重庆市九龙坡区中考数学一诊数学

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1、用心 爱心 专心 1初2011级学生学业质量调研测试题（第一次）数学试题读题卷（此卷不交）（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）参考公式 :抛物线 y ax2 bx c(a0) 的顶点坐标为 )4,2(2abc对称轴公式为 abx2一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.1 3（5）A2 B2 C5 D82计算 3x 2x 的结果是A3x 2 B3x 3 C4x 2 D4x 33不等式组 ，61x的解集为Ax3 Bx

2、4 C3x4 D3x44如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，DEBC，若 AD:AB3:4，AE6，则 ACA3 B4 C 6 D85如图，ABC 是O 的内接三角形，若ABC70，则OACA20 B35 C130 D1406. 某企业 15 月份利润的变化情况如图（见上页）所示，以下说法与图中反映的信息相机密2011 年3 月 26 日前(第 5 题)(第 6 题)0 1 2 3 月份4 5 6利润/万元100110120130140(第 4 题)BACD E用心 爱心 专心 2符的是A .12 月份利润的增长快于 23 月分利润的增长B .14 月份利润的极差和 15

3、 月分利润的极差不同C .15 月份利润的的众数是 130 万元D .15 月份利润的的中位数为 120 万元7如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是8. 下面两个多位数 1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以 2，若积为一位数，将其写在第 2 位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第 2 位，对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的，当第 1 位数字是 4 时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前 100 位的所有数字之和是A .492 B .496 C .500

4、D .5049一艘 轮 船 在 同 一 航 线 上 往 返 于 甲 、 乙 两 地 已 知 轮 船 在 静 水 中 的 速 度 为 15 km/h， 水 流速 度为 5 km/h轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为 t（h） ，航行的路程为 s（km） ，则 s 与 t 的函数图象大致是10如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC90,ABBC, E 为 AB 边上一点，BCE15，AEAD连接 DE、AC 交于 F，连接 BF则有下列 4 个结论：ACDACE； CDE 为等边三角形；EF:BE2:3； S ECD

5、:SECF EC:EF其中正确的结论是A BC DtsOAtsOBtsOCtsODDCBEAF（第 10 题）A正方体 B球 C直三棱柱 D圆柱用心 爱心 专心 3初2011级学生学业质量调研测试题（第一次）数学试题 答题卷（此卷必须交）一 二 三 四 五题号1101116171819242526总 分 总分人 复查人得分评分人一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分,共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共对(个)答案二、填空题：(本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，请把下列各题的正确答案填写在横线上)11函数 35xy中，自变量 x 的取值范围是_12生

6、物学家发现目前备受关注的甲 H1N1 病毒的长度约为 0.000056 毫米，用科学记数法表示为 毫米13在一周内，小明坚持自测体温，每天 3 次测量结果统计如下表： 则这些体温的中位数是 体温（）36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7次 数 2 3 4 6 3 1 214已知O 的直径为 6cm，圆心 O 到直线 l 的距离是 5cm，则直线 l 与O 的位置关系是_15在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数字2，1，0，1，2 的小球，它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作为点 P 的横坐标,将该数的立方作为点 P 的

7、纵坐标,则点 P 落在抛物线机密2011 年3 月 29 日前用心 爱心 专心 4yx 23x5 与 x 轴所围成的区域内的概率是_16. 陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于 80cm 的通道，另两边各留出宽度不小于 60cm 的通道那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是(把符合要求的编号都写上)三、解答题：（本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17计算： 201021()85()5.18解方程： 1x.230cm餐 厅 180cm门桌面是边长

8、为 80cm 的正方形桌面是长、宽分别为 100cm 和64cm 的长方形桌面是半径为 45cm 的圆桌面的中间是边长为 60cm 的正方形，两头均为半圆用心 爱心 专心 519尺规作图：已知1、2 和线段 a, 求作ABC,使B1, C 212,BC a. （要求：写出、求作，保留作图痕迹，并标上必要的字母，不写作法和结论） 四、解答题：（本大题共个 5 小题，其中第 20 题 6 分，第 2124 题每小题 10 分，共 46分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤20已知：如图，在 RtABC 中，C90， 2DC点 D 为 BC 边上一点，且1tan3B，ADC60.求ABC

