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1、圆锥体积教学设计与反思学习目标：1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。学难点：圆锥体积公式的推导过程。教学过程：一、复习导入：前几节课我们学习了圆柱的体积，圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又怎样表示？回忆一下，这个公式是怎样推导出来的？谁能结合老师手中的实物，边演示
2、边说说？生：把圆柱的底面分成许多相等的小扇形，然后把圆柱切开，就拼成了一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。 （板书：圆柱的体积=底面积高)V=sh上节课我们还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了呢？你们想不想知道？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）二、进行新课1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？、是怎样推导的呢？你有什么想法？下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。老师提供了实验用具，拿出来看看：
3、（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？（学生发现等底等高） （师板书等底等高）、学生实验：你想怎么实验？（小组可以议一议） （老师指导：倒一下）请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题） （学生读一读思考题）A：你们小组是怎样进行实验的？B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子划平再倒入）、学生汇报
4、，完成计算公式的推导：师:你们实验完了吗？得出结论了吗？得出公式了吗？同学们完全投入到实验中了，一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下：你们小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。 ）一名学生汇报，师板书。生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了 3 次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的 ，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积 v =1/3sh（教师板书）圆锥的体积= = = 1/3 底面积高等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）、反馈：其他小组也是
5、这样实验的吗？有什么不一样的？生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。师：我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样的吗？、 （反例子）强调等底等高： 同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的 1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍吗？（你有什么看法、为什么？）强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 1/3。 （让学生说）、反馈：至此，我们已经推导出了圆锥的体积公式，谁能再告诉老师，圆锥的体积公式是什么？ 底面积乘高求的是谁的体积？字母公式是什么？V、S、h 表示什么？回头看，谁能回顾一下圆锥体积推导过程？
6、（我们把圆锥体装满沙子，倒入与它等底等高的圆柱体当中，正好倒了 3 次倒满，得出圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 1/3，利用这一关系推导出圆锥的体积：V 锥 =1/3 V 柱 =1/3 Sh）（其他同学练习说一下）找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积需要知道那些条件？3、算一算：运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题： 学习：（大屏幕出示）附：如果小麦堆的底面半径为 2 米，高为 1.5 米，你能算出小麦堆的体积吗？ 默读、一生读，思考（不用回答）这道题的已知条件是什么？所求问题是什么？。你会求吗？试试看。学生自己解决问题。 （做一会儿） （一名学生板演
7、并汇报）学生板演:学生讲解答：这个小麦堆的体积是 6.28 立方厘米。反馈：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分） 、 （怎么算得这么快，有好的方法么？） 、单位名称上的指导（立方） 。师：其他同学有什么不一样的？（错的同学是公式的问题？计算的问题？）4、完成 12 页试一试质疑：以上我们学习了圆锥的体积以及运用公式解决了问题，请大家看还有什么问题？有什么不明白的地方？三、巩固练习下面我们来做练习：（一）判断： 用手势来回答1、圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。 （）2、一个圆柱，底面积是 12 平方分米，高是 5 分米，它的体积是 20 立方分米（ ）3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削
8、去的体积是圆柱体积的三分之二。 （）通过打错的同学解释：2 要认真审题（二）完成 12 页做一做：（三）思考题：你能想办法算出你手中圆锥体的体积吗？说说测量和计算的方法。四、课堂小结：这节课你有什么收获？板书：圆锥的体积 圆锥的体积= = = / 底面积高等底等高 V =/Sh教学反思： 1、学生通过自己的实验，非常顺利地得到等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，推导出来圆锥的体积计算公式。原因之处有：（1）猜想：发挥学生的空间想象，使学生初步建立圆锥与圆柱体积之间的关系，教师预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系， “那么三分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥的体积这一过程。（
9、2）在推导过程中，带着思考题（思考题实际就是学生实验的过程） ，让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性，也非常方便，有操作性。（3）学具准备充分，各小组选择水、沙子，增强趣味性，主动性，积极性高。（4）公式推导完之后的一个反例子（出示一个非常大的圆柱和一个非常小的圆锥） ，让学生明确并不是所有的圆锥的体积都是圆柱体积的三分之一，从而强调了等底等高。2、练习题由浅入深，判断题主要是要加深学生对概念、公式的运用和理解，第 2 题是书上的一组题，为提高效率只列式不计算，这三道题分别是告诉底面积和高、底面半径和高、底面直径和高，把几种类型都呈现出来。最后一题是动手实践题，一要考察学生的公式运用情况，二要考察学生的解决实际问题的能力及策略，虽然没做几道题，但我觉得：解决问题比什么都重要。3、本来想用不等底、不等高的圆柱和圆锥参与实验，考虑到可能会得出错误结论而影响体积公式的推导，所以把这一环节省去。设计了一组大的等底等高的圆锥和圆柱，让学生明确不管大小，只要等底等高就有 3 倍这样的关系。4、时间分配上不到位，例题的处理中，考虑到本节的重点是理解公式并运用公式，所以没花多的时间，由于数字教大，部分学生没做完。
