烤箱温度控制系统设计

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1、苏 州 市 职 业 大 学 2014 2015 学 年 第 1 学 期 试 卷MATLAB 工程应用（分散 A 卷 开卷 设计）出卷人 宋秦中 出卷人所在学院 电子信息工程学院 使用班级 12 电子 1,12 电子 2 班级 12 应用电子技术 1 学号 127303110 姓名 施晓蓉 第 1 页，共 21 页题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分得分得分 评卷人 一、设计题（满分 100 分）请在以下题目中任选一项完成设计1. 汽车运动控制系统设计；2. 电烤箱温度控制系统设计3. 汽车减震系统建模仿真；4. 汽车自动巡航控制系统的 PID 控制；5. 汽车怠速系统的模糊 PI

2、D 控制；6. 双闭环直流调速系统的设计与仿真7. 自选测控项目（给出你自选的题目）8. 本份试题选取项目为： 电烤箱温度控制系统设计 附评分细则：评分标准 本设计试题得分情况设计报告内容清楚，格式正确（30%）程序设计合理（20%）结果调试正确（30%）态度与团队合作情况（20%）第 2 页，共 21 页MATLAB 工程应用期末考试设计报告第一章 概述(3) 将此次设计过程中完成的 PID 控制器应用的相关的实例中，体现其控制功能（初步计划为温度控制器）第二章 调试测试2.1 进度安排和采取的主要措施：本次课题的主要内容是通过对理论知识的学习和理解的基础上，自行设计一个基于MATLAB 技

3、术的 PID 控制器设计，并能最终将其应用于一项具体的控制过程中。以下为此次课题的主要内容：(1) 完成 PID 控制系统及 PID 调节部分的设计其中包含系统辨识、系统特性图、系统辨识方法的设计和选择。(2) PID 最佳调整法与系统仿真其中包含 PID 参数整过程，需要用到的相关方法有：b.针对有转移函数的 PID 调整方法 主要有系统辨识法以及波德图法及根轨迹法。前期：1、对于 MATLAB 的使用方法进行系统的学习和并熟练运用 MATLAB 的运行环境，争取能够熟练运用 MATLAB。2、查找关于 PID 控制器的相关资料，了解其感念及组成结构，深入进行理论分析，并同步学习有关 PID

4、 控制器设计的相关论文，对其使用的设计方法进行学习和研究。3、查找相关 PID 控制器的应用实例，尤其是温度控制器的实例，以便完成最终的实际应用环节。中期：1、开始对 PID 控制器进行实际的设计和开发，实现在 MATLAB 的环境下设计 PID控制器的任务。2、通过仿真实验后，在剩余的时间内完成其与实际工程应用问题的结合，将其应用到实际应用中（初步计划为温度控制器） 。后期：1、完成设计定稿。第 3 页，共 21 页2、打印以及答辩工作地准备。2.2 被控对象及控制策略2.2.1 被控对象本文的被控对象为某公司生产的型号为 CK-8 的电烤箱，其工作频率为 50HZ，总功率为 600W，工作

5、范围为室温 20-250。设计目的是要对它的温度进行控制，达到调节时间短、超调量为零且稳态误差在1内的技术要求。在工业生产过程中，控制对象各种各样。理论分析和实验结果表明:电加热装置是一个具有自平衡能力的对象，可用二阶系统纯滞后环节来描述。然而，对于二阶不振荡系统，通过参数辨识可以降为一阶模型。因而一般可用一阶惯性滞后环节来描述温控对象的数学模型。所以， 电烤箱模型的传递函数为： 1)(TSeKGs（2-1） 式（2-1 ）中 K-对象的静态增益T-对象的时间常数-对象的纯滞后时间目前工程上常用的方法是对过程对象施加阶跃输入信号，测取过程对象的阶跃响应，然后由阶跃响应曲线确定过程的近似传递函数

6、。具体用科恩-库恩（Cohn-Coon）公式确定近似传递函数 8-9。 给定输入阶跃信号 250，用温度计测量电烤箱的温度，每半分钟采一次点，实验数据如下表 2-1： 表 2-1 烤箱模型的温度数据时间 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5第 4 页，共 21 页t(m)温度T()20 31 52 78 104 126 148 168 182 198 210 225 238 250实验测得的烤箱温度数据 Cohn-Coon 公式如下：MCK/)(5.128.063.tT(2-2).M-系统阶跃输入；C-系统的输出响应 t0.

7、28-对象飞升曲线为 0.28C 时的时间（分） t0.632-对象飞升曲线为 0.632C 时的时间（分）从而求得 K=0.92, T=144s , =30s 所以电烤箱模型为： 1492.0)(30seSG2.2.2 控制策略将感测与转换输出的讯号与设定值做比较，用输出信号源（2-10V 或 4-20mA）去控制最终控制组件。在过程实践中，应用最为广泛的是比例积分微分控制，简称PID 控制，又称 PID 调节。PID 的问世已有 60 多年的历史了，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便，而成为工业控制主要和可靠的技术工具 10。 当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数

