《2012年秋九年级数学上册 第22章（课） 二次根式教案 第1课时教学案（无答案） 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年秋九年级数学上册 第22章（课） 二次根式教案 第1课时教学案（无答案） 新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第 22 章（课） 二次根式 第 1 课时教案一、教学任务分析：课 题 21.1 二次根式（第 1 课时） 课型 新授课知识与技能1.学生知道二次根式的概念，知道二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围.2.学生初步掌握利用（ ） 2= （ 0）进行计算. 乘方与开方a互为逆运算在推导结论（ ） 2= （ 0）中的应用过程与方法1.知道二次根式被开方数的取值范围的重要性. 培养学生根据条件处理问题的能力及分类讨论问。2.二次根式的非负性和如 何利用（ ） 2= （ 0）解题.a教学目标情感目标1 培养学生辩证唯物主义观点.2 通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论（ ）2= （ 0）,
2、使学生感受到数学知识的内在联系.a教学重点与难点1.二次根式中被开方数的取值范围.2.应用（ ） 2= （ 0）进行计算. 利用二次根式的非负性a（上一节已谈及二次根式的取值范围）和利用（ ）a2= （ 0）解题.a教学资源 小黑板预习作业 内容1. 二次根式的定义：叫二次根式。2. 要清楚平方根的意义：(1)比如：要做一 个两条直角边的长分别是 7cm 和 4cm 的三角形，斜边的长为 cm ; 面积为 s 的正方形的边长为 cm;（2）对于平方根：一个正数有 个平方根；0 的平方根为 ；在实数范围内， 没有平方根，应此开平方时，被开数只能是 3.下列各式是否为二次根式?（1） ;（2） ;
3、（3） ;（4） ;m2a2n2a（5） yx4.计算下列各式的值：2（ ） 2 （ ） 2 （ ） 2 （ ） 2 （4 ） 218394078(35)()时间 15 分钟 方法 认真阅读 要求 弄清二次根式的概念，认真完成预习作业二、教学过程设计：教师活动 学生活动一、课堂引入问题 1：已知反比例函数 y= ，那么它的图象在第一象限横、3x纵坐标相等的点 的坐标是_问题 2：如图，在直角三角形 ABC 中，AC=3，BC=1，C=90那么 AB 边的长是_二、例题讲解很明显 、 ，都是一些正数的算术平方根像这样一些310正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如
4、（a0）的式子叫做二次根式， “a称为二次根号例 1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、 、 、 （x0） 、 、 、- 、 、23x0421xy（x0，y0） y分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”第二，被开方数是正数或 0 例 2当 x 是多少时， 在实数范围内有意义？31x分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以 3x-10， 才能有意义例 3当 x 是多少时， + 在实数范围内有意义？23x1分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满同学们独立完成这些问题：BAC议一议：1-1 有算术平方根吗？20 的算术平方根是多少？3当 a0， 有
5、意义a吗小组讨论，合作完成学生自己完成学生完成做一做：根据算术平方根的意义填空：（ ） 2=_；（43足 中的0 和 中的 x+1023x1x） 2=_；教师活动 学生活动例 4(1)已知 y= + +5，求 的值(答案:2)2xxy(2)若 + =0，求 a2004+b2004的值(答案: )1ab25三 （a0） 是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出 （a0）是一个非负数a老师点评： 是 4 的算术平方根，根据算术平方 根的意义，是一个平方等于 4 的非负数，因此有（ ） 2=4同理4 4可得：（ ） 2=2， （ ） 2=9， （ ） 2=3， （ ）9312
6、= ， （ ） 2= ， （ ） 2=0，所以1370（ ） 2=a（a0）a例 1 1.（ ） 2 2 （3 ） 2 3 （ ） 2 4 （ ）55672分析：我们可以直接利用（ ） 2=a（a0）的结论解题a四、巩固练习计算 下列各式的值：（ ） 2 （ ） 2 （ ） 2 （ ） 2 （4 ） 218394078(35)()五、 应用拓展例 1 计算（ ） 2=_；9（ ） 2=_；（3） 2=_；1（ ） 2=_；（7） 2=_0学生独自完成，在全体订正答案.41 （ ） 2（x0） 2 （ ） 2 x a3 （ ） 2 4 （ ） 2 1a219x例 2 在实数范围内分解下列因式:（
7、1）x 2-3 （2）x 4-4 (3) 2x2-3课堂总结本节课要掌握：1形如 （a0）的式子叫做二次根式， “ ”称为二次根号a2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数3 （a0）是一个非负数；4 （ ） 2=a（a0）;反之:a=（ ） 2（a0） aa三、作业布置：第一课时作业设计一、选择题1下列式子中，是二次根式的是（ ）A- B C Dx732下列式子中，不是二次根式的是（ ）A B C D416813已知一个正方形的面积是 5，那么它的边长是（ ）A5 B C D以上皆不对二、填空题1形如_的式子叫做二次根式2面积为 a 的正方形的边长为_3负数_平方根三、综合提高题1某工厂要制作一批体积为 1m3的产品包装盒，其高为 0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2当 x 是多少时， +x2在实数范围内有意义？x3若 + 有意义，则 =_32x教师活动 学生活动54.使式子 有意义的未知数 x 有 （ ）个2(5)xA0 B1 C2 D无数5.已知 a、b 为实数，且 +2 =b+4，求 a、b 的值a102四、教后反思：
