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1、第 1 页 共 16 页历年高考物理压轴题精选（三）2008 年（宁夏卷）23.（15 分）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T，两颗恒星之间的距离为 r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为 G）24.(17 分)如图所示，在 xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于 y 轴向下；在 x 轴和第四象限的射线 OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，方向垂直于纸面向外。有一质量为 m
2、，带有电荷量 +q 的质点由电场左侧平行于 x 轴射入电场。质点到达 x 轴上 A 点时，速度方向与 x 轴的夹角 ，A 点与原点 O的距离为 d。接着，质点进入磁场，并垂直于 OC 飞离磁场。不计重力影响。若 OC 与 x 轴的夹角为 ，求（1）粒子在磁场中运动速度的大小：（2）匀强电场的场强大小。24.（17 分）(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度垂直于 OC，故圆弧的圆心在 OC 上。依题意，质点轨迹与 x 轴的交点为 A，过 A 点作与 A 点的速度方向垂直的直线，与 OC 交于 O。由几何关系知，AO 垂直于 OC，O是圆弧的圆心。设圆弧的半径为 R，则有R=
3、dsin 由洛化兹力公式和牛顿第二定律得vmqB2第 2 页 共 16 页将式代入 式，得sinmqBdv(2)质点在电场中的运动为类平抛运动。设质点射入电场的速度为 v0，在电场中的加速度为a，运动时间为 t，则有v0v cos vsinat d=v0t 联立得dacosin2设电场强度的大小为 E，由牛顿第二定律得qEma 联立得cos3in2mdqBE2008 年（海南卷）16.如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为 y 轴正方向，磁场方向垂直于 xy 平面(纸面) 向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从 P(x=0，y=h)点
4、以一定的速度平行于 x 轴正向入射.这时若只有磁场，粒子将做半径为 R0 的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动.现在，只加电场，当粒子从 P 点运动到 x=R0 平面(图中虚线所示) 时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与 x 轴交于 M 点.不计重力.求(I)粒子到达 x=R0 平面时速度方向与 x 轴的夹角以及粒子到 x 轴的距离；()M 点的横坐标 xM.16.(I)设粒子质量、带电量和入射速度分别为 m、q 和 v0，则电场的场强 E 和磁场的磁感应强度 B 应满足下述条件qE=qvoB 第 3 页 共 16 页现在，只有电场，入射粒子将以与电场方向相同的
5、加速度做类平抛运动.粒子从 P(x=0，y=h)点运动到 x=Ro 平面的时间为粒子到达 x=R0 平面时速度的 y 分量为由式得此时粒子速度大小为，速度方向与 x 轴的夹角为粒子与 x 轴的距离为(II)撤除电场加上磁场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动.设圆轨道半径为 R，则由式得粒子运动的轨迹如图所示，其中圆弧的圆心 C 位于与速度 v的方向垂直的直线上，该直线与 x 轴和 y 轴的夹角均为 4.由几何关系及 式知 C 点的坐标为11第 4 页 共 16 页过 C 点作 x 轴的垂线，垂足为 D。在CDM 中，由此求得M 点的横坐标为评分参考：共 11 分.第(1)问 6 分.式各 1 分，
6、式各 2 分.第(II)问 5 分. 式 211分，速度 v 的方向正确给 1 分 式 1 分， 式 1 分.12 142008 年（全国卷）25（22 分）如图所示，在坐标系 xOy 中，过原点的直线 OC 与 x 轴正向的夹角120 ，在 OC 右侧有一匀强电场，在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠，右边界为 y 轴，左边界为图中平行于 y 轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向里。一带正电荷 q、质量为 m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的 A 点射入磁场区域，并从 O 点射出，粒子射出磁场的速度方向与 x 轴的夹角 30 ，大小为v，粒子在磁场内的运动轨
7、迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的 2倍，粒子进入电场后，在电场力的作用下又由 O 点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从 A 点射入到第二次离开磁场所用时间恰好粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求：（1）粒子经过 A 点时的速度方向和 A 点到 x 轴的距离； 第 5 页 共 16 页（2）匀强电场的大小和方向；（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场所用的时间。25（22 分）（1）设磁场左边界与 x 轴相交子 D 点，与 CO 相交于 O点，由几何关系可知，直线 OO与粒子过 O 点的速度 v 垂直。在直角三角形 OOD 中已知OOD =30
