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1、0用板式电位差计测量电池的电动势和内阻学生姓名 治森 学 号 专 业 2008 级机械设计制造及其自动化班 级 机械日语 0831摘要 ： 随着科学技术的发展，干电池已经发展成为一个大的家族，到目前为止已经约有 100 多种。电动势和内阻是干电池的两个基本参数，对其进行精确测量有实际意义，就板式电位差计测量干电池电动势和内阻的实验设计及精确测量给出了一个解决方案.在用电位差计测干电池的内阻时,关键在于变换电阻的取值,其取值与电流的标准化有关.关键词 ：板式电位差计；干电池；电动势 内阻普通测量电动势的方法有伏安法、伏阻法、安阻法、等效法等多种方法，伏安法是用电压表直接接至干电池两端时，由于电池
2、的内阻不为零，流经电压表的电流在电池内部产生的内压降，电压表测得不是电池的电动式。只有当电池的内部没有电流时，电池两端的电压才等于电动式。无电流通过电池时，电压表示值为零。因为从原理上不可能用电压表测量干电池的电动式。所以为了更准确的测量干电池的电动势用电位差计补偿法。本次试验就采用更为精确的实验方案：板式电位差计测量干电池的电动式和内阻。电势差计是一种电势差测量仪器它的工作原理与电桥测电阻一样，是电势比较法其中板式电势差计的原理直观性较强，有一定的测量精度，便于学习和掌握，而箱式电势差计是测量电势差的专用仪器，使用方便，测量精确度高，稳定性好此外，由于许多电学量都可变为电压的测量，因此电势差
3、计除了电势测量之外还可测量电流、电阻等其他量本实验讨论板式电势差计测量电池的电动势和内阻的原理和方法一、实验目的 1掌握用电势差计测量电动势的原理；2测量干电电动势和内阻二、仪器和用具板式电势差计、检流计、标准电阻、电阻箱、滑线变阻器、标准电池、直流电源、待测干电池、 2图 1-1 板式电位差计 图 1-2 板式电位差计结构图图 2-实验器材三、实验原理1.电位差计的补偿法原理1.图 3 的电路中，设 Es 是电动势可调的标准电源， Ex 是待测电池的电动势，它们的正负极相对并接，在回路串联上一只检流计 G，用来检测回路中有无电流通过。设 Es 的内阻为 rs； Ex 的内阻为 rx。根据欧姆
4、定律，回路的总电流为： 当 Es=Ex 时，回路中才没有电流，此时 I0 检流计指针不偏转，我们称这两个电动势处于补偿状态。反过来说，若 i0，则 Es=Ex。此时称电路的电位达到补偿。在电位补偿的情况下，若已知 E0 的大小，就可确定 Ex 的大小。这种测定电动势或电压的方法就叫做补偿法。2.板式电位差计测量干电池的电动式原理板式滑线电势差计的电路如图 4 所示 为sE标准电池、 为待测电池的电动势、 为检流XEG计、 为一根粗细非常均匀的电阻丝，它与可MN图 3 补 偿 原 理 G r0 Es rx Ex R RrEsIgxEE 内RMabGKERPS NXE0 1 2 KGI图 4-电势
5、差计原理图3变限流电阻 以及工作电池 、电源开关 互相串联构成工作回路由它提供PREEK稳定的工作电流 I，并在电阻 M N 上产生均匀的电压降。改变 M、 N 之间的距离，可以从中引出大小连续变化的电压来，起到了与 E 相似的作用。由待测电源 EX检流计 G、电阻丝 M N 构成的回路称为测量回路;由标准电源 ES 、检流计 G、电阻丝M N 构成的回路称为定标（或校准）回路当 接通， 既不与 接通又不与 相连时，则流过 的电流 和的EKGsEXNI两端的电压 分别为abU（1）（2）abEMNPbaab RRU内式中 为电源 的内阻内 E当电键 倒向 1 时，接通回路称为定标回路，则 两点
6、间接有 和 ，然GKabGs后调节滑线变阻器 ，调整工作电流 I，使 M、 N 上的电位差 UM N和 相互补pR s偿若 时，标准电池充电，检流计的指针发生偏转；若 时，标准sabEU sabE电池放电，检流计指针反向偏转；若 时，检流计指零，标准电池无电流sabEU流过，则 就是标准电池的电动势，此时称电势差计达到了平衡令 间的长ab度为 ，则电阻丝单位长度的电压降为 ，如果， ，l ls V0186.S，那么 (可设为 0.20000V)此过程又称工作电m186.01mV0.lEs流的标准化。当电键 倒向 2 时(不动 RP，保证工作电流 不变的条件下)，将 拨向GK0I2K2，接通回路
7、称为测量回路，则 两点间的 换接了 由于一般情况下absEx，因此检流计指针将左偏或右偏，电势差计再次失去了平衡如果合理地sxE移动 和 点以改变 值，当 时，电势差计又重新达到平衡，令 间的ababUxabab距离为 ，则待测电池的电动势为xl4（ 3） xsxlE如果在数值上 足够准确地为 的 倍， 的有效数字与 完全相同因此sEln10xXlK 当 接在 两端时, 值应该与 的有效数字相同，但此时 不一定等于 0，这sabls GI可借助于 的调节使电势差计处于平衡状态这种满足 的 调节过程称PR nslE10PR为电势差计工作电流标准化的过程上述取 就是使电势差计的工作电m.l1860
