《字母表示数》的教学设计与反思

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1、 字母表示数的教学设计 兰 琳教学内容：北师大版数学四年级下册第七单元第一课时教材分析： “用字母表示数”是小学生学习代数初步知识的启蒙课，是小学生学习代数初步知识的重要内容，更是学生进一步学习代数知识的基础，可见在学生学习代数初步知识中有着至关重要的作用。教材先通过学生喜闻乐见、贴近生活实际的“数青蛙”儿歌引入，从数 1 只青蛙就有 1 张嘴，2 只青蛙就有 2 张嘴，永远都数不完的体验中感受到用字母表示数是一种需要，认识用字母表示数的意义和作用。探究用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系，体会用字母表示数的必要性和优越性，渗透函数思想。学情分析： 学生虽然对用字母表示数有了一定的生活经

2、验和知识基础，但由于本节课的内容较抽象，难理解，所以对目前以抽象思维为主的学生来说，无疑存在一定的难度。教学目标：1、结合具体情境，经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，体会用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数和简单的数量关系以及学过的有关图形计算公式与运算定律的方法。2、学会含有字母的乘法算式的略写方法；知道一个数的平方的含义和读写法。3、感受符号化的思想，提高学生的数学抽象概括能力。4、感受数学与现实生活的联系，体会数学的价值，激发学生热爱数学的情感和学习数学的兴趣。教学重点：让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和简单的数量关系。

3、教学难点：从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。教学准备：多媒体课件教学过程：一、唤起经验，引入课题1、同学们,学过英语吗?谁能用英语说一句话?刚才我们的对话中用到了英语单词. 英语单词是由什么组成的？英语中有字母, 数学中有什么呢?字母和数之间有联系吗?我们今天就来学习用字母表示数二、探究新知，深入理解具体分五个层次：第一个层次探究用字母表示一个变化数1、数青蛙的嘴（1）课件出示并齐读“数青蛙”儿歌的前三句： 1 只青蛙 1 张嘴，2 只青蛙 2张嘴， 3 只青蛙 3 张嘴师：你们还能接着再往下数吗?要求同学们接着往下数出四句就可以了。（课件

4、出示：4 只青蛙 4 张嘴， 5 只青蛙 5 张嘴，6 只青蛙 6 张嘴，7 只青蛙 7 张嘴）师：同学们都能接着往下数，下面我们来对对口令:10 只青蛙几张嘴呢？（课件出示：10 只青蛙 10 张嘴）50 只青蛙几张嘴呢？（课件出示：50 只青蛙 50 张嘴）100 只青蛙呢？ （课件出示：100 只青蛙 100 张嘴）师：同学们对的这么快，有什么规律吗？（几只青蛙几张嘴）师：照这样的规律，如果我接下去说：1000 只青蛙呢？ （课件出示：1000 只青蛙 1000 张嘴）10000 只青蛙呢？（课件出示：10000 只青蛙 10000 张嘴）（2）课件出示密密麻麻的青蛙师：同学们，咱们这样

5、数下去，能数的完吗？引导学生观察发现照这样的规律数下去数也数不完，产生用字母表示数是一种需要。师：那你能想个办法，用一句话来概括这首儿歌吗？学生可能这样回答几只青蛙几张嘴许多只青蛙许多张嘴 n 只青蛙 n 张嘴（课件出示：n 只青蛙 n 张嘴）师：同学们概括的真好，想到了用文字来表示，还想到了用字母来表示，数学中我们选择用字母来表示，这样更简洁又清楚。n 只青蛙 n 张嘴中，第一个 n表示什么，第二个又 n 表示什么？师：这里青蛙的只数用 n 来表示为什么青蛙嘴巴的张数也用 n 来表示呢？让生明确青蛙的只数和青蛙嘴巴的张数同样多师：对，同样多的数我们要用同一个字母来表示。引导学生认识用字母表示

