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1、高一数学 第 1 页（共 7 页）高一数学概念复习集合及其运算【知识梳理】 1集合的有关概念集合 ： 就成为一个集合.子集 ：对于两个集合 A 与 B，如果 ，我们就说集合 A 包含于集合 B,或集合 B 包含集合 A,记作 ，这时我们说集合 A 是集合 B 的 .空集 ： 叫做空集，记作 .（1）集合的三要素： 、 、 .（2）集合的表示方法： 、 、 .（3）集合的分类： 、 .（4）常见数集：N( )、Z( )、Q( )、R( ).2元素与集合、集合与集合之间的关系（1）表示元素与集合关系的符号有 、 .（2）集合与集合之间的关系有 .3.集合的运算交集 ： ，叫做集合A 与集合 B 的
2、交集，记为 ，即 AB= ；并集 ： ，叫做集合A 与集合 B 的并集，记为 ,即 AB= ；补集 ： ，叫做集合 A 在全集 U 中的补集，记为 ,即 A = .UC请使用文氏图表示交集，并集，补集：4集合的运算性质（1）AB= ；AB A；AB B；AU= ；AA= ；A = ；（2）AB= ；AB A；AB B；AU= ；AA= ；A = ；（3） （ A）= ； = ； U= ；A A ； A A UCUCUUCU；（4） ;_,;_, BAB则则 5常用结论：高一数学 第 2 页（共 7 页）(1) _;_;_; BABABA(2) ， （摩根律）()UUC()UUC命题及其关系：【
3、知识梳理】1、命题： 的陈述句；真命题： 的语句；假命题： 的语句；2、 “若 ，则 ”形式的命题中的 称为命题的 ， 称为命题的 pqpq；3、若原命题为“若 ，则 ”，它的逆命题为 若 ，则 ；pqp4、若原命题为“若 ，则 ”，则它的否命题为 ；5、若原命题为“若 ，则 ”，则它的否命题为 ；6、四种命题的真假性：原命题 逆命题 否命题 逆否命题四种命题的真假性之间的关系：两个命题互为逆否命题，它们有相同的 ；充分条件与必要条件：若 ，则 是 的 条件， 是 的 条件pqqp若 ，则 是 的充要条件（充分必要条件） pq简单的逻辑联结词：1、逻辑联结词与集合运算之间的关系或（ ）： ；
4、（ ） ： ； qp|ABxB且非（ ）： .2、含有逻辑联结词的命题的真假判断（填右表）全称量词与存在量词：1、全称量词主要有： ；存在量词主要有： 。 2、全称命题与特称命题全称命题（用符号表示） ： ；特称命题（用符号表示） ： ；3、含一个量词的命题的否定p q qpp真 真真 假假 真假 假高一数学 第 3 页（共 7 页）： ；： .函数及其表示【知识复习】1 函数的定义：_函数的定义域：_函数的值域：_函数的三要素：_2求函数定义域的常见情况有哪些？_3函数的表示方法有哪些？_4映射的定义：_函数的单调性和奇偶性【知识复习】1增函数的定义：_高一数学 第 4 页（共 7 页）2减
5、函数的定义：_单调区间的定义：_3判断函数单调性的方法有哪些？（证明函数是增函数或者减函数的方法又有哪些？）_ _4偶函数的定义以及偶函数图象的特点：_5奇函数的定义以及奇函数图象的特点：_二次函数及其应用【知识复习】1二次函数的三种表示形式：（1）一般式：f(x)= （a 0）cbxa2（2）顶点式：f(x)=a +n（a 0）)m(（3）双根式：f(x)=a （a 0）212二次函数的图象：二次函数 f(x)=a +bx+c（a 0）图象的对称轴方程是x_，顶点坐标为_.3二次函数的性质：二次函数 f(x)=a +bx+c（a 0）2高一数学 第 5 页（共 7 页）当 a0 时，f(x)的单调递增区间是_，单调递减区间是_；当 a0，m ，n ，且 n1）nma*N正数的负分数指数幂的意义： =_ （a0，m ，n ，且 n1）分数指数幂的运算性质：_
