《材料力学课件（第8章）组合变形-习题课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学课件（第8章）组合变形-习题课（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、应力分析和强度理论 1、平面应力状态分析 （ 1） 斜截面上的应力 2s i o 2c o （ 2）主平面和主应力 222122 2a r c t a 定义为 截面上外法线 注意： 什么叫 主应力？一、二、三向应力状态应当怎么样判断？ 6000碳钢构件中危险点应力状态如右图所示， 材料的最大剪应力作用面是 A. B. C. D. （ 3）应力圆 O C 2 F A 1 B 1 B 2 A 2 D 1 D 2 E x y y x 1 2 0 应力圆和单元体的对应关系 圆上一点，体上一面； 圆上半径，体上法线； 转向一致，数量一半； 直径两端，垂直两面。 2、空间应力状态的概念 最大剪应力 2
2、31m a x 3、应力应变关系 213331223211111三向应力圆 O 3 2 1 D A 1）、广义胡克定律 4、空间应力状态下的应变能密度 313221232221 22 1 23216 21 形状改变比能 231232221d 61 eq k11 2 1 2 3 3 1 3 第一强度理论： 第二强度理论： 第三强度理论： 2 2 24 1 2 2 3 1 312 第四强度理论： 5、四个常用强度理论 1、组合变形解题步骤 外力分析： 外力向形心简化并沿主惯性轴分解； 内力分析： 求每个外力分量对应的内力图，确定危险面； 应力分析： 画危险面应力分布图，叠加； 二、组合变形 强度计
3、算： 建立危险点的强度条件，进行强度计算。 有棱角的截面 m a x 22m a x 伸（压缩）与弯曲 m a x,m a x,m a x,m a x 相互垂直平面内的弯曲 有棱角的截面 圆截面 m a xm a x,m a x 4、 弯曲与扭转 223 2240 . 7 5 统一形式： 2 2 232 2 24 0 . 7 5e q z ye q z M M T 3 例 1 求图示单元体的主应力及主平面的位置。(单位： 4532532595150A B 1 2 解： 主应力坐标系如图 轴的交点 应力圆 0 1 2 B A C 20 (O 20325,45(B)325,95(A在 坐标系内画出
4、点 3 1 2 B A C 20 (O 20主应力及主平面如图 020120321300 4532532595150 1 0 2 A B 2c o 4532532595150解法 2 解析法：分析 建立坐标系如图 M P x222122 ）（60 M P x y O 例：评价 水轮机主轴的强度 已知： r p 0, 5 0 0 nN, 0,2 8 5 , 0 0 0, 0 第四强度理论校核轴的强度 解： 9 5 5 0 2 3 8 8 k N Mm n 7 5 M P 2 2 24 1 2 2 3 1 31 5 3 . 6 M P 安全。 1 2233 6 . 9 46 . 2 3 0 . 7
5、 422 2 4 . 5 4x y x a （ ） 解：由图可见，载荷 偏心距为： e=00=200+500=700 在偏心拉力 大组合正应力发生在截面内 、 外侧边缘 a、 其值分别为 M P e e 例 : 图示压力机 ， 最大压力 F=1400 机架用铸铁作成 ， 许用拉应力t=35 许用压应力 c=140 试校核该压力机立柱部分的强度 。立柱截面的几何性质如下： 00 h=700 A=105 z=109 z 500 F F y h F e a b 可见，立柱符合强度要求。 例 : 圆截面杆受力如图 ， 材料的弹性模量 E=200松比 = 许用应力 = 150已分别测得圆杆表面上一点 a
6、沿 5 方 向 的 线 应 变 x=1045o=10按第三强度理论（ 最大切应力理论 ） 校核该圆杆的强度 。 80104102 00 49 02(10200)1(2)1( 64945 解 （ 1）利用广义胡克定理 计算各应力。 1 2231 0 5 . 8 44 0 6 5 . 8 422 2 5 . 8 4x y x a （ ） 3 1 3 1 3 1 . 7 1 5 0 P a M P a 例 : 图示传动轴 ， 传递功率 转速 n=200 r/皮带轮重量W=1.8 左端齿轮上啮合力 压力角 )为 20。 轴材料的许用应力 =80 按第三强度理论设计轴的直径 。 解 （ 1） 外力简化
7、(建立计算模型 )：外力向 计算各力大小。 79. 55 95 50 33 4. 3 N 3 4 D TF 3 9 a n 3 4 A B C D 200 200 400 W kNm m m m x y W z 3 T D 1A B C D 200 200 400 W z y 2 20o F W z （ 2）作轴的扭矩图和弯矩图 (确定轴的危险截面 ) 因全轴上扭矩相等 ， 所以扭矩图略 。 作 可以看出 其上的内力为 4 3）最后根据第三强度理论设计轴的直径 223 223 2 2 6730 . 8 7 7 0 . 3 3 4 3 1 0 0 . 1 1 7 3 1 0 m 8 0 7 d取
8、 d 50 223222424 W 已知圆钢轴直径 d=200其右拐边缘 ，在 F。 已知：梁跨长 L=5a, a=1m。 材料的许用应力 =120若不计弯曲切应力的影响 ， 试：按照第三强度理论确定作用在轴上的载荷 解：危险截面在根部 照第三强度理论 ,在危险点： x L a y z A F B d 2F C F d L B d 22435332 2 / 2 / 0 , 04 4 6 25 10 2243226 4 36/ 6 3 1 0 4 6 1 01 2 0 1 0 / 6 3 1 0 4 6 1 01 2 0 1 0 / 6 3 8 0 0 1 8 弯扭组合试验 2s i o 3332221112s i i i 1 = 0， 2 = 45， 3 = 90 904509002 x 4590045 直角应变花 F y z a l 123 1E 1212E 1213 4E 1215E
