《江苏省南京市2012-2013学年高二数学上学期期中联考试题苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市2012-2013学年高二数学上学期期中联考试题苏教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 12012-2013学年度第一学期期中考试试卷高 二 数 学一、填空题（每小题 5分，共 70分）1命 题 “ ”的 逆 否 命 题 为 . 21,ba则若2命题“ ， ”的否定是 . xR032x3方程 表示圆的充要条件是 245ym4 “ ”是“ ”的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 . a5直线 与圆 x2+y2=4的位置关系是 ax6以抛物线 的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为 2y7若椭圆过两点 ， ，则椭圆的标准方程为 0,3,8已知双曲线 的右焦点为 ，则该双曲线的渐近线方程为 219xya(1,0)9两圆 和 的公切线有 742yx 01342yx条1
2、0若双曲线215左支上一点 P到右焦点的距离为 8，则 P到左准线的距离为_ 11如图，已知椭圆 的左顶点为 A，左焦2(0)xyab点为 F，上顶点为 B，若 09AOBF，则椭圆的离心率是 12已知直线 和直线 ，抛物线1:4360lxy2:1lx上一动点 P到直线 l1和直线 l2的距离之和的最小值是 2y13 （文科、艺体学生做）曲线 的一条切线的斜率是 ，则切点坐标是 _ _.xy4（理科学生做）已知直线 l：y=1 及圆 C：x 2+(y2) 2=1，若动圆 M与 l相切且与圆 C外切，则动圆圆心 M的轨迹方程是 .第 11题yxA F OB学校： 班级 姓名 考试号 座位号 用心
3、 爱心 专心 214 （文科、艺体学生做）一质点的运动方程为 (位移单位：米，时间单位：秒)，32St则该质点在 秒时的瞬时速度为 米/秒. 2t（理科学生做）已知 ， ，且 ，则实数 = )0,3(a),(kb2,bak用心 爱心 专心 3二、解答题（共 90分）15(本小题 14分) 已知 ，若 是 充分而不必要条件，320 pxq： ， ： (-m+1)x-pq求实数 的取值范围16(本小题 14分) 设命题 ：方程 表示双曲线，p17622ayx命题 ：圆 与圆 相交q9)(22 16)()(22yax若“ 且 ”为真命题，求实数 的取值范围用心 爱心 专心 417(本小题 14分)
4、已知过点 1,4A的圆的圆心为 3,1C 求圆 C的方程； 若过点 2,B的直线 l被圆 截得的弦长为 45，求直线 l的方程18(本小题 16分) 椭圆2143xy的左、右焦点分别为 12,F，一条直线 l经过点 1F与椭圆交于 ,AB两点 求 2ABF的周长； 若 l的倾斜角为 4，求 2AB的面积用心 爱心 专心 519(本小题 16分) 设 为坐标原点，圆 上存在两点 关于直线O0162yxQP, 04myx对称，且满足 0QP（1）求 的值；m（2）求直线 的方程20(本小题 16分) 已知椭圆 C的焦点为 F1(5，0)， F2 (5，0)，焦点到短轴端点的距离为 2 10（1）求
5、椭圆 C的标准方程；（2）设点 P是椭圆 C上的一点，且在第一象限若 PF1F2为直角三角形，试判断直线 PF1与圆 O： x2 y2 的位置关系52密封线内不要答题用心 爱心 专心 62012-2013学年度第一学期期中考试试卷高 二 数 学 参考答案一、填空题（每小题 5分，共 70分）1命 题 “ ”的 逆 否 命 题 为 21,ba则若 baa则若 ,212命题“ ， ”的否定是 xR032x 03,xR3方程 表示圆的充要条件是 245ym m4 “ ”是“ ”的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 a 1 5直线 与圆 x2+y2=4的位置关系是 相交 ax6以抛物线 的焦点为圆心
