《2011届第二次月考数学试卷(文)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届第二次月考数学试卷(文)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -兵团二中 2011 届第二次月考数学试卷（文）一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （ ）sin30A B C D2332122 复数 （ ）1iA B C1 Di 13 函数 的图像 （ ）xy2logA关于原点对称 B关于直线 对称xyC关于 轴对称 D关于直线 对称4 下列四个函数中，在区间（-1，0 ）上为减函数的是（ ）A B C Dxy2logcosyxxy)21(31xy5函数 的零点所在的大致区间是 （ ）()ln)fA （1，2 ） B （2，3 ） C （3，4 ） D （4 ，5）6
2、 “ ”是“函数 的最小正周期为 ”的 ( )aaxy2sincoA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7 若等差数列 的前 5 项和 ，且 ，则 （ ）n5S237aA12 B13 C14 D158程序框图如图所示：如果输入 , 则输出结果为 xA109 B325 C973 D29179已知数列 的通项公式 ，设其前 项和为 ，则使 成立的na3log()1nan*NnnS4n最小自然数 等于（ ）A B C D8382818010 将函数 的图象向右平移 个单位后，其图象的一条对称轴方程为（ ）2sinyx6A B C D 3x512x712x11已知整数以
3、按如下规律排成一列： 、 、 、 、 ， ，,3,3,1- 2 -， ， ， ，则第 个数对是（ ）1,42,3,4,160A B C D0,2,05,77,512已知函数 ()fx是 )上的偶函数，若对于 x，都有 (2()fxf） ，且当,2)x时， 2log(1） ，则 的值为（ ）2091ffA B C D二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13在 C中， ，则 56abA， ， cosB14已知数列 n满足 ， ，则数列 的前 项和最大，最大值1312nana为 15已知 ， ，则 sico5(0,)t16已知集合 ，若 ，则由实数 a 组成AxaBx| |1
4、5602， AB的集合 C 为 三解答题（本大题共 6 小题，其中 19 题 10 分，其余每小题 12 分，共 70 分）17 已知函数 的最大值为 2。 ()4cosincsfxxa（1 ）求 的值及 的最小正周期； （2 ）求 在区间 上的单调递增区间。a()fx0,题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B A B C A B B C C C D13 14 17；289 15 16 6331078或 或 -17 解：（ 1） 2()4cosin4cossin2cos2fxxaxa4 分2sin2a当 =1 时， 取得最大值 ，又 的最大值为 2 ()4x()
5、fx()fx，即 5 分22a.的最小正周期为 6 分()fxT（2）由（1）得 ()sin()24fx得 82,.kkZ3.88kxk分- 3 -0位位位位位位/位位(位位:位位)的单调增区间为 和 。 100,x()fx0,85,分18 （本题满分 12 分）某单位为了解职工的睡眠情况，从中抽取 40 名职工作为样本进行调查 .调查的数据整理分组如下表示：（1）将以上表格补充完整，（2）在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图；（3）若按下面的方法在样本中从睡眠不足 6 小时的职工中抽取一人：把睡眠不足 6 小时的 8 人从 2 到9 进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为
6、被抽取人的序号.试求抽到 5 或 8 号的概率.19 （满分 12 分）设 是等差数列， 是各项都为正数的等比数列，且nanb1ab，（1）求 ， 的通项公式；355321abb， an睡眠时间（单位：小时） 4,5),6),7),8),9),10频 数 2 6 12 8频 率 0.20- 4 -（2）求数列 的前 项和nbanS20设四棱锥 中，底面 是边长为 2 的正方形，且 ，PABCDABPABCD面， 为 的中点。E（1 ）求证：直线 /面（2 ）求证：直线 面（3 ）求直线 与平面 所成角的大小。ACPD21若抛物线 的焦点为 ，过点 的直线 与 相交于 、 两点，2:4CyxF(
