ）A)3 B) C) D)35:245:7罗文平七年级（上）数学学案 2011 年下期课堂授课模式：先学后教、先练后讲、精练精讲、周清月清1.1 具有相反意义的量练习课学习目标：通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.；通过练习使得学生进一步巩固所学知识，逐步培养学生的数学意识。学习过程：一、课前检测：1在足球比赛中，若输一局记作 ，那么 表示_。122在数 ，0， ， ，6， ，20%，516 中，分数有_，整数32157.0有_，正数有_，负数有_，正分数有_，负整数有_,负分数有_，正整数有_。3如果自行车车链的长度比标准长度长 2 毫米，记作

8、 2 毫米，那么 毫米表示5.1_。4如果 吨表示减产 13 吨，那么 吨表示_。1105如果高出海平面 342 米记作 米，那么 米表示_。34二、提高练习：1在数 ， ，0， ， ，100， 中整数的个数为（ ）27.6596A)1 个 B)2 个 C)3 个 D)5 个2在下列说法中正确的为（ ）A)一个有理数不是正数就是负数 B)一个有理数不是整数就是分数 C)有理数是指整数、分数、正有理数、零和负有理数 D)以上均不对3在下列说法中正确的为（ ）A)最小的数是零 B)自然数一定是正整数 C)没有最大的负整数 D)零是自然数4零下 15，表示为_，比 O低 4的温度是_5某零件在图纸上

9、标有数据 （其中 表示圆形零件的直径） ，则在加工该零件m0.35时最大直径不能超过_，最小直径不能小于_才能满足设计要求。6观察下面两列数，找出规律，填上所空缺的数据： 1， ，2， ，3， ，_，_，_，_， 1， ，3， ，5， ，_，_，_，_，467已知一列数：1， ，3， ，5， ，请你根据上面的规律写出它的第 2011个数为_，第 2012 个数为_。8把下列各数填入相应的位置上：1， ，0.6， ，0， ， ， ，0.3，2%，153.615，2罗文平七年级（上）数学学案 2011 年下期课堂授课模式：先学后教、先练后讲、精练精讲、周清月清正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；正

10、分数集合 ；负分数集合 ；分数集合 ；9在一次数学测验中，小樱所在班级的平均分为 83 分，把高于平均分部分记作正数，小樱实际分为 96 分，那么应该记作多少？小樱的同桌小华的得分记作 分，则他的6实际分数为多少？10在一节体育课上，七年级 1109 班的女生进行仰卧起坐测试，以每分钟 30 个作为标准，超过的部分的个数用正数表示，而不足的部分的个数用负数表示，其中有 10 位女生的成绩如下（单位：个）： ， ，0， ， ， ， ，0， ，53172513试求这 10 位女生实际上各做了多少个仰卧起坐？11攸县长鸿中学对九年级进行引体向上测试，其中 7 次为达标个数，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 位男同学的成绩如下表：姓名 彭攀 周浩 唐武 王建 罗浩 胡勇 陈烨 杨瓒成绩 3 2 10 211 0在这 8 名男同学中有多少人达标