8、流成为标准化电流按照 式可写成V1.0lEs（4） xXl.以调节平衡后，只要量度 值就很容易得到待测电池的电动势xl3.线式电位差计测量干电池的内阻如图 5，R0 为标准电阻，r 代表待测电池的内阻。开关 K 断开时，调节 C、D 位置的使电路打到补偿状态（检流计指示为零） ，根据补偿原理，有：Ex=Ir0 (5)式中 L1-CD 段电阻丝的长度开关 K 闭合时，改变 C、D 位置使电路再次打到补偿状态。此时检流计中虽无电流，但 Ex、R0、K 图 5-测量干电池的内阻组成的回路中的电流 I，根据全电路的欧姆定律Ex=I（R0+r） (6)根据部分电路的欧姆定律，E 端的电压 V 为V=IR
9、0 (7) 根据补偿条件 V=Ir0L2 (8)式中 L2-开关闭合时 CD 段电阻丝的长度 联立公式（5）-（8）内ERM内xRPRGEabNEsxESKGK0 12图 6- 干电池的电动势及内阻5r= （9）021RL四、实验过程1按图 5 接线，图中 由两只阻值相差甚大的滑线变阻器串联而成， 为电P R阻箱， 为标准电阻器 和 分别为标准电池和待测电池的电动势虚线框sRsEx内就是十一线电阻丝， 为粗调接线柱， 为细调滑动块ab2电流标准化调节通过下式可以计算出室温 时标准电池的电动势 t sEEs20其中 63C2CC 10209.94.209.3 tttEV中 表示温度为 时的电动势
10、（标准电池上已注明其值） ， 表示 以20 VE为单位时的数值 表示 以为单位时的数值置 、 间的长度为Ctt ab，如 ，则 、 间的长度为 选定电阻丝单m1VEsV0186.s abm186.0位长度上的压降 Uo 值，计算出 Ls，接通 ，将 与 1 端相连，精细调节 ，EKGPR完成定标回路，测量出 Ls，完成了电流标准化调节程序3测量 Lx 值粗调：K2 倒向“2” ，估算 lx 大约应取的长度，将 “C”插入适当的插孔。细调：接通 KE，移动滑动键并断续按下滑动触头，到 G 的指针基本不偏转为止。调至完全平衡，记录 lx 的长度。测量 5 次。应用公式（3） 计算出电动势 Exxs
11、xl4.测量电池的内阻：按照图 5 连接电路，开关 K 断开时，检流计达到补偿状态，测量 CD 长度 L1，在开关闭合再次使检流计达到补偿状态测量出 CD 长度 L2， 测量5 次，应用公式（9） r= 算出内阻 r，021RL五 、实验误差分析61.调节电势差计平衡的必要条件是 、 和 的极性不能接错，并且需满足Esx， 诸条件sExR2如果 ，为了测量待测电池的 ，必须采取如图 A.3.2 所示的分x压方法，但仍要满足 的必要条件 EU023为了使电流标准化调节方便和精细，应采用大、中、小、三种阻值可变的电阻器串联起来使用一旦电流标准化调节完毕，在测量 或 时不能再更xE02U动 ，更不能
12、调换工作电池 ，否则读数不准确，测量结果中存有系统误差PRE或错误4.鉴于板式电势差计的十一根电阻丝长度不可能完全相等，因此长度测量存在着系统误差（ ） 只有待测量 在 左右的电动势才比较准确，差值lxV0186.越大结果越不准确六、实验数据处理利用公式（3） 公式 （9） r=xsxlE 021RL求出各项数据，填入表格中。Ls（m） Lx （m）（m）LxEx （V） r() （V）XE（r）1 5.0950 7.7620 7.6752 1.5512 2.04472 5.0940 7.7540 7.6540 1.5506 1.98923 5.0960 7.7420 7.6250 1.547
13、6 2.00321.5498 2.0124七 结束语7设计性实验对于从以验证性实验为主的课程学习到完成设计性实验的我们来说有个适应过程，但是本次充分调动了我们习的积极性，真正的自主学习，搜集资料、整理文档 与同学交流讨论 ，对数据的分析与讨论等，独立完成实验，分析问题、发现问题、解决问题，锻炼自己的自学能力与独立思考解决能力。有助于我们的素质与创新培养，需要我们有一定的理论知识和操作技能为基础和相对较强的自学与归纳总结等能力，还要保证不影响正常课程的学习。总之，开展设计性实验可以调动我们学习的主动性、灵活性和创造性，有助于培养我们大学生的创新意识和综合能力参考文献1李学慧主编 新编物理实验,大连理工大学出版社，1999。2曾贻伟、龚德纯、王书颖、汪顺义 普通物理实验教程 北京师范大学出版社，1989 年；3贾玉润、王公治、凌佩玲主编， 大学物理实验 ，复旦大学出版社，1987；4孟尔熹主编， 普通物理实验 ，山东大学出版社，1988；5梁灿彬主编，主编电磁学 ，高等教育出版社，1980.
