《大工15春《复变函数与积分变换》开卷考试期末复习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大工15春《复变函数与积分变换》开卷考试期末复习题（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大连理工大学网络教育学院第 1 页 共 21 页大工 15 春复变函数与积分变换开卷考试期末复习题一、单项选择题（本大题共 60 小题，每小题 2 分，共 120 分）1、 的共轭复数是（ ）iz2A、1 B、0C、 i31 D、 i312答案：D2、下列选项中为解析函数的是（ ）A、 yixzf2)( B、 iyxzf23)(C、 D、 xshicosin答案：D3、设 C 为正向圆周 ，则 （ ）dzzfC2)(6sin),2| )1(fA、 i63B、 i3C、 i632D、 i632答案：A4、设 ，则 （ ）iz1zA、1 B、-1C、 25 D、 25答案：C5、设 C 为正向圆周
2、 ，则 （ ）1|zdzCA、 i6B、 i4C、 i2D、0答案：C6、函数 ，当 时的极限为（ ）|Re)(zf0A、0 B、1 C、不存在 D、-1答案：C7、 （ ）21大连理工大学网络教育学院第 2 页 共 21 页A、 2sincoB、 )2sin()2cos(kkC、 i D、答案：B8、设 C 为正向圆周 ，则 （ ）2|1|zdzeCA、 2eB、 iC、 ie2D、 ie2答案：B9、设 在单连通区域 D 内解析，C 为 D 内一条正向闭曲线，则必有（ ）)(zfA、 0)(ImCdfB、 0)(RedzfC、 0)(2dzfD、 0)(Cdzf答案：D10、Ln(-1)=
3、（ ）A、1 B、2 C、i D、1+i答案：C11、将函数 在 处展成泰勒级数，其收敛区域为（ ）2)1()zf0A、 |zB、 1|C、 1|zD、不确定答案：A12、幂级数 的收敛半径是（ ）0!nzA、0 B、1 C、2 D、3答案：A13、幂级数 的收敛半径是（ ）nnz21A、0 B、1C、 e D、 e答案：D14、点 是 的（ ）1z1sin)(5zzfA、可去奇点 B、二阶极点 C、五阶零点 D、本性奇点答案：D15、设 C 为正向圆周 ，则 （ ）|zCzd2A、0B、1 C、 iD、 i2大连理工大学网络教育学院第 3 页 共 21 页答案：A16、函数 为实数， 在 处
4、的留数为（ ）bazeiai,(2)b0zA、 )(bi B、 abC、 a D、 )(i答案：D17、映射 在点 处的伸缩率为（ ）2zewiA、1 B、 e2C、 e1D、 e答案：B18、函数 在 处的留数为（ ）ztanA、-1 B、2 C、3 D、1答案：A19、 是 的（ ）0zzfsi)(A、可去奇点 B、本性奇点 C、二阶极点 D、都不正确答案：A20、函数 的奇点是（ ）zw1A、1 B、-1 C、0 D、2答案：C21、函数 的傅氏变换为（ ）1|,0-)(2ttfA、 32sin4co-sinB、 22cos4sinC、 4 D、答案：A22、下列变换中不正确的是（ ）A
5、、 F)(1)(itu B、 F1)(tC、 2-1 D、 )(-)(os000-1 tc答案：D23、若 ，则 （ ）F)(tfF)(tA、 )(2B、 -2fC、 )(fD、 )(-f大连理工大学网络教育学院第 4 页 共 21 页答案：B24、下列选项中不正确的是（ ）A、 L)0Re(1)stu B、 L1)(tC、 -aat D、 )0Res答案：D25、 的拉氏变换为（ ）t2cosA、 sa1)4(2B、 sas21-)4(2C、 s2 D、 2答案：A26、设 ，则其傅氏像函数 （ ）ttf0cos)(F)(tfA、 )-B、 iC、 -(00 D、 )-()(00答案：C27
6、、函数 的傅氏变换 （ ）)(tF)(tA、-2 B、-1 C、1 D、2答案：C28、在下列函数中不存在拉氏变换的是（ ）A、 2teB、 )(tuC、 t2sinD、 )0(aet答案：A29、若 为实常数，则 （ ）F0),(ttfF)-(0tfA、 0-eti B、 )0eti C、 )(0-2Feti D、 )(02Feti答案：A30、函数 的拉氏变换为（ ）23tA、 sB、 s23-C、 s2-3D、 s2-3答案：A31、已知 ，则 （ ）iz13zReA、0 B、 21C、 23D、无法确定答案：C大连理工大学网络教育学院第 5 页 共 21 页32、下列函数中，为解析函数
7、的是（ ）A、 xyi22B、 xyi2C、 )()1(2xD、 3答案：C33、设 ，则 （ ）2,3zizargA、 B、 6C、 6D、 3答案：A34、 的模为（ ）2)1(3iizA、0B、1C、2 D、 2答案：D35、 （ ）dzez1|2A、 B、 e2C、 2eD、 ie2答案：D36、若 是复平面上的解析函数，则 （ ）izf)( )(zfA、 yixB、 xiyC、 xiD、 xiy答案：B37、设 ，则 （ ）iez1zImA、 4B、 42kC、 4D、 42k答案：B38、若等式 成立，则 的值是（ ）iiyx135)(),(yxA、(1,11) B、(0,11)
