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1、北京二十中学 2009 年高一数学必修模块一测试题 班级 姓名 总分 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分. 在每小题的 4 个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 ，那么 （ 0)2(|xA）A. 0 A B. 2 A C.-1 A D. 0 A 2. 已知集合 A 到 B 的映射 ,那么 A 中元素 2 在 B 中的象是（ 12:xyf）A. 2 B. 5 C. 6 D. 83. 下列四个图形中，不是以 为自变量的函数的图象是 4. 下列函数中，与函数 有相同图象的一个是 （ )(0xy且）A. B. C. D. 2xy2)(3yxy25. 在同一坐标
2、系中，函数 与 的图象之间的关系是 （ xyx)1(）A. 关于 轴对称 B. 关于 轴对称y xC. 关于原点对称 D. 关于直线 对称y6.函数 的定义域为 （ )2lg(1)(xxf）,2.A1,.B1,2.C1,2.D7. 下列函数中，在区间(0，+)上是减函数的是 （ ）A. B. C. D. xy23xyxyxy2log8. 已知函数 ,那么 的值是 （ 01)(f, )(f）A. 8 B. 7 C. 6 D. 59. 已知函数 ，那么 等于 （ 2)(xf)1(xfxyOxyOxyOOyxA B C D）A. B. C. D. 2x12x22x12x10. 已知定义在 R 上的函
3、数 的图象是连续不断的，)(f且有如下对应值表：那么函数 )一定存在零点的区间是 (xf（ ）A. (-，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+)11若偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ )(xf1,）A B)()23()ff )2(3()1ffC D1212.某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画 y 与 t 之间关系的是（ ）A. B. 22ytC. D. 3t2log二、填空题：本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.将答案填在题中横线上.13.已知全集 ,则集合 UabcdeAcdeBabe
4、 BACU)(14. 试比较 的大小关系,并按照从小到大的顺序排列是2120809log7. , ,.15. 计算： .)6(l2316.二次函数 满足 ， ，那么 = .)xf30f 0)3()1f)(xf17如果函数 在区间(，4上是减函数，那么实数 的取值2ya a范围是 .18. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时，)(xf,0,20x的图象如右图所示，那么 的值域是 .)(f )(xf三、解答题：本大题共 4 小题,共 48 分. 19.计算下列各式的值，写出计算过程x 1 2 3f(x) 6.1 2.9 -3.5322xyO（I） （II）322213)78()67 5lg20)(
5、lg20.函数 是 R 上的偶函数,且当 时,函数的解析式为)(xf 0x .)(12xf(I)求 的值; 1(II)用定义证明 在 上是减函数;)(f),(III)求当 时,函数的解析式;0x21.某服装厂生产一种服装,每件成本为 40 元,出厂单价定为 60 元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次定购量超过 100 件时, 每多订购一件，订购的全部服装的单价就降低 0.02 元.根据市场调查,销售商一次的订购量不超过 500 件.(I)当一次订购量为 件时,求出该服装的出厂单价;x(II)当销售商订购了 450 件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?22.已知函数 ( R).()1fxax（
6、I）试给出 的一个值，并画出此时函数的图象；a（II）若函数 在R上具有单调性，求 的取值范围.)(f a北京二十中学 2009 年高一数学必修模块一测试题 答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分. 在每小题的 4 个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 A = x | x ( x -1) = 0，那么 A. 0 A B. 1 AC.-1 A D. 0 A 答案：A说明：考查元素与集合的关系. A 版课本习题 1.1-A 组-5-(2)改编.2. 已知集合 A 到 B 的映射 f： x y = 2x + 1，那么集合 A 中元素 2 在 B 中的象是A.
7、 2 B. 5 C. 6 D. 8答案：B.说明：考查映射的概念. B 版课本 2.1.1 练习题-3 改编.3. 下列四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是 答案：C说明：考查函数的图象及函数的概念.4. 下列函数中，与函数 y = x (x0)有相同图象的一个是 A. y = B. y = ( )22x xC. y = D. y =3答案：B.说明：考查函数的基本概念. A 版课本 1.2.1 例 2 改编.5. 在同一坐标系中，函数 y = 2x与 y = 的图象之间的关系是 1()xxyOxyOxyOOyxA B C DA. 关于 y 轴对称 B. 关于 x 轴对称C. 关于原
8、点对称 D. 关于直线 y = x 对称答案：A.说明：考查指数函数的图象. A 版课本 2.12“思考”改编.6.函数 的定义域为 ( B )2lg(1)(xxf,2.,.B1,2.C1,2.D7. 下列函数中，在区间(0，+)上是减函数的是 A. y = - x2+2x B. y = x3C. y = 2-x+1 D. y = log2x答案：C.说明：考查基本初等函数的单调性. 2005 年夏季会考说明中示例题改编.8. 已知函数 f (x) = 那么 f (3)的值是 1,02xA. 8 B. 7 C. 6 D. 5答案：A.说明：考查函数的表示，对分段函数的理解，2004 年夏季会考
9、题改编. 9. 已知函数 f (x) = x2，那么 f (x+1)等于A. x2 + x + 2 B. x2 + 1 C. x2 + 2x +2 D. x2 +2x +1答案：D.说明：考查函数的概念即函数的计算. B 版课本 2.1.1 练习 5 改编.10. 已知定义在 R 上的函数 f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x 1 2 3f (x) 6.1 2.9 -3.5那么函数 f (x)一定存在零点的区间是 A. (-，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+)答案：C.说明：考查函数零点的概念及求法. A 版课本习题 3.1-A 组-2 改编.11若偶函数
10、 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是 )(xf1,（ ）A B)(23()fff )2(3()1fffC D12答案：A 考查函数单调性、奇偶性及其应用。 12.某研究小组在一项实验中获得一 组数据，将其整理得到如图所示的 散点图，下列函数中，最能近似刻 画y 与 t 之间关系的是A. 2tB. tC. 3yD. 2logt答案：D.说明：通过对散点图和所给函数的分析，考查指数函数等函数的性质与图象，数形结合的思想方法. 指数函数是一类重要的函数模型，让学生从直观上了解指数函数模型所刻画的数量关系，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题是本
11、题设计的基本意图.二、填空题：本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.将答案填在题中横线上.13.已知全集 ，则集合 ebaBedcAecbaU, BACU)(14. 试比较 1.70.2 、log 2.10.9 与 0.82.1的大小关系,并按照从小到大的顺序排列 .15. 计算： .)16(log2316. 已知二次函数 y=f (x)， ， ，那么这个函数的解析30f 0)3(1f式为 .17如果函数 在区间(，4上是减函数，2ya那么实数 a 的取值范围是（ ）18. 已知 f (x)是定义在 上的奇函数，当2,0,时， f (x)的图象如右图所示，那么 f (x)的值域是
12、0x x| -3 x0， x1x2 0 , 所以 y 0. 因此 f (x) = -2 是(0，+)上的减函数. .21某服装厂生产一种服装,每件成本为 40 元,出厂单价定为 60 元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次定购量超过 100 件时,订购的全部服装的单价就降低 0.02 元.根据市场调查,销售商一次的订购量不超过 500 件.(1)当一次订购量为 件时,求出该服装的单价;x(2)当销售商订购了 450 件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?解: (1)当订购量为 件时,单价为*, Nxxp且501 5062(2)设订购量为 件时,服装厂获得的利润为 ,则有y*, xxy且501 502所以当 时, 元.8y答:略.22.（本小题满分 10 分）已知函数 ( R).()1fxax（1）试给出 的
