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1、因式分解 【基础能力训练】一、因式分解1下列变形属于分解因式的是（ ）A2x 24x+1=2x （x2）+1 Bm（a+b+c）=ma+mb+mcCx 2y 2=（x+y）（xy） D（m n）（b+a）= （b+a）（mn）2计算（m+4 ）（m4）的结果，正确的是（ ）Am 24 Bm 2+16 Cm 216 Dm 2+43分解因式 mx+my+mz=（ ）Am（x+y）+mz Bm（x+y+z） Cm （x+yz ） Dm 3abc42005 22005 一定能被（ ）整除A2 008 B2 004 C2 006 D2 0095下列分解因式正确的是（ ）Aax+xb+x=x （a+b ）
2、 Ba 2+ab+b2=（a+b） 2Ca 2+5a 24=（a 3）（a8） Da （a+ab）+b（1+b）=a 2b（1+b）6已知多项式 2x2+bx+c 分解因式为 2（x3）（x+1），则 b，c 的值是（ ）Ab=3， c=1 Bb=c，c=2Cb=c，c=4 Db=4，c=67请写出一个二次多项式，再将其分解因式，其结果为_8计算：213.14+623.14+173.14=_ 二、提公因式法9多项式 3a2b3c+4a5b2+6a3bc2 的各项的公因式是（ ） Aa 2b B12a 5b3c2 C12a 2bc Da 2b210把多项式 m2（xy）+m（yx）分解因式等于（
3、 ）A（xy）（m 2+n） B（xy）（m 2m）Cm（xy）（m1） Dm（xy）（m+1 ）11（2） 2001+（2） 2002 等于（ ）A2 2001 B2 2002 C2 2001 D212ab（ab） 2+a（ba） 2ac（ab） 2 的公因式是（ ）Aa（ab） B（a b） 2 Ca（ab）（b1） Da（ab） 213观察下列各式：（1）abxcdy （2）3x 2y+6y2x （3）4a 33a 2+2a1 （4）（x3） 2+（3x9） （5）a 2（x+y）（xy）+12（yx） （6）m 2n（x y） n+mn2（xy） n+1其中可以直接用提公因式法分解因式
4、的有（ ）A（1）（3）（5） B（2）（4）（5）C（2）（4）（5）（6 ） D（2）（3）（4）（5）（6）14多项式 12x2n4n n 提公因式后，括号里的代数式为（ ）A4x n B4x n1 C3x n D3x n115分解下列因式：（1）56x 3yz14x 2y2z+21xy2z2（2）（mn） 2+2n（mn）（3）m（ab+c）n（a+c b）+p（cb+a）（4）a（ax）（a y）+b（ xa）（ya）【综合创新训练】三、综合测试16若 x2（x+1）+y （xy+y ） =（x+1）B，则 B=_17已知 a2=b+c，则代数式 a（a bc）b（ab c）c（ab
5、c）=_18利用分解因式计算：1 297 的 5%，减去 897 的 5%，差是多少？四、创新应用19利用因式分解计算：（1）2 004 242 004; （2）3937133 4（3）1210.13+12.10.9121.21（4）20 062 0062 00820 082 0082 00620计算：432nn五、综合创新21计算：22 22 32 182 19+22022已知 2xy= 13，xy=2 ，求 2x4y3x 3y4 的值23已知：x 3+x2+x+1=0，求 1+x+x2+x3+x4+x5+x2007 的值24设 n 为整数，求证：（2n+1） 225 能被 4 整除杨老师对
6、同学们说：“我能猜出你们每一位同学的年龄，不信的话，你们就按下面方法试试：先把你的年龄乘以 5，再加 5，然后把结果扩大 2 倍， 最后把算得的结果告诉老师，老师就知道你的年龄了”杨老师又说：“雨晴，你算出的是多少？”雨晴答：“130”杨老师马上说：“你 12 岁”如果你是杨老师， 当李强同学算出的结果是 140 时，你会说李强多少岁？答案：【基础能力训练】1C 2C 3B 4B 5C 6D74a 24ab+b 2=（2a b） 2 83149A 10C 11C 12 D 13C 14D15（1）7xyz（8x 22xy+3yz） （2）（mn）（m+n）（3）（ab+c ）（mn+p） （4
7、）（ax）（ay）（a+b）【综合创新训练】16x 2+y2 解析：x 2（x+1 ）+y （xy+y）=x 2（x+1）+y 2（ x+1）=（x+1）（x 2+y2），故 B=x2+y2174 解析：由 a2=b+c 得 abc=2，a（abc） b（abc）c（a bc）=（abc）（ abc ）= （abc） 2=22=41820 解析：1 2975% 8975%=5%（1 297897）=5%400=20 19（1）原式=2 004（2 0044）=2 0042 000=4 008 000（2）原式=39373927=39（3727）=390（3）原式=1.2113+1.2191.2
8、112=1.21 （13+9 12）=1.2110=12.1（4）原式=2 00610 0012 0082 00810 0012 006=020原式=412n=12 3 =1 18= 721原式=2 202 192 182 32 2+2=2192 182 32 2+2=22+2=6222x 4y3x 3y4=x3y3（2xy）=（2xy）（xy） 3 把 2xy= 1，xy=2 代入得 83230 解析：分成四个一组，该提公因式的提取公因式代入即可24（2n+1） 225= （2n+1 ） 25 2=（2n+1）+5 （2n+1）5=（2n+6）（2n4）=2（n+3）2 （n2）=4（n+3）（n2），所以能被 4 整除【探究学习】假设学生 x 岁，用老师的办法得到的式子是 2（5x+5），把它分解之后得 10（x+1），所以老师只要把学生的得数10 再减去 1，即可得到学生的实际年龄，所以，李强 13 岁
