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1、F-K 滤波在噪音减去法中的作用闫立志 1 吴志强 2（1.中国石化华北石油局第四物探大队，河南新乡 453700 2.国土资源部青岛海洋地质研究所，山东青岛 ）摘要：叠前地震数据处理中，为了克服常规滤波方法如 、 滤波等多道处理的混波、假频等缺陷，我们采用 域滤波方法提取记录噪音初始模型，根据原始记录与噪音模型的差值结果对原始噪音模型进行加权处理，使合成噪音更加接近记录中的真实噪音，最终采用减法，从记录中减去合成的噪音以达到滤波目的。通过对叠前线性噪音的实际压制应用与分析，得到了较为满意的处理效果。关键词：线性干扰、 F-K 滤波、噪音模型、加权The function of F-K fil
2、ter in subtraction noise attenuation methodYan Li-zhi1 (1 Geophysical Prospecting Institute,North China Petroleum Company,Sinopec,Xinxiang 453700，2 )Abstract: Linear noises modeled by F-K filter are weighted to match the actual noises that contaminate prestack seismic data sets. The weighted noises
3、are then subtracted from the seismic data. The noise weighted processes are perfect in exact seismic data processing and its satisfied to overcome the artificial of F-K and filter method .Keywords: Linear noise; F-K filter; noise model; weight 野外采集的地震资料中除了对我们有用的真实反射信息、低高频随机噪音外，还记录了各类线性干扰，如折射波、侧面波、多次
4、波、也包括面波等。在西部某些地区，线性干扰波特别发育，以至于资料有效波甚至完全淹没于这些干扰之中，严重影响剖面效果。而海洋资料处理中多次波的压制更是处理成功的关键。在这些地区，叠前去噪的主要内容就是消除这些线性干扰 1。F-K 滤波方法是处理线性干扰的常规方法，它利用干扰波与有效波的视速度差异，在波数域中滤除线性噪音。但是 F-K滤波方法属于多道处理的范畴，因而不可避免地产生混波效应，加上假频的影响，对记录面貌、有效波特征的改造让人难以容忍。同样的， 变换的方法也有类似的缺点。如果能够准确描述或模拟出记录的噪音，那么简单的减法就可以达到我们滤波的目的，而且不会有以上的缺陷。但是我们一般难以精确
5、模拟噪音，所以需要对初始噪音模型进行一定的修改。例如噪音减去法中采用的加权的办法，对噪音模型能量、频率、分布、强弱进行调整。、噪音减去法原理简介减去法压制噪音的思路为：利用有效反射与线性干扰波在速度、 F-k 域、 域等的差异，求取干扰波的噪音记录，然后在记录中识别并改进、模拟噪音能量，最终将噪音减去。1.1滤波方法介首先需要对原始记录中的噪音进行模拟，模拟的噪音记录 n 与原始记录 s 做为初始输入数据。则其差值记录 e=s-n 就是我们所要的滤波结果。不幸的是，这样的结果显然是不可能令人满意的，因此，必须对初始噪音进行改进。在这里是采用将噪音乘上一个匹配系数（权系数）的方法来精确模拟原始记
6、录中的噪音能量。如果这一过程足够准确，则差值记录将是我们希望得到的结果：e(k)=s(k)- 2Lj jknjw1),(,其中，k 表示时间样点的序号，j 为滤波算子的样点序号，w 为匹配函数系数， L 是滤波算子长度，且有：W(k+1)=w(k,j)+ (k,j)。也就是说在每一个 k 值点，滤波系数都有 (k,j) 量的调整。 (k,j)是采用迭代的方式，对初始噪音记录 n 与每一次相减的结果 e 进行时频、空频分析，确定剩余噪音的分布，调整该量的系数，并采用最小均方误差方法得到的一个量。最终的 w 值若足够准确，则此时评估噪音是我们所能够达到的与记录中实际的噪音最相似的结果。由于前后数据
7、之间噪音具有相似性（比如炮记录上的面波） ，所以每一对需要滤波的数据，它的滤波系数与后一对数据的滤波系数也具有一定的相似性。为利用这一特点，引入 值来调整滤波系数在空间的变化。 值在 0 到 1 之间变化。0 值表示不考虑数据之间的相似性，即每一对数据的滤波系数计算只依靠数据本身。并引入 值控制滤波系数随噪音变化而变化的幅度。综合以上因素 (k,j)表达式为： (k,j)= 2(1-)e(k)n(k-j)+ (k-1,j) 。初始噪音记录本身所具有的混波及假频现象在经过循环匹配之后将逐渐消失并接近实际噪音，所以不会影响滤波成果，从而克服了 域或 P 域滤波对有效反射波的改造。1.2 F-K 域
