《2013高三立体几何选择填空问题集(较难有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013高三立体几何选择填空问题集(较难有答案)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 高三立体几何选择填空问题集(有难度有答案) 班级_姓名_、 选择题1定点 P 不在ABC 所在平面内，过 P 作平面 ，使 ABC 的三个顶点到 的距离相等，这样的平面共有（ ）（）个 （）个 （）个 （）个2P 为矩形 ABCD 所在平面外一点，且 PA平面 ABCD，P 到B，C，D 三点的距离分别是 ， ， ，则 P 到 A 点的距5173离是（）（） （） （） （）3直角三角形 ABC 的斜边 AB 在平面 内，直角顶点 C 在平面 外，C 在平面 内的射影为 C1，且 C1 AB，则C 1AB 为 （ ）（）锐角三角形 （）直角三角形 （）钝角三角形 （）以上都不对4已知
2、四点，无三点共线，则可以确定 ( )A.1 个平面 B.4 个平面 C.1 个或 4 个平面 D.无法确定5 已知球的两个平行截面的面积分别为 5 和 8，它们位于球心的同一侧且相距是 1，那么这个球的半径是( )A.4 B.3 C.2 D.56球面上有 3 个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的 ，经过613 个点的小圆的周长为 4，那么这个球的半径为( )A.4 B.2 C.2 D. 37棱长为 1 的正方体 ABCDA 1B1C1D1被以 A 为球心，AB 为半径的球相截，则被截形体的表面积为（ ）A B C D 4587478某刺猬有 2013 根刺，当它蜷缩成球时滚到平面上，任
3、意相邻的三根刺都可支撑住身体，且任意四根刺的刺尖不共面，问该刺猬蜷缩成球时，共有（ ）种不同的支撑身体的方式。A2013 B4022 C4024 D4026命题空间直线 a，b，c，若 ab，bc 则 ac 非零向量 ，若 ， 则 c、babca平面 、 若 ，则 空间直线 a、b、c 若有 ab，bc，则 ac直线 a、b 与平面 ，若 a，c，则 ac 其中所有真命题的序号是（ ）A B C D9在正三棱锥中，相邻两侧面所成二面角的取值范围是（ ）A、 B、 C、 （0， ） D、3（ ， ） 23（ ， ） 223（ ， ）10以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角
4、形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ）A B C D67857685191835二填空题11在三棱锥 PABC 中，底面是边长为 2 cm 的正三角形，PAPB3 cm，转动点 P 时，三棱锥的最大体积为 12P 为 所在平面外一点，PA、PB、PC 与平面 ABC 所的角均相等，又 PA 与 BC 垂直，那ABC么 的形状可以是 。正三角形等腰三角形非等腰三角形等腰直角三角形13将边长为 3 的正四面体以各顶点为顶点各截去(使截面平行于底面)边长为 1 的小正四面体，所得几何体的表面积为_ .14如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为1，点 M 在 A 上，且 AM= AB，点
5、 P 在平面 ABCD3上，且动点 P 到直线 A1D1 的距离的平方与 P 到点 M的距离的平方差为 1，在平面直角坐标系 xAy 中，动点 P 的轨迹方程是 . 15三条直线两两垂直，现有一条直线与其中两条直线都成 60角，则此直线与另外一条直线所成的角 。16在水平横梁上 A、B 两点处各挂长为 50cm 的细绳，AM、BN、AB 的长度为 60cm，在 MN 处挂长为 60cm 的木条，MN 平行于横梁，木条的中点为 O，若木条绕过 O 的铅垂线旋转 60，则木条比原来升高了_.17多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的.如图正方体的一个顶点 A 在 平面内.其余顶点在 的同侧，正
6、方体上与顶点 A 相邻的三个顶点到 的距离分别是1、2 和 4. P 是正方体其余四个顶点中的一个，则 P 到平面的距离可能是：3；4；5；6；7.以上结论正确的为 .（写出所有正确结论的编号）18.如图，棱长为 1m 的正方体密封容器的三个面上有三个锈蚀的小孔（不计小孔直径）O 1、O 2、O 3 它们分别是所在面的中心.如果恰当放置容器，容器存水的最大容积是_m 3.A BCDA1 B1D1 C1xyMP图1ES FCBA参考答案：1 【答案】D 解析： 过 P 作一个与 AB，AC 都平行的平面，则它符合要求；设边 AB，BC，CA 的中点分别为 E，F，G，则平面 PEF 符合要求；同
7、理平面 PFG，平面 PGE 符合要求2 【答案】A 解析：设 ABa ，BCb，PAh，则 a2+h2=5, b2+h2=13, a2+b2+h2=17,h=13 【答案】C 解析：C 1A2+C1B2 OC = .2等腰PBC 中，S PBC = xCH = 2 CH =2112x1等腰AHC 中，sin 2x1CHA由 x 得 1， AHC.322sin13610 【答案】A 解析：此问题可以分解成五个小问题：（）由正方体的八个顶点可以组成 个三角形；3856c（）正方体八个顶点中四点共面有 12 个平面；（）在上述 12 个平面中每个四边形中共面的三角形有 个；24c（）从 56 个三
8、角形中任取两个三角形共面的概率 ；2435618p（）从 56 个三角形中任取两个三角形不共面的概率，利用对立事件的概率的公式，得故选 A18367;5P11.。 362cm3.解析:点 P 到面 ABC 距离最大时体积最大，此时面 PAB面 ABC，高 PD=2 cmV= 362431cm.12由题意可知 的外心在 BC 边的高线上，故一定有 AB=AC 选（1） （2） （4） 。ABC13 .解析：原四个顶点截去后剩下截面为边长为 1 的正三角形，而原四面体的四个侧面变为边37长为 1 的正六边形，其表积为 .746414 。解析：过 P 点作 PQAD 于 Q，再过 Q 作 QHA 1D1 于 H，连 PH，利用三垂线932xy定理可证 PHA 1D1. 设 P（x，y） ，|PH| 2 - |PH|2 = 1，x 2 +1- (x )2+y2 =1，化简得3.932xy15. 45o.利用长方体性质。16.10cm,可利用向量。17.18. 65PABCHO