6、,且过坐标原点的圆的方程为2y )(2yx7若椭圆过两点 ， ，则椭圆的标准方程为033428已知双曲线 的右焦点为 ，则该双曲线的渐近线方程为219xa(1,0) 3x9两圆 和 的公切线有 3 条74y 012yxy10若双曲线25左支上一点 P到右焦点的距离为 8，则 P到左准线的距离为 811如图，已知椭圆 的左顶点为 A，左焦21(0)xab点为 F，上顶点为 B，若 09AOBF，则椭圆的离心率是 1212已知直线 和直线 ，抛物线1:4360lxy2:1lx上一动点 P到直线 l1和直线 l2的距离之和的最小值是 2y2 13 （文科、艺体学生做）曲线 的一条切线的斜率是 ，则切
7、点坐标是2xy4)4,2(（理科学生做）已知直线 l：y=1 及圆 C：x 2+(y2) 2=1，若动圆 M与 l相切且与圆 C外切，则动圆圆心 M的轨迹方程是 y814 （文科、艺体学生做）一质点的运动方程为 (位移单位：米，时间单位：秒)，3S2t则该质点在 秒时的瞬时速度为 8 米/秒. 2t（理科学生做）已知 ， ，且 ，则实数 =)0,3(a),(kb,bak39第 13题 y xA F OB用心 爱心 专心 7二、解答题（共 90分）15(本小题 14分) 已知 ，若 是 充分而不必要条件，320 pxq： ， ： (-m+1)x-pq求实数 的取值范围.解：由题意 p: 3分5
8、： 5分p1x或q： 8分1mx ： 10分或又 是 充分而不必要条件p 14分514216(本小题 14分) 设命题 ：方程 表示双曲线，p17622ayx命题 ：圆 与圆 相交q9)(22 16)()(22yax若“ 且 ”为真命题，求实数 的取值范围p解：若 真，即方程 表示双曲线，2167xya则 ， 5 分670a若 真，即圆 与圆 相交，q2219xy2216xay则 10 分2147,35a若“ 且 ”为真命题，则 假 真， pqpq，即 ，635a或 356a符合条件的实数 的取值范围是 14 分用心 爱心 专心 817(本小题 14分) 已知过点 1,4A的圆的圆心为 3,1
9、C 求圆 C的方程； 若过点 2,B的直线 l被圆 截得的弦长为 45，求直线 l的方程解：圆 半径 r即为 ，所以 2213rA+，2 分所以圆 的方程为 223xy+6 分18(本小题 16分) 椭圆2143xy的左、右焦点分别为 12,F，一条直线 l经过点 1F与椭圆交于 ,AB两点 求 2ABF的周长； 若 l的倾斜角为 4，求 2AB的面积解：由椭圆的定义，得 112,Faa，又 ABF1，所以， 2的周长 42又因为 a，所以 ，故 点周长为 86 分由条件，得 )0,(1，因为 AB的倾斜角为 ，所以 斜率为 ，故直线 AB的方程为 xy8 分由 2,143yx消去 ，得 09
10、672y，10 分设 ),(,)(2y，解得 12336,77， 用心 爱心 专心 9所以， 21221217ABFSy16 分19(本小题 16分) 设 为坐标原点，圆 上存在两点 关于O06yxQP,直线 对称，且满足 （1）求 的值； （2）求直线04myx 0QPm的方程PQ解：（1）圆 ，圆心 C（-1，3） ，半径 r=3 2分9)3()1(22由题意知，直线 必过圆心， ， 6分yx 041（2）设直线 的方程为 ， 8 分bx与圆的方程联立，消去 得 16)28(2bx设 ，得 ， ，10 分),(),(21yxQP411从而，得 12分)(22 bx而由 得， ， 14 分0
11、O01y + =0，解得 ,直线 的方程为 16分216b2PQ1xy20(本小题 16分) 已知椭圆 C的焦点为 F1( 5， 0)， F2 (5， 0)，焦点到短轴端点的距离为2 10（1）求椭圆 C的标准方程；（2）设点 P是椭圆 C上的一点，且在第一象限若PF1F2为直角三角形，试判断直线 PF1与圆 O： x2 y2 的位置关系52解：（1）由题意可得 a2 ， c5， 4 分10 b215 所以椭圆 C的方程为 1 6 分x240 y215（2）圆 O： x2 y2 的圆心为原点，半径 r 52当 PF2F1为直角时，点 P的坐标为(5, ) 8分直线 PF1的方程为 y (x5)此时圆心到直线 PF1的距离为 1513所以直线 PF1与圆 O： x2 y2 相交 11分52当 F1PF2为直角时，设点 P的坐标为( x， y)解 得 x 4，y 3 )所以点 P的坐标为(4，3) 13 分则点 P到椭圆右焦点(5，0)的距离为 此时圆心 O到直线 PF1的距离为 10用心 爱心 专心 10所以直线 PF1与圆 O： x2 y2 相切 16分52