8、模拟记录初始噪音处理成功的关键在于噪音合成记录能够全面、清晰地反映原始记录中噪音能量的分布特征，同时不包含任何有效信息，即噪音记录不会描述有效反射的能量，而准确的初始噪音是成功的第一步。在 F-K 域中，频率相同速度不同的线性干扰波以及有效反射波之间在 k 值上区别较为明显，而有效反射波组在动校正之后倾角将趋近于零，这为我们压制有效反射、提取噪音提供了有利的条件。甚至在记录中多次波速度与有效波速度有较大差异的情况下，采用大于、等于多次波的速度对数据进行动校正（此时动校正的速度仍低于有效波速度） ，有效波将被过校正，而多次波被校正平或校正不足，多次波与有效波在倾角符号上是负、正的区别，采用 F-
9、K 滤波的方法，可以更有效地进行多次波与有效波的分离，得到含有多次反射的噪音记录 3。图 1、动校正后多次波的识别t秒如图 1 左所示记录，在 1.5 秒至 2.3秒间存在一组多次反射波，中图为采用有效波速度动校后的结果，多次波特征更为明显。右图是 滤波方法压制有效波后提取的噪音记录。我们清楚看到，噪音记录不仅保留了面波及各种线性的干扰波，同时多次波也较完整地反映在记录中。所以动校后采用 滤波方法压制有效反射可以有效地制作噪音记录。2、效果分析叠前减去法去噪采用在 F-K 域中提取噪音记录进行识别并压制的目的，是为了保持记录的波组特征，克服包括 F-K 滤波在内的常规去噪方法的混波、假频等现象
10、。图 2 是采用这种方法压制线性干扰的效果。左图是原始记录，中图是滤波效果图，右图是前二者的差值记录。如果滤波具有混波、假频现象，将导致有效反射能量和记录面貌的改变，差值记录上应该出现有效波及假频的影子。从中图来看，滤波效果基本令人满意，并且右图的差值记录中也看不到有效反射或假频混杂其中。同时由于方法本身对噪音的加权适应 作用，滤波效果的改善是非常明显的。参图 3、 滤波方法制作噪音记录t秒图 2、压制线性噪音效果道 号t秒看图 3，左是原始单炮记录，右图是其采用-6 毫秒/道至+6 毫秒/道阻截式的 F-K 域倾角滤波得到的噪音记录，面波及不同类型的线性干扰都得以保留。图 4 中图是与图3
11、噪音记录对应的采用-6 毫秒 /道至+6 毫秒/道通放式 F-K 域倾角滤波得到滤波效果，由于混波效应，有效波波组特征受到极大的影响，这样的滤波效果是无法令人接受的。图 4 右图是采用图 3 右图滤波结果作为原始输入噪音模型，采用噪音减去法的滤波效果。为方便对比，我们将原始单炮记录放在图 4 左侧。两种滤波方法的优劣一目了然。图 5 左图是海洋资料在压制多次波前的剖面，去噪前多次波能量在剖面的中、深部占据统治地位。为了压制多次波，在叠前采用小于有效波、大于等于多次波速度进行动校正，然后采用 F-K 滤波方法提取多次波噪音后，应用减去法对多次波进行压制。图 5 右图是采用这种方法对多次波进行压制
12、后的剖面效果，处理后多次波基本被压制干净，剖面基底（400 毫秒处）清楚，深部火山运动留下的痕迹清晰。图 4、不同滤滤方法对比t秒图 5 压制多次波前（左） 、后（右）剖面对比图t秒3、几个需要注意的问题采用 F-K 方法得到的噪音模型记录上要保证没有残留有效波，否则有效波也将受到压制；而其所带来的副作用可留给下一步处理； 、 值的选择应以噪音变化情况为依据。如果噪音在时间上的变化较为稳定则可以采用一个较大的 值、较小的 值；反之，如果噪音时间上变化剧烈，则应采用较大的 值和较小的 值；噪音与有效波波数有较大差异时，为了滤掉线性噪音，采用 滤波方法进行噪音模型的制作是一个简单有效的方法，它要求
13、地层不是特别倾斜，从而有效波倾角与线性噪音的倾角有较大的区别；在制作噪音模型之前，陆地资料最好先进行静校正工作，恢复线性干扰的线性特征；为了规一化有效波倾角， 滤波前采用有效波速度（海洋资料压制多次波时可采用多次波速度）对资料进行动校正，使有效波与干扰波同轴在倾角方向上分离，滤波后反动校恢复噪音到原始记录状态是一个有效的办法；如果能够准确描述噪音能量，本方法对任何类型的噪音都有压制的效果。4、结论利用 F-K 滤波得到的噪音模型、采用噪音减去方法不仅能够克服 F-K 域滤波等常规滤波方法去噪的混波、假频等副作用，而且对提高去噪效果也有显著作用。实际的资料处理中，采用这种方法在海洋资料压制多次波
14、处理中得到较好的处理效果。在西部鄂尔多斯盆地地震资料处理实践中，对面波、折射波、侧面波等都有成功压制的先例，是进行高信噪比处理工作的有力工具。参考文献1 孔剑冰，庄道川，高雁，郑宇清.塔里木盆地沙漠区低信噪比地震资料静校正和去噪方法J.物探与化探 2005.29（） 2 Omega processing system: Adaptive Noise Cancellation filter3 牟永光.地震勘探资料处理方法M.北京：石油工业出版社，1983联系地址：河南省新乡市洪门第四物探大队计算研究所 邮编：453700 作者简介：闫立志（1972） ，男，从事地震资料处理方法研究工作。Email: YLZ