8、C、(1,10) D、(0,10)答案：A39、数列 的极限为（ ）inena)1(A、0 B、1 C、-1 D、2答案：B40、当 ，则 （ ）iz15070zz大连理工大学网络教育学院第 6 页 共 21 页A、 iB、 iC、1 D、-1答案：B41、设 C 为正向圆周 ，则 （ ）1|zdzCcosA、 iB、 i2C、0 D、1答案：B42、 （ ）,)2(ReizsA、 iB、 i2C、-1 D、1答案：D43、设 在 内解析， 为正整数，那么 （ ）nzaf0)(R|k0,)(RekzfsA、 kB、 ka!C、 1kaD、 1)!(ka答案：C44、映射 在 处的旋转角为（ ）
9、iz3i20A、0 B、 C、 D、 2答案：D45、若幂级数 在 处收敛，那么该级数在 处（ ）nzc0i212zA、绝对收敛 B、收敛 C、发散 D、不能确定答案：A46、C 为正向圆周： ，则 （ ）2|zdzeC2)1(A、 iB、 iC、 iD、 i4答案：B47、将点 分别映射为点 的分式线性变换为（ ）1,iz 0,1A、 B、 zC、 zei12D、 12zei答案：C48、 是 的极点，其阶数为（ ）0z3sinzA、1 B、2 C、3 D、4答案：B49、以 为本性奇点的函数是（ ）z大连理工大学网络教育学院第 7 页 共 21 页A、 zsinB、 2)1(zC、 ze1
10、D、 1ze答案：C50、设 的罗朗展开式为 ，则)(zf nzzz )()1(2)()(2（ ）1,RefsA、-2 B、-1 C、1 D、2答案：B51、已知 ，则 （ ）ttfsinco)(F)(tfA、 )2(2i B、 )2()(2iC、 )(i D、 i答案：A52、已知 ，则 （ ）ttf3sin)(F)(tfA、 )3(-1(-4iB、 )(3)3(C、 )(-iD、 3-)1(-)(4答案：B53、已知 ，则 （ ）)35sin()ttfF)(tfA、 )5(2-(2 iB、 )()(3)5()(iC、 )5()(2)(-)(2 iD、 )()(3)5(-)(i答案：C大连理
11、工大学网络教育学院第 8 页 共 21 页54、已知 ，则函数的卷积 （ ）其 他,021)(,)(2ttgutf )(tgfA、 2,()132,033tttt）B、 2,()132,033tttt）C、 2,()132,033tttt）D、 2,()132,033tttt）答案：D55、已知函数 ，则 的拉普拉斯变换 （ ）2,30)(ttf )(tfL)(tfA、 2(1seB、 12seC、 21seD、 )2(1se答案：A56、已知函数 ，则 的拉普拉斯变换 （ ）2sin)(ttf)(tfL)(tfA、 142sB、 142sC、 12sD、 142s答案：B57、已知函数 ，则
12、 的拉普拉斯逆变换 （ ）2)()sF)(tf 1L)(FA、 tte1B、 tte1C、 tteD、 tte1答案：C大连理工大学网络教育学院第 9 页 共 21 页58、已知函数 ，则 的拉普拉斯逆变换 （ ）)()(bsasF)(tf 1L)(sFA、 1ebatbtB、 1beattC、 beattD、 )(1beatt答案：D59、像函数 的拉氏逆变换为（ ）2sA、 atin1 B、 tasin1C、 D、答案：A60、在区间 上的卷积 （ ）,0)0(sinktA、 ktt2sinco1 B、 ktt2sinco1C、 D、 t2答案：B二、判断题（本大题共 60 小题，每小题
13、2 分，共 120 分）1、 ，则 。iziz43,52iz51721A、正确 B、错误答案：A2、设 ，则 。2531)()zzf 34322)1)()( zzzf A、正确 B、错误答案：A3、积分 1cos2)1(sin2| idzzA、正确 B、错误答案：A4、 iedzi1A、正确 B、错误答案：B5、当 时， 的极限是不存在。nnzA、正确 B、错误答案：A大连理工大学网络教育学院第 10 页 共 21 页6、设 ，则 。10)(iz502zA、正确 B、错误答案：B7、设 C 为从点 至点 的直线段，积分 。iz102z 21dzICA、正确 B、错误答案：A8、设 满足 ，则 。iyxz)1()(iyiiz3A、正确 B、错误答案：A9、方程 所表示的曲线为中心为 ，半径为 2 的圆。2|iz iA、正确 B、错误答案：A10、 )34arctn(5ln)43(kiiLA、正确 B、错误答案：A11、区域 在映射 下的像为4arg0z3zw43arg0zA、正确 B、错误答案：A12、函数 在奇点处的留数只有1)(23zzf 1A、正确 B、错误答案：B13、函数 在圆环域 内的罗朗展开式为)1()2zzf 1|0z2nzA、正确 B、错误答案：A14、幂级数 的收敛半径为