9、的面积.21先化简，再求值：2412xx，其中 x2 1)2)a用心 爱心 专心 6yO xAC B22已知：如图，已知一次函数 1yx的图象与反比例函数 kx的图象在第一象限相交于点 A，与 x 轴相交于点 C,ABx 轴于点 B，AOB 的面积为 1，求 AC 的长为多少?(结果保留根号） 23某公司组织部分员工到一博览会的 A、B、C、D、E 五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示 请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整； （2）若 B馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一

10、副牌中正面分别标有数字 1，2，3，4 的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，用心 爱心 专心 7将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票,反之小华获得门票 ” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平 24(10 分)已知：如图，在 Rt ABC 中， ACB90， A30， CD AB 交 AB 于点E，且 CD AC， DF BC 分别与 AB、 AC 交于点 G、 F（1）求证： GE GF；（2）若 BD1，求 DF 的长GEABDCF用心 爱心

11、专心 8五、解答题：（本大题共 2 个小题，其中第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25为了实现“畅通重庆”的目标，重庆地铁一号线某标段工程已进行招标，招标路段长 300 米.经招标协定,该工程由甲、乙两公司承建,甲、乙两公司施工方案及报价分别为:(1)甲公司施工单价 1y(万米/米)与施工长度 x(米)之间的函数关系为 127.809yx(2)乙公司施工单价 2(万米/米)与施工长度 (米)之间的函数关系为 5(注:工程款=施工单价 施工长度)(1)如果不考虑其它因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程款多少万元?(2

12、)考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程.因设备共享,两公司联合施工时市政府可节省工程款 140 万元(从工程款中扣除). 如果设甲公司施工 a米( 03),试求市政府共支付工程款 p(万元)与 a(米)之间的函数关系式. 如果市政府支付的工程款为 2900 万元,那么甲公司应将多长的施工距离安排给乙公司用心 爱心 专心 9施工?26 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1， 3） ，AOB 的面积是 3.（1）求点 B 的坐标；（2）求过点 A、O、B 的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点 C，使AOC 的周长最小？若

13、存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（2）中 x 轴下方的抛物线上是否存在一点 P，过点 P 作 x 轴的垂线，交直线 AB于点 D，线段 OD 把AOB 分成两个三角形使其中一个三角形面积与四边形 BPOD 面积比为 2 : 3？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由AyxOBAyxOB用心 爱心 专心 10初2011级学生学业质量调研测试题（第一次）数学试题 参考答案及评分意见一、选择题：15：ABDDA； 610：CDCCB. 二、填空题：11.x3; 12.5.6105 ; 13.36.4; 14.相离; 15. 52; 16.三、解答题：1716. （算对

14、一项 1 分，结果对 1 分，共 6 分）18.DC90(2 分),ADBC,ABAB（各 1 分）全等（1 分）结论(1 分,共 6 分）四、解答题: 19x 23.（去分母 3 分，解 2 分，检验 1 分，共 6 分） 20画 BC2 a (1 分)、B1、C 2,(各 2 分) 标字母(1 分)， （共 6 分)21原式 x 56.（化简 7 分，代值 2 分，结果 1 分共 10 分）22k2 (2 分),C(1,0) (2 分),A(1,2)(3 分)，BC 2(1 分)，AC 2 (2 分,共 10 分)23 （1）B 馆门票为 50 张（1 分，补图 1 分） ；C 占 15%.（1 分，补图 1 分） （共 4 分）50802030A020406080100B C D E20会会会会 会会会会会会会会会会A10%B 25%CD 10%E 40%会会会会会会会