7、1,0)KlCAB（1 ）求抛物线的焦点坐标和准线方程（2 ）当直线 的倾角为 时，求 的长l60AB22已知函数 321()(1)(,)fxaxxbaR(1)若 为 的极值点，求 的值；f(2)若 的图象在点 处的切线方程为 ，求 在区间 上的最()yfx(1,)f 30xy()fx2,4大值；AB CEDP- 5 -(3)当 时，若 在区间 上不单调，求 的取值范围0a()fx(1,)a兵团二中 2011 届第二次月考数学试卷（文）答案一选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B A B C A B B C C C D二填空题：13 14 17；289
8、15 16 6331078或 或 -三解答题：17 解：（ 1） 2()4cosin4cossin2cos2fxxaxa4 分2sin2a当 =1 时， 取得最大值 ，又 的最大值为 2 ()4x()fx()fx，即 5 分22a.的最小正周期为 6 分()fxT（2）由（1）得 ()sin()24fx得 82,.kkZ3.88kxk分的单调增区间为 和 。 100,x()fx0,5,分18 解：（ 1）见下表：-3 分(2) 样本的频率分布直方图如图示-8 分（3）设“抽到 5 或 8 号”为事件 A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y） .睡眠时间（单位：小时） 4,5),6
9、),7),8),9),10频 数 2 6 8 12 8 4频 率 0.05 0.15 0.20 0.30 0.20 0.10- 6 -00.05位位位位位位/位位0.300.150.104 5 6 7 8 9 100.200.25(位位:位位)所有的基本事件有（1，1） 、 （1，2 ） 、 （1，3） 、 （6，6） ，共 36 个.事件 A 包含的基本事件有：（1，4 ） 、 （2 ，3） 、 （3，2） 、 （4 ，1） 、 （2 ，6） 、（3 ， 5） 、 （4，4） 、 （5，3） 、 （6 ，2）共 9 个-12 分9()6PA19解：（1）设 的公差为 ， 的公比为nadnb(
10、)q则： 即： 解得：41123dbq4212dq 的通项公式 ， 的通项公式 na(1)nannb1nnb6 分（2 ）由（1 ）知： 1(2)(nnb 0121()35()(2nnS 12()3)(2 nn两式相减，得： 121 ()11112()()(2)( (2)(2 nnn nnS 3()(n 12 分16(2)nnS20解：（1）连接 BD 交 AC 于点 O，连接 OE易知：O 为 BD 的中点而 E 为 PD 的中点 OE/PB又 PB 不在平面 ACE 内，OE 在平面 ACE 内PB/平面 ACE 4 分（2 ） PABCD面又正方形 ABCD A 故：面 EAB CE D
11、P O- 7 -在直角三角形 PAD 中， ， 为 的中点 PABDEPAEPD 8 分AECD面（3 ）由（2 ）知：AC 在面 PCD 内的射影为 CE 故：直线 与平面 所成角为ACE 10 分由于 ，在直角三角形 ACF 中， 易知：AE= ，AC= 2PB 2sinACE= ACE=3 0 1AEC即：直线 与平面 所成角的大小为 60 12 分D21解：（1）由题知： ，准线方程为 2 分(,0)F1x（2 ）直线 的斜率为 3 分AB3故直线 的方程为 4 分(1)yx联立 ，得： 6 分2(1)4yx2403y设 ， ，则 8 分1(,)Axy2(,)B124y 1222221
12、124316()()()(3k 分22 解： (1) 1 分22()fxa 是 的极值点， ，即 ，解得 或 2 2 分1f(1)0f20a0a(2) 在 上 (,)30xy 在 上 2()f 2b又 联立、式，解得 (1)f211a 81,3ab5 分 ，28()3fx2()fx令 可知： 或00(,)0(,2)(2,4)()fx 04A83A43A8 在区间 上的最大值为 8 8 分()f2,- 8 -（3）因为函数 在区间 不单调，所以函数 在 上存在零点()fx(1,)()fx1,)而 的两根为 ， ，区间长为()0fxa2在区间 上不可能有 2 个零点所以 ，即 1,(1)0f2()0a