8、学模型时，控制理论的其他设计技术难以使用，系统得到控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用 PID 最为方便。即当我们不完全了解系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统的参数的时候，便最适合用 PID 控制技术。第 5 页，共 21 页比例、积分、微分1.比例V 0R 2V 1R 1-+2-1 比例电路120)(RVitt（2-3）)()( tt Vi2 积分器V 0V 1R 1-+1 / S C2-2 积分电路SCRSRCVitt 1101)( Vit1)(（2-4 ） idtCRVt1)(0第 6 页，共 21 页3 微分器V 0V 1-+1 / s cR 22-

9、3 微分控制电路SCRSVitt 22)(10)(2)(0tt Vi（2-5 ）dtCRVt2)(实际中也有 PI 和 PD 控制器。PID 控制器就是根据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量，控制器输出和输入（误差）之间的关系在时域中如公式（2-6）和（2-7）：（2-dteTidteteKptu )(1)()()(6）（2-)()( sESsUdip7）公式中 U(s)和 E（s ）分别是 u（t）和 e（t）的拉氏变换， ，pdKT第 7 页，共 21 页，其中 、 、 分别控制器的比例、积分、微分系数。ipKTpiKdP、I、D 控制1.比例（P ）控制比例控制是一种最简单的控制方式

10、。其控制器输出与输入误差讯号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。2.积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差讯号成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项” 。积分项对误差取关于时间的积分，随时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，知道等于零。因此，比例加积分（PI）控制器，可以使系统进入稳态后无稳态误差。3.微分（D）控制在微分控制中，控制器的输出和输入误差讯号的微分（即误差的变

11、化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差调节过程中可能会出现震荡甚至失稳。其原因是由于存在较大惯性组件（环节）和有滞后的组件，使力图克服误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使克服误差的作用的变化有些“超前” ，即在误差接近零时，克服误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的“微分项” ，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例加微分的控制器，就能够提前使克服误差的控制作用等于零，甚至为负数，从而避免了被控制量的严重的冲过头。所以对于有较大惯性和滞后的被控对象，比例加微分（PD）的控制器能改善系统在调节过

12、程中的动态特性。由于 PID 控制器具有原理简单、易于实现、适用范围广等优点，在本设计中对第 8 页，共 21 页于电烤箱的温控系统我们选择 PID 进行控制。第 9 页，共 21 页第三章 PID 最佳调整法与系统仿真PID 作为经典控制理论，其关键问题在于 PID 参数的设定。在实际应用中，许多被控过程机理复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数甚至模型结构均会随时间和工作环境的变化而变化。故要求在 PID 控制中不仅 PID 参数的整定不依赖与对象数学模型，并且 PID参数能够在线调整，以满足实时控制要求。3.1 PID 参数整定法概述3

13、.1.1 PID 参数整定方法1. Relay feedback ：利用 Relay 的 on-off 控制方式，让系统产生一定的周期震荡，再用 Ziegler-Nichols 调整法则去把 PID 值求出来。2. 在线调整：实际系统中在 PID 控制器输出电流信号装设电流表，调 P 值观察电流表是否有一定的周期在动作，利用 Ziegler-Nichols 把 PID 求出来，PID 值求法与 Relay feedback 一样 9。3. 波德图& 跟轨迹：在 MATLAB 里的 Simulink 绘出反馈方块图。转移函数在用系统辨识方法辨识出来，之后输入指令算出 PID 值。第 10 页，共

14、 21 页3.1.2 PID 调整方式PID 调整方式有转移函数 无转移函数系统辨识法波德图根轨迹Relay feedback 在线调整图 3-1 PID 调整方式如图 3-2 所示 PID 调整方式分为有转函数和无转移函数，一般系统因为不知转移函数，所以调 PID 值都会从 Relay feedback 和在线调整去着手。波德图及根轨迹则相反，一定要有转移函数才能去求 PID 值，那这技巧就在于要用系统辨识方法，辨识出转移函数出来，再用 MATLAB 里的 Simulink 画出反馈方块图，调出 PID 值。所以整理出来，调 PID 值的方法有在线调整法、Relay feedback、波德图

15、法、根轨迹法 11。前提是要由系统辨识出转移函数才可以使用波德图法和根轨迹法，如下图 3-2 所示。转 移 函 数1受 控 系 统P I D 控 制 系 统+输 出命 令 STK图 3-2 由系统辨识法辨识出转移函数第 11 页，共 21 页3.2 针对无转移函数的 PID 调整法在一般实际系统中，往往因为过程系统转移函数要找出，之后再利用系统仿真找出 PID 值，但是也有不需要找出转移函数也可调出 PID 值的方法，以下一一介绍。3.2.1 Relay feedback 调整法R E L A Y最 终 控 制 元 件感 测 与 转 换 器+输 出命 令进 程图 3-3 Relay feedb

16、ack 调整法如上图 3-3 所示，将 PID 控制器改成 Relay，利用 Relay 的 On-Off 控制，将系统扰动，可得到该系统于稳定状态时的震荡周期及临界增益（Tu 及u） ，在用下表3-1 的 Ziegler-Nichols 第一个调整法则建议 PID 调整值，即可算出该系统之 p、T i、T v 之值。表 3-1 Ziegler-Nichols 第一个调整法则建议 PID 调整值Controller pKITDTP 0.5 uPI 0.45 0.83 uPID 0.6 u0.5 0.125 u3.2.2 Relay feedback 在计算机做仿真Step 1:以 MATL AB 里的 Simulink 绘出反馈方块，如下