6、数的意义和作用，体会用字母表示数的必要性和优越性。师:那这里的字母 n 又可以表示哪些数呢？引导学生观察发现这里的 n 可以表示 1、2、3、4、5 也就是 n 可以表示任何自然数，因此这里的字母所表示的是一个变化的数。小结：看来，这里的字母所表示的数，不再是一个特定的数，而是一个变化的数。第二个层次探究用含有字母的乘法式子表示数及数量间的关系1、数青蛙的眼睛（1）课件出示 1 只青蛙（ ）只眼睛，2 只青蛙（ ）只眼睛， 3 只青蛙（ ）只眼睛师：1 只青蛙几只眼睛呢？用乘法算式怎样表示？2 只青蛙几只眼睛呢？用乘法算式怎样表示？3 只青蛙呢？（课件出示：1 只青蛙 12 只眼睛，2 只青蛙

7、22 只眼睛,3 只青蛙 32 只眼睛）师：现在请同学们想一个青蛙的只数，再用算式表示出青蛙眼睛的只数，行吗？师：同学们说得真好，数青蛙的眼睛有什么规律吗？（青蛙眼睛的只数是青蛙的只数 2 倍）师：照这样的规律 n 只青蛙有几只眼睛呢？青蛙眼睛的只数为什么用 n2 来表示？这里的 n 它表示什么呢？n2 又表示什么呢？从这个式子中你还能知道些什么呢？（课件出示：n 只青蛙 n2 只眼睛）引导学生观察发现，青蛙的只数在变，青蛙眼睛的只数也在变，但青蛙的只数和青蛙眼睛的只数的倍数关系始终不变。由此得出：含有字母的乘法式子既可以表示数，又可以表示出数量间的关系。n2 不仅可以表示师：那当 n 等于

8、7 时，n2 又是多少呢? 当 n 等于 5 时，n2 又是多少呢? 2、数青蛙的腿（1）课件出示 1 只青蛙（ ）条腿，2 只青蛙（ ）只条腿， 3 只青蛙（ ）条腿师：1 只青蛙还有几条腿呢？你是怎样算的？2 只青蛙又有几条腿呢？3 只青蛙呢？青蛙腿的条数与青蛙的只数有什么关系吗？照这样的规律 n 只青蛙有几条腿呢？n4 在这里又表示什么呢？（课件出示：1 只青蛙 14 条腿，2 只青蛙24 只条腿，3 只青蛙 34 条腿，n 只青蛙有 n4 条腿）引导学生观察发现，青蛙腿的条数和青蛙只数的倍数关系始终不变。再一次探究用字母和含有字母的乘法式子表示数及数量间的关系，体会用字母和含有字母的乘

9、法式子表示数及数量间的关系的意义和作用。小结：通过大家的努力，我们就把这首永远都数不完的儿歌用字母表示出来啦！多简洁啊！第三个层次教学含有字母的乘法算式的简写方法。1、全班一起读这首儿歌！当学生读到 n 只青蛙 n 张嘴 n2 只眼睛 n4 条腿时，师口述：像这样，当字母与数字相乘是，我们常常把乘号记作.，点要写在数字和字母的中间，数字要写在点的前面，字母要写在点的后，仍读作 2 乘 n，还可以直接省略乘号，写作 2n，读作 2n，这就是字母与数字相乘时的简写方法。因此 n4 还可以怎样写？2、课件逐一出示： 三角形个数、小棒根数师：摆一个三角形要 13 根小棒，摆二个三角形要( )3 根小棒

10、，摆三个三角形要( )3 根小棒，摆四个三角形要( )3 根小棒，像这样一直摆下去，当摆 a 个三角形时（课件出示：a），要用多少根小棒呢？又该怎样表示呢？自己动手摆一摆。然后，教师再追问：为什么用a 表示呢？（课件出示：a）“当 a 是 1 时表示什么？a 可以是 100 吗 ?甚至是更大更大的数呢？你发现用字母表示数有什么优点吗？通过学生自己动手摆一摆，探究用字母和含有字母的乘法式子表示数及数量间的关系的方法，以达到对新知的及时巩固、反馈、同时，有机渗透函数思想。”第四个层次探究用含有字母的加、减法式子表示数及数量间的关系师：同学们学得真快,兰老师奖励你们一个礼物,这是魔盒,想知道里面的秘