8、0 设磁场左右边界间距为 d，则 OO=2d。依题意可知，粒子第一次进人磁场的运动轨迹的圆心即为 O点，圆弧轨迹所对的圈心角为 300 ，且 OO为圆弧的半径 R。由此可知，粒子自 A 点射人磁场的速度与左边界垂直。 A 点到 x 轴的距离：AD=R(1cos30 0)由洛仑兹力公式、牛顿第二定律及圆周运动的规律，得：qvB=mv2/R联立式得： 3(1)mvDqB（2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为 T 第一次在磁场中飞行的时间为 t1，有：t1=T/12T=2m/qB依题意匀强电场的方向与 x 轴正向夹角应为 1500。由几何关系可知，粒子再次从 O 点进人磁场的速度方向与磁场右边界夹角
9、为 600。设粒子第二次在磁场中飞行的圆弧的圆心为第 6 页 共 16 页O，O必定在直线 OC 上。设粒子射出磁场时与磁场右边界文于 P 点，则OOP =1200设粒子第二次进人磁场在磁场中运动的时问为 t2 有：t2=T/3设带电粒子在电场中运动的时间为 t 3，依题意得：t3=T(t 1+t2)由匀变速运动的规律和牛顿定律可知： v=v at3a=qE/m 联立式可得：E=12Bv/7粒子自 P 点射出后将沿直线运动。设其由 P 点再次进人电场，由几何关系知：OPP =30 0消三角形 OPP为等腰三角形。设粒子在 P、P两点间运动的时问为 t4，有：t4=PP/v又由几何关系知：OP=
10、 R3联立式得：t 4= m/qB电磁感应2006 年全国理综 (北京卷)24（20 分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图 1 是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图 2 所示，通道尺寸 a2.0m ，b0.15m 、c0.10m。工作时，在通道内沿 z 轴正第 7 页 共 16 页v0xyOMabBN方向加 B8.0T 的匀强磁场；沿 x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U99.6V；海水沿 y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率 0.22m。（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；（2）船以 vs5
11、.0m/s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以 5.0m/s 的速率涌入进水口由于通道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd8.0m /s。求此时两金属板间的感应电动势 U 。感（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压 U/UU 计算，海水受到电磁力的 80%可感以转化为对船的推力。当船以 vs5.0m /s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。解析 24.(20 分)（1）根据安培力公式,推力 F1=I1Bb，其中 I1= ,RRUacb则 Ft= N8.796BpUbRac对海水推力的方向沿 y 轴正方向(向右)（2）U =Bu b=9.6 V感感（3）根据欧姆定律，I
12、2= A60)(4pbacBvUR安培推力 F2I 2Bb720 N推力的功率 PFv s80%F 2vs2 880 W2006 年全国物理试题（江苏卷） 19（17 分）如图所示，顶角 =45，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。一根与 ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度 v0 沿导轨 MON 向左滑动，导体棒的质量为 m，导轨与导体棒单位长度的电第 8 页 共 16 页阻均匀为 r。导体棒与导轨接触点的 a 和 b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0 时，导体棒位于顶角 O 处，求：（1）t 时刻流过导体棒的电流强度
13、 I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力 F 的表达式。 （3）导体棒在 0t 时间内产生的焦耳热 Q。 （4）若在 t0 时刻将外力 F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标 x。19（1）0 到 t 时间内，导体棒的位移 x tt 时刻，导体棒的长度 l x导体棒的电动势EBl v 0回路总电阻R(2x x)r2电流强度 0BvEIR感感电流方向ba（2）FBlI20vtIr感感（3）解法一t 时刻导体的电功率 P I 2R230BvtEr感感Pt Q tP230(vtIRr感解法二t 时刻导体棒的电功率 P I 2R由于 I 恒定 R /v 0rtt因此 /2=I第 9
14、页 共 16 页Q Pt感230(Bvtr（4）撤去外力持，设任意时刻 t 导体的坐标为 x，速度为 v，取很短时间 t 或很短距离x解法一在 tt+时间内，由动量定理得BIltm v2()(Bltvr感20()S感扫过的面积 S （x =v0t）200x感x 2002()()mvrtB设滑行距离为 d，则00)2vttdS感即 d 2+2v0t0d2S0解之dv 0t0+ （负值已舍去）20()vt得 xv 0t0+ d 20St202()()mvrtB解法二在 xx+ x，由动能定理得第 10 页 共 16 页Fx （忽略高阶小量）221()mvvm感得2rBS感感20rv感感以下解法同解法一解法三（1）由牛顿第二定律得Fma m vt得Ftmv以下解法同解法一解法三（2）由牛顿第二定律得Fma m mvtx得Fx mvv以下解法同解法二2008 年（天津卷）25(22 分) 磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为 R，金属框置于 xOy 平面内，长边 MN 长为 L 平行于 y 轴，宽为 d 的 NP
