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1、1第二章逻辑函数及其简化一、选择题1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。A.CC=C2 B.1+1=10 C.01 D.A+1=12. 逻辑变量的取值和可以表示： 。A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有 n 个变量时，共有 个变量取值组合？A. n B. 2n C. n2 D. 2n4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图5.F=A +BD+CDE+ D= 。BAA. B. C. D.DDB)()(DBA)(DBA6.逻辑函数 F= = 。(A.B B.A C. D. 7求一个逻辑函数
2、F 的对偶式，可将 F 中的 。A .“”换成“+” ， “+”换成“” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1” ， “1”换成“0”E.常数不变8A+BC= 。A .A+B B.A+C C.（A+B） （A+C） D.B+C9在何种输入情况下， “与非”运算的结果是逻辑 0。 A全部输入是 0 B.任一输入是 0 C.仅一输入是 0 D.全部输入是 110在何种输入情况下， “或非”运算的结果是逻辑 0。 A全部输入是 0 B.全部输入是 1 C.任一输入为 0，其他输入为 1 D.任一输入为 1二、判断题（正确打，错误的打）1 逻辑变量的取值，比大。
3、（ ） 。2 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。 （ ） 。3若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。 （ ） 。4因为逻辑表达式 A+B+AB=A+B 成立，所以 AB=0 成立。 （ ）25若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。 （ ）6若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。 （ ）7逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。 （ ）8逻辑函数 Y=A + B+ C+B 已是最简与或表达式。 （ ）BAC9因为逻辑表达式 A + B +AB=A+B+AB 成立，所以 A + B= A+B 成立。 （ ）B10对逻
4、辑函数 Y=A + B+ C+B 利用代入规则，令 A=BC 代入，得 Y= BC + B+ C+B = C+B 成立。 （ ）C三、填空题1. 逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、 三种。常用的几种导出的逻辑运算为 、 、 、 、 。2. 逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。摩根定律又称为 。4. 逻辑代数的三个重要规则是 、 、 。5逻辑函数 F= +B+ D 的反函数 = 。ACF6逻辑函数 F=A（B+C）1 的对偶函数是 。7添加项公式 AB+ C+BC=AB+ C 的对偶式为 。A8逻辑函数 F= +A+B+C+D= 。
5、B9逻辑函数 F= = 。A10已知函数的对偶式为 + ，则它的原函数为 。BD四、思考题1. 逻辑代数与普通代数有何异同？2. 逻辑函数的三种表示方法如何相互转换？3. 为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？4. 对偶规则有什么用处？五、下列的二进制数转换成十进制数（1） 、1011， （2） 、10101， （3） 、11111， （4） 、100001六、将下列的十进制数转换成二进制数（1） 、8， （2） 、27， （3） 、31， （4） 、100七、完成下列的数制转换（1） 、 （255） 10=（ ） 2=（ ） 16=（ ） 8421BCD3（2） 、 （11010） 2=（ ）
6、 16=（ ） 10=（ ） 8421BCD（3） 、 （3FF） 16=（ ） 2=（ ） 10=（ ） 8421BCD（4） 、 （1000 0011 0111） 8421BCD =（） 10=（） 2=（） 16八、完成下列二进制的算术运算（1） 、1011+111， （2） 、1000-11， （3） 、1101101， （4） 、1100100九、设： ， ， 。ABY1BAY1已知 A、B 的波形如图所示。试画出 Y1、Y 2、Y 3对应 A、B 的波形。图题九十、 写出图各逻辑图的表达式。图题十 十一、已知真值表如表（a） 、(b)，试写出对应的逻辑表达式。表题十一（a） 表题十
7、一(b)ABC Y ABCD Y00000101001100000001001000110100010100000040111001011101110100101100111100010011010101111001101111011110100110111十二、公式化简下列逻辑函数（1） 、 BAY（2） 、 C（3） 、（4） 、 D（5） 、 ABY（6） 、 C（7） 、 EFG（8） 、 )7,6543,210(),B(m（9） 、 ,C,AY（10） 、 )7,654()(0,23),( mm十三、用卡诺图化简下列逻辑函数：（1） 、Y（A，B，C）=m(0,2,4,7)(2)、Y
8、(A,B,C)=m(1,3,4,5,7)(3)、Y(A,B,C,D)=m(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15)(4)、Y(A,B,C,D)=m(1,5,6,7,11,12,13,15)(5)、 CABY(6)、(7)、Y（A,B,C）=m(0,1,2,3,4)+d(5,7)5(8)、Y(A,B,C,D)=m(2,3,5,7,8,9)+d(10,11,12,13,14,15)第二章答案一、选择题1. D2. ABCD3. D4. AD5. AC6. A7. ACD8. C9. D10. BCD二、判断题1. 2. 3. 4. 5.6. 7. 8. 9 10三、填空题1布尔 与 或
9、非 与非 或非 与或非 同或 异或2逻辑表达式 真值表 逻辑图3交换律 分配律 结合律 反演定律4代入规则 对偶规则 反演规则5A （C+ ）BD6A+BC+07 （A+B ） （ +C） （B+C）= （A+B） （ +C）A819010 )()(CBDA四、思考题1都有输入、输出变量，都有运算符号，且有形式上相似的某些定理，但逻辑代数的取值只能有 0 和 1 两种，而普通代数不限，且运算符号所代表的意义不同。2通常从真值表容易写出标准最小项表达式，从逻辑图易于逐级推导得逻辑表达式，从与或表达式或最小项表达式易于列出真值表。3因为真值表具有唯一性。64可使公式的推导和记忆减少一半，有时可利于
10、将或与表达式化简。五、 （1） （1011） 2=（11） 10 （2） （10101） 2=（21） 10 （3） （11111） 2=（31） 10 （4） （100001） 2=（33） 10六、 （1） （8） 10=（1000） 2 （2） （27） 10=（11011） 2（3） （31） 10=（11111） 2 （4） （100） 10=（1100100） 2七、 （1） （255） 10=（11111111） 2=（FF） 16=（001001010101） 8421BCD（2） （11010） 2=（1A） 16=（26） 10=（00100110） 2（3） （3FF）
11、16=（1111111111） 2=（1023） 10=（0001000000100011） 8421BCD（4） （100000110111） 8421BCD=（837） 10=（1101000101） 2=（345） 16八、（1） （1110） 2 （2） （101） 2 （3） （1000001） 2 （4） （11） 2九、十、X= BCAY= Z=十一、a ）Y= ABCCBAb) Y= ABCDD7十二、(1) Y=A+B(2) Y=1(3) Y= CAB(4) Y=AD(5) Y=A(6) Y=1(7) Y=A+B+C(8) Y=1(9) Y= CBA(10) Y=十三、 (1) Y=(2) Y= CBA(3) Y= D(4) Y= CA(5) Y= A(6) Y= BB(7) Y= C(8) Y= DA
