《2012年秋七年级数学上册 2.7 准确数和近似数教案 浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年秋七年级数学上册 2.7 准确数和近似数教案 浙教版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.7 准确数和近似数【教学目标】知 识 目 标 ： 初 步 理 解 准 确 数 ， 近 似 数 及 精 确 度 与 有 效 数 字 的 概 念 。能力目标：给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位或保留几个有效数字，并能按要求说出它所表示的范围。情 感目标：了解到近似数和有效数字是由实践中产生的，从而培养数学来源于实践，而又作用于实践的情感。也使学生了解我国数学的历史文化进行爱国主义教育。并能 对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断. 取近似数培养学生分析、判断和解决实际问题的能力【教学重点、难点】重点：准确数，近似数，精确度及有效数字的概念。判断准确数和近似数。难点：正确地求一个近似数
2、的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字） 。【教学过程】一、引入课前探究利用电脑 设备：讲述饮酒先生的故事；体验两个新闻报道。同时区分准确数和近似数。饮酒先生有一先生，喜爱喝酒，常常对学生安排好学业，然后上山中寺庙饮酒，一日，先生又要上山饮酒，临走时布置学生圆周率要背到 22 位即3.14159265353897932384626。学生们淘气惯了，哪里能静下心来，但知道若是背 不下来，先生回来必借着酒醉严罚他们，于是灵机一动，联想到先生每天在山上喝酒的事，顺着圆周率的谐音，编写了一套顺口溜，大家觉得有趣，都背熟了。先生喝酒回来，学生们异口同声地念到：“山颠一寺一壶酒
3、，尔乐苦 煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐！”先生听了，无可奈何，羞愧不已！祖 冲 之 （ 429年 500年 ） ， 字 文 远 ，南 北 朝 时 期 著 名 数 学 家 、 天 文 学 家 。相关以往知识：_教学内容和方法：_个性化教学思路及改进建议：_2新快报特派北京记者刘勇 报道（2004 年 07 月 26 日 10:28:10）昨晚，中国队依靠下半场徐云龙一个漂亮的头球 1 比 0 战胜卡塔尔，三战积 7 分以小组第一的 身份昂首进入本届亚洲杯八强。2003 年 10 月 16 日 06:55 新浪科技快讯2003 年月日，杨利伟搭乘中国自行研制的“神舟”五号飞船进入太空，环绕
4、地球飞行圈，行程约60 万公里，离地高度是公里，次日 06:54 在内蒙古安全降落。这次为期小时的太空之旅，使中国继俄罗斯、美国之后成为世界上第三个能独立自主进行载人航天飞行的国家。观察，比较上面的数据，引出课题-准确数和近似数以及它们的概念：与实际完全符合的数称为准确数（accurate number） ，与实际接近的数称为近似数（approximate number） 引导感受一下数学和生活，历史的联系。让学生在教师的引导下自主观察对比总结。从而自行描述准确数和近似数的概念；并能加以区分。设计思想：激趣，学生在四舍五入的基础上学习近似数还是比较容易的，首先，由 引出近似程度的问题，明确近似
5、数与我们密切相关，在现实情境中获得准确数和近似数的初步认识再由近似数过渡到有效数字就顺理成章了。二、做一做P59 和“番茄树” 学生自主个体独立完成。设计思想：巩固，让每个学生理解准确数和近似数的概念，并学会准确亚洲杯中国胜利挺进八强“神舟”五号载人航天 _3区分准确数和近似数。三、实践，探索和交流教师利用墙上大刻 度尺从量身高入手，通过学生的实 际体验讲述一个近似数四舍五入到哪一位就是精确到哪一位。再学生描述教师归纳出一个近似数所表示的范围（近似数 a=1.57 所表示的 范围 1.565a 1.575 ; 近似数 b=38 万所表示的范围 37.5 万 b 38.5 万） 。教师讲述有效数
6、字的概念：由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字（significant figure） 。(1.57 有 1，5，7 三个有效数字 ; (2. 0.0307 有 3，0，7 三个(3.有效数字)。补充：(4.31=3.33333333若结果取到 3，叫精确到个位，有 1 个有效数字。若结果取到 3.3 叫精确到十分位，有 2 个有效数字。若结果取到 3.33 叫精确到百分位，有 3 个有效数字。学生亲身体验量身高，测量数学书本的长和宽。通过观 察，比较，领会，描述一个近似数四舍五入到哪一位就是精确到哪一位。明确一个近似数所表示的范
7、围。掌握有效数字的概念。初步掌握正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字） 。学生讨论、总结，个别回答。设计思想：发展，通过学生讨论、总结，个别回答的形式让学生在体验中了解一个近似数的精确度有两种表示方法：精确到哪一位和几个有效数字。四 、互动学习例 1 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位，各有哪几个有效数_4字？(1)11 亿；(2)0.03086；(3)1.2 万；(4)3000；（5）1.20 万；(6)3000.0 ； (7)3.6810 3例 2 用 四 舍 五 入 法 ,按 括 号 里 的 要 求 对 下 列 各 数 取 近 似 值
8、 (1)0.33448 (精 确 到 千 分 位 )； (2)64.8 (精 确 到 个 位 )；(3)1.5952 (精确到 001)(4)0.5069 (保留 2 个有效数字)；(5)84960 (保留 3 个有效数字) 例 3 某 地遭遇洪灾，约有 10 万人的生活受到影响.政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数.如果按一个人平均一天需要 0.4 千克粮食算，那么可以估计出每天要调运 4 万千克粮食；如果按一个人平均一天需要 0.5 千克粮食算，那么可以估计出每天要调运 5 万千克粮食.设计思想：升华，通过教师和学生的互动的形式达到让学生正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位和它有几个有效数字）的目的。对于疑点问题，通过启发讨论，适时 点拨，远比教者直接告诉正确答案，理解深刻得多.五、练一练P61课内练习，以小组竞赛的形式展开。再巩固，以小组竞赛的形式展开，既 掌握知识又培养竞争意识。六、测一测(一)填空：1、对于近似数，从左边 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.2、18.07 有 个有效数字，精确到 位.3、 0.003809 有 个 有 效 数 字 ， 精 确 到 位 .4、8.6 万精确到 位，有效数字