11、密吗? 我在左边输入一个数,经过魔盒一变,就能变出来一个数,想看看吗?师:来,先试一次。比如我写个 2,放到魔盒里边,出来一个生:12。22 叫输入的数,右边的 12 把它叫做输出的数,再来一次好吗?师:你们说一个数.。师:出来的应该是生:64。师:看看吧!(显示 64)写上了。刚才谁没看结果就已经猜出来结果是 64 了,怎么知道的?生:前边那个是 2 加上 10 就是 12,那 54 再加上 10 就是 64 了。生:魔盒变出的数永远比您输入的数多 10。这么快就发现秘密了,对不对呢?我们再试一试按照这个同学的意见,输入 50 就会输出多少呢?同学们特别高兴,发现了魔盒的秘密虽然输入的数在变

12、化,输出的数也在变,但什么不变呢?输入的数+10=输出的数这样的关系始终不变如果我输入 A,输出的数是什么? 这里的 A 可以是哪些数呢?自然数,小数,分数师：咱们换个角度，如果用 B 表示输出的数，那输入的数怎样表示？说出你的想法。生：-16。师：看来，用字母表示数，不仅可以是自然数,还可以是小数,分数第五层次探究用字母表示有关图形的计算公式课件出示：一个长方形师：这是什么图形？长方形的周长怎样计算？面积呢？（师出示周长面积计算公式）师：人们常常用表示周长，表示面积，表示长方形的长，长方形的宽，那用字母怎样表示长方形的周长、面积计算公式呢？（课件出示有关长方形的周长、面积公式的字母表示要求。

13、）引导学生写出用字母表示长方形的周长、面积计算公式并提示字母与字母相乘时中间的乘号也以直接省略不写。（板书：C=(a+b)2 、S=ab）三、巩固应用，提高能力课件出示题1、简写出下面各式。（课件出示）4ax6 ab 1a abc 6+n（这一层次，旨在有机地将数学规律和简写方法结合起来进行练习，以达到正确进行简写从而避免混淆，有效化解难点。）2、在括号里填出含有字母的式子。（1）学校美术组有 24 人书法组比美术组多 6 人， 书法组有（ ）人。舞蹈组比美术组多 9 人， 舞蹈组有（ ）人。合唱组比美术组多 x 人, 合唱组有（ ）人。（2）一件上衣 a，一条裤子比一件上衣便宜 12 元，一

14、条裤子( )元。（3）小刚每天看课外书 15 页，a 天共看（ ）页。（这一层次，旨在对本节课的重点内容进行有针对性的练习，及时反馈、巩固，达到引导学生综合运用所学的知识和技能，提高解决问题的能力，并从中体验解决问题的乐趣，激发热爱数学的情感。）四、全课小结：你有什么收获？五、教学反思：本节课的内容是对以前的学习中遇到的有关用字母表示数的知识的一次整理和提升，是小学阶段学习代数知识的重要内容，小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。因此本节课的内容学生理解起来特别困难！新课程标准指出：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，从而激发学生对数学的学习兴趣和爱好数学

15、的愿望” 因此在新课用游戏引入新课，这样让学生感到既有趣，又富有思考性，还与本节课知识密切联系，激发学生学习兴趣以及在学生已有经验和旧知的基础上赋予新知，自然引入字母表示数，从中体验数学与生活的密切联系，由此对新知产生亲切感和认同感。由于教学内容的“数青蛙” “魔盒”和“摆三角形”这三个情境比较零散，不利于教师的组织，于是将教学内容和练习进行了调整。以“数青蛙”儿歌引入，从数 1 只青蛙就有 1 张嘴，2 只青蛙就有 2 张嘴，永远都数不完的体验中感受到用字母表示数是一种需要，认识用字母表示数的意义和作用。接着将“数青蛙”儿歌的后半部分由“试一试”调整到前面，这样安排有利于学生完整的理解儿歌，更有利于学生理解含有字母的乘法式子既可以表示数，又可以表示出数量间的关系。再练习“摆三角形” ，让学生通过自己一个一个的摆三角形，体会到用小棒的根数与三角形个数的倍数关系始终不变，再一次探究用字母和含有字母的乘法式子表示数及数量间的关系，以达到对新知的及时巩固、反馈、同时，有机渗透函数思想。不同的学生，不同的想法，相互的讨论，发展了思维，使学生在理解含有字母的加法式子既可以表示数，又可以表示出数量间的关系的难点时，就变得轻松了许多。本节课虽然基本上达成了教学设想所期望的目标，但也有值得在思考的地方，在练习题形方面，不够多样，新颖，这些都值得进一步思考和实践。