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1、3 网壳结构 主要内容 壳结构的形式 壳结构的设计 壳结构的温度应力和装配应力 壳结构的抗震计算 壳结构的稳定性 双层网壳及弦支穹顶 壳结构形式 一、 网壳的分类 通常有按层数划分 、 按高斯曲率划分和按曲面外形划分等三种分类方法 。 1 按层数划分 网壳结构主要有单层网壳、双层网壳和三层网壳三种。 (如图 1所示 ) (a)单层网壳 (b)双层网壳 (c)三层网壳 图 1 按层数划分的网壳结构 2按高斯曲率划分 设通过网壳曲面 作垂直于切平面的法线 通过法线 法截面与曲面 这些曲 线在 用 在 有两个取极值的曲率 (即最大与最小的曲率 )称为 用 两个主曲率是正交的 ， 对应于主曲率的曲率半
2、径用 它们之间的关系为 : 图 2 曲线坐标 曲面的两个主曲率之积称为曲面在该点的高斯曲率，用 : 网壳按高斯曲率划分有以下三种 (1)零高斯曲率的网壳 零高斯曲率是指曲面一个方向的主曲率半径 , 即 ; 而另一个主曲率半径R2=a(,即 K0, 故又称为单曲网壳 . 如图 3(a)所示。 (2)正高斯曲率的网壳 正高斯曲率是指曲面的两个方向主曲率同号 , 均为正或均为负 ,即 20, 如图 3(b)所示 (3)负高斯曲率的网壳 负高斯曲率是指曲面两个主曲率符号相反 , 即 20, 这类曲面一个方向是凸面 , 一个方向是凹面 . 如图 3(c)所示。 图 3 高斯曲率网壳 3按曲面外形划分 （
3、 1） 柱面网壳 柱面网壳是由一根直线沿两根曲率相同的曲线平行移动而成 , 如图 4所示。根据曲线形状不同，有圆柱面网壳、椭圆柱面网壳和抛物线柱面网壳 图 4 柱面网壳 (2)球面网壳 球面网壳是由一母线 (平面曲线 )绕 如图 5所示。 图 5 球面网壳 (3)双曲抛物面网壳 双曲抛物面网壳是由一根曲率向下 (o)的抛物线 (母线 )沿着与之正交的另一根具有曲率向上 (0） 的抛物线平行移动而成 。 该曲面呈马鞍形 ， 如图 6所示 。 其高斯曲率 K O，适用于矩形 、 椭圆形及圆形平面 。 图 6 双曲抛物而网壳 (4)复杂曲面网壳 网壳结构可根据建筑平面、空间和功能的需要，通过对某种基
4、本曲面的切割与组合，可以得到任意平面和各种美观、新颖的复杂曲面。基本形式有柱面的切割与组合、球面的切割与组合、双曲抛物面的切割与组合及柱面与球面的组合等。 (1)旋转法 由一根平面曲线作母线，绕其平面内的竖轴在空间旋转而形成的一种曲面，该种曲面称为旋转曲面。如图 7所示。 (2)平移法 由一平面曲线 (母线 )在空间沿着另两根 (或一根 )平面曲线 (导线 )平行移动而形成的曲面，称为平移曲面。如图 8所示 。 图 7 旋转曲面 图 8 平移曲面 二、柱面网壳 1 单层柱面网壳的形式 按网格形式划分，主要有以下几种形式 。 (1) 单向斜杆型柱面网壳 做法 : 如图 9(a)所示，首先沿弧等分
5、弧长，通过等分点作平行的纵向直线，而将直线等分，作平行于弧线的横线，形成方格，最后每个方格加斜杆，形成单向斜杆型柱面网壳 . (2)人字型柱面网壳 如图 9(b)所示 ， 与单向斜杆型网壳的不同之处在于斜杆布臵成人字形 。 (3)双斜杆型柱面网壳 如图 9(c)所示 ， 每个方格内设臵交叉斜杆 ，以提高网壳的刚度 。 (4)联方型柱面网壳 如图 9(d)所示 ， 其杆件组成菱形两格 ， 杆件夹角为 30度 50度 。 (5)三向网格 如图 9(e)所示 ， 三向网格可以理解为联方型网格再加上纵向杆件使菱形变为三角形 。 图 9 单层柱面网壳的网格形成 主要有交叉桁架体系和四角锥体系 (1)交叉
6、桁架体系 单层柱面网壳的各件形式均可成为交叉桁架体系的双层柱面网壳，每个网片形式如图 10所示 。 图 10 交叉桁架体系基本单元 (2)四角锥体系 四角锥体系的柱面网壳形式主要有四种 1)正放四角锥柱面网壳 如图 11(a)所示 ， 由正放四角锥体按一定规律组合而成 ， 杆件种类少 ， 节点构造简单 ， 是目前最常用的形式 。 2)正放抽空四角锥柱面网壳 如图 11(b)所示 ， 这类网壳是在正放四角锥柱面网壳的基础上 ， 适当抽掉一些四角锥单元体件的腹杆和下弦杆 适用于小跨度 、 轻屋面荷载 。 3)斜放四角锥柱面网壳 如图 ll(c)所示 ， 这类网壳也是由四角锥体系组合而成 ， 上弦网
7、格正交斜放 ， 下弦网格正交正放 . 4)棋盘形四角锥柱面网壳 如图 11(d)所示 ， 这类网壳是在正放四角锥柱面网壳的基础上 ， 除周边四角锥不变外 中间四角锥间隔抽空 ， 下弦正交斜放 ， 上弦正交正放 。 图 11 双层柱面网壳的网格形式 三、球面网壳 球面网壳结构也是目前常用的形式之一可分单层与双层两大类 。 (一 )单层球面网壳 按网格形式划分主要有 7种，即肋环型、施威德勒型 ( 联方型、凯威特型( 短程线型、三向网格及两向格子型。 1 肋环型球面网壳 肋环型球面网壳是从肋型穹顶发展起来的 。 特点 : 肋环型网壳只有经向和纬向杆件，大部分网格呈梯形。由于它的杆件种类少，每个节点
