《重庆市2014届高三上学期第一次月考数学(文)试题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市2014届高三上学期第一次月考数学(文)试题含答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市杨家坪中学高 2014 级高三(上)第一次月考数 学 试 题(文)一、选择题(每小题 5 分,共 50 分)1.命题“ 2,40xRx”的否定为( ) .A. B. 2,4xRxC. 2,xx D. 02.复平面上点 P 表示复数1i(其中 i 为虚数单位) ,点 P 坐标是( ).A.(0,-1)B.(-1,0)C. (1,0)D.(0,1)3.已知向量 ( )A.-1 B.1 C.4 D.-44.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出 i 的值为( )A.3 B.4 C.5 D.65.cos( .A- B C D 6.已知数列 为等差数列 , 为其前 项和,且 ,则 (nanS2
2、436a9S)A25 B27 C50 D547.在 C中, abc, , 分别为角 AB, , 所对边,若 2cosabC,则此三角形一定是( )A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形8. 已知四棱锥 的三视图如右图所示,则PABCD四棱锥 的四个侧面的面积的最大值是( )A. 3 B. C. 6 D. 8 259.设函数 的图象在点 处切线的斜率xxfcosin)()(,tf为 ,则函数 的图象为(). k)(tgk10. ,若关于 X 的方程 f(x-1)=a 在(0,+ 有 3个不同的实根,则 a 的范围是( ).A.(2,8 B. (2,9 C. (8,9)
3、D. (8,9二、填空题(每小题 5 分,共 25 分)11.集合 ,则 _ 。12.已知 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=x+y 的最大值为_ 。13.平面向量 与 的夹角为 , , ,则 等于 ab60),2(a1bba2。14.设 g(x)是定义在 R 上,以 1 为周期的函数,若函数 f(x)=x+g(x)在区间2,3上的值域为-2,5,则 f(x)在区间-2,6上的值域为 。15. 给出下列四个命题: 若函数 的定义域是 ,则 ;)1lg()axf 1|xa 已知 x(0,) ,则 的最小值为 ;2siny2 已知 a、b、c 成等比数列,a、x、b 成等差数列,b、y、c
4、也成等差数列,则 的值等于 2。yx其中正确命题的序号是 。 三、解答题(1618 题各 13 分,1921 题各 12 分,共 75 分)16. 在等比数列 中,已知 .na,21a64(I) 求数列 的通项公式;() 若 分别为等差数 的第 3 项和第 5 项,试求数列 nb的通项,35nb公式及前 n项和 .S17.公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分为两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车” ,其判断标准是驾驶人员每 100 毫升血液中的酒精含量 X 毫克,当 时,认定为酒后驾车;当 X 时,认定为醉酒驾车。重庆市公安局交通管理部门在对 G42 高速公路我市路段的一次随机拦查行动
5、中,依法检测了 200 辆机动车驾驶员的每 100 毫升血液中的酒精含量,酒精含量X(单位:毫克)的统计结果如下表:X 0,20) 20,40) 40,60) 60,80) 80,100) 100,+ )人数 t 1 1 1 1 1依据上述材料回答下列问题:(1) 求 t 的值;(2)从酒后违法驾车的司机中随机抽取 2 人,求这 2 人含有醉酒驾车司机的概率。18.在 ABC中,角 ,的对边分别为 .,cba向量 = , = ,且 ;m)3sin2()12os,(cBmn(1)求锐角 的大小;(2)如果 ,求 AC的面积 的最大值。ABCS19. 如右图,直三棱柱 中, , ,D 是1CBA9
6、012BAC的中点1B()求证: ;平 面平 面 D1()设 BC= 求几何体 A1B1DCC1的体积20. 已知定义域为 R 的函数 是奇函数)(xfabx12(I) 求 a, b 的值;(II) 若对任意的 tR,不等式 f(t22 t) f(2t2 k)2t2k,即对一切 tR 有 3t22tk0,从而判别式 412k0,解得 k .1321.解:(1) ,2()65,(1),()fxff 2(),(1),gxaxbgabc由条件可得 故 , ()3gab40,2abc32c(2)当 时, 恒成立,(0,)x()3gxx ,或 得 2410ab0,26(),agb(423,)(3)令 ,()()Fxfgx则 , (1)022353()5abxb (3)(1xb , ,(4,)xb0当 时, ;当 时, ()(10FxF(1,)x()0,()0FxF综上,当 时, ,即 ,即 (0,)fgfg