8、只汇交四根杆件，故节点构造简单，但是节点一般为刚性连接，承受节点弯矩。 图 12 肋环型球面网壳 2施威德勒型球面网壳 这种网壳由经向杆、纬向杆和斜杆构成，是肋环型网壳的改进型。设臵斜杆的目的是为了增强网壳的刚度并能承受较大的非对称荷载。 斜杆布臵方法主要有：左斜单斜杆、左右斜单斜杆、双斜杆和无纬向杆的双斜杆。 图 13 施威德勒型球面网壳 3联方型球面网壳 特点 : (1)、由左斜杆和右斜杆组成菱形网格的网壳 (图 14(a)， 两斜杆的夹角为 30度 50度，其造型优美，通常采用木材、工字钢、槽钢和钢筋混凝土等构件建造。 （ 2）、为了增强这种网壳的刚度和稳定性能，一般都加设纬向杆件组成三
9、角形网格 (图 14(b)。 (3）、 这种网壳在非常大的风载及地震灾害作用下仍具有良好的性能，可用于大、中跨度的弯顶。 图 14 联方型球面网壳 4凯威特型球面网壳 它是由 n(n 6、 8、 12 )根通长的经向杆先把球面分为 后在每个扇形曲面内，再由纬向杆系和斜向杆系将此曲面划分为大小比较匀称的三角形网格 (图15(a)、 (b)， 在每个扇形平面中各左斜杆平行，各右斜杆平行，故这种网壳亦称为平行联方型网壳。 优点 ： 网格大小匀称，内力分布均匀，常用于大、中跨度的弯顶中。如目前世界上跨度最大的新奥尔良超级弯顶，它的网壳采用了 12个扇形面。 在实际工程中，有时在网壳的上部采用凯威特型而
10、在下部采用具有纬向杆的联方型，如图 15(c)、 (d)所示。 图 15 凯威特型球面网壳 5三向格子型球面网壳 这种网壳的网格是在球面上用三个方向的、相交成 60度的大圆构成 (图 16)，或在球面的水平投影面上，将跨度 作出正三角形网格，投影到球面上后，即可得到三向格子型球面网壳。这种网壳的每一杆件都是与球面有相同曲率中心的弧的一部分；它的结构形式优美，受力性能较好，在欧洲和日本很流行，多用于中、小跨度的弯顶 。 图 16 三向格子型球面网壳 6短程线型球面网壳 短程线型球面网壳是多面体划分法中最典型、应用最广的一种网壳。 网格划分 : 当选定了多面体和基本三角形之后，进行再划分的方法很多
11、，主要有两类，第一类是交替划分法 ( 第二类是面心划分法 ( 而每一类又有不同的方法。 (1)交替划分法 一般用于 20面体 ， 用划分线平行于基本三角形各边组成网格 ， 划分频率 划分时常用的有三种方法 。 1)弦均分法 将多面体的基本三角形各边等分若干点 ，作划分线平行于该三角形的边 ， 形成三角形网格 ， 再将各点投影到外接球面上 ， 连接球面上各点 ， 即求得短程线型球面网格 (图 21)。 图 2l 弦均分法 2)等弧 (等角 )再分法 首先将多面体的基本三角形的边进行二等分或三等分 ， 并从其外接球中心将等分点投影到球面上 ， 把投影点连线形成新多面体的棱 (弦 )， 此时原弦长缩
12、小一半或 1 3(图22). 图 22 等弧 (等角 )再分法 3)等分弧边法 该法与等弧 (等角 )再分法不同之处是将基本三角形各边所对的弧直接进行等分，连接球面上各划分点，即求得短程线型球面网格 (2)面心划分法 首先将多面体的基本三角形的边以 并在划分点上以各边的垂直线相连接 ， 从而构成了正三角形和直角三角形的网格 (图 23)。 再将基本三角形各点投影到外接球球面上 ， 连接这些新的点 ， 即求得短程线型球面网格 。 面心法的特点是划分线垂直于基本三角形的边，划分次数仅限于偶数。由于基本三角形的三条中线交于面心，故称为面心法。 图 23 面心划分法 图 24 短程线球面网壳 7 两向
13、格子型球面网壳 这种网壳一般采用子午线大圆划分法构成四边形的球面网格，即用正交的子午线族组成网格，如图 25所示。子午线间的夹角一般都相等，可求得全等网格，如不等则组成不等网格。 图 25 二向格子型球面网壳网格划分 (二 )双层球面网壳 主要有交叉桁架系和角锥体系两大类 。 1 交叉桁架体系 各种形式的单层球面网壳的网格形式均可适用于交叉桁架系，只要将单层网壳中的每根杆件用平面网片来代替，即可形成双层球面网壳，注意网片竖杆的方向是通过球心的。 2 角锥体系 由角锥体系组成的双层球面网壳的基本单元为四角锥或三角锥，而实际工程中以四角锥体居多。如图 26所示，为肋环型四角锥双层球面网壳。为保证杆件具有合理的加工长度且减少汇交于中心点的杆件数，网格中有过渡三角形。 图 26 肋环型四角锥双层球面网壳 第二节 网壳结构的设计 一 、 双层网壳的设计 双层网壳结构的设计与平板网架基本相同，计算模型也是采用空间桁架位移法，节点假
