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1、BTCAL 公式计算器使用说明一、基本功能介绍(一)BTCAL 公式计算器可同屏进行多行计算和显示(最多 1024 行) ,每行由公式段和注释段组成:(1)公式段可输入任意公式并显示计算结果,如:3.5+7= =10.5(2)注释段(二)注释可由任何可见字符组成,不参与计算,可插入在公式的任何部分,如:a(变量名)= = =3.62759872846844(计算结果)(三)文本及符号的显示(1)字体及颜色:每个运算符、数字、注释、计算结果都可以设置不同的字体格式、颜色及背景色,如:+9(加粗斜体 )= +9=10.7320508075689(计算结果为加粗斜体红字)注:a)文字大小不可随意更改
2、,上下标也仅在注释中允许。目的是防止公式排版错误。b)计算结果无法选中,应将光标移到行首进行设置。(2)提示信息:可以为每个对象输入不同的提示信息,鼠标经过时会显该信息。Word 文档中将转换为超级链接显示。可以为每个对象输入不同的提示信,鼠标经过时会显该信。转为 Word 文档后,提示转为批注。(3)行的对齐方式及缩进、计算模式本文档中的行转为 Word 文档的段落,缩进转为首行缩进。且可设置计算模式为不计算或不显示计结果(对于赋值行,计算但不显示结果;其余为不计算) 。(四)分数(式)的规格化本程序的分数(式) ,形式为: n(a 为正整数,b、n 为整数,c 为非负整数)规格化就是将消除
3、 c 中的平方因子,同时对 a、b 进行约分的过程。比如: 2= 2= 2分数规格化的速度会随 a、b、c 的增大而显著降低,特别是当 a、b、c 超过10000000 时,规格化的速度将变得很慢。(五)分数运算与浮点运算分数运算是精确运算,但规格化需要花费大量时间。浮点数运算是近似运算,速度一般快于分数运算。+ = =0.666666666666667而 0.333333333333333+0.333333333333333=0.666666666666666当不强制使用浮点时,系统将尽可采用分数进计算,计算结果无法用 2 个分数的和表示时才转为浮点。如:a=mod(2+ ,2- )=-24
4、+14 =0.248711305964282b= =7-4 =0.0717967697244912a+b=-17+10 =0.320508075688771a+b+ =2.55657605318856(六)按钮快捷键不用鼠标,只用键盘也可以输入按钮上的运算符号。如 号,快捷键为 Ctrl-kpf,输入方法为:按下 Ctrl 键立即放开,状态栏显示“函数输入:” ,再输入小写字母 kpf 即可。(七)命令的文本模式将下行注释文本复制到本窗口,看看会得到什么结果:3+6新建公式文档 当前行不显示计算结果 当前行自动显示计算结果本文档由计算机确定采用分数或浮点计算 本文档强制浮点计算、光标键 Hom
5、e 键 End 键 Esc 键,停止编辑、设置当前(反)三角函数的角度、弧度或梯度制单位(八)自动括号当乘方、阶乘、积分、连加、连乘、ln、log 和三角函数的主参数有多项时,系统会自动为公式添加必要的(),如:sin(10+5)(括号不需用户输入,系统自动生成)= - =0.258819045102521(3+ )3(这个括号也是系统添加)=90+34 =179.955544576196 +2()由系统自动添加,由用户输入=105(九)遵从三角函数方幂的习惯写法sin230= =0.25 等同于(sin30) 2ln32=0.333024651988929 等同于(ln2) 3(十)转存 W
6、ord 文档公式文档可完美地转换为 Word 文档,尽可能保持公式字体格式、颜色、段落格式等正确和可再编辑。二、变量变量可以用任何单个英文或希腊母表示(区分大小写) ,如:x= (变量赋值时设置本行不显示计算结果)y=x+y= + =1.11388026216662(本行计算并赋值,需要显示结果)还可以设置不同的变量格式,转为 Word 文档后这些格式仍然正确保持:A、 B、C、 、E、F、 G、 、 、 、利用变量和连加公式求 近似值: =3.14151307511078三、算术混合运算(1)分数与小数的混合运算,结果为分数:0.5+ - = =0.952380952380952(2)分数方
7、幂、开方、绝对值的使用,结果为分式:|( )2- -0.2|=- + =0.530152224797039(3)弧度、角度混用的特殊角三角函数:sin15+cos = - =0.517638090205041(4)特殊角的反三角函数:asin0.5+ =3.14159265358979(5)复杂公式,显示 BTCAL 超强排版能力= +2 =45.646533200614(6)排列、组合、阶乘的例子:A=6048069C=126599!=362880(7)连分数求 e 近似值,输入以下字符:2+1_1+1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+7_8+8_9+9_10+10_11就可以得
8、到如下结果:=2.71828182853849四、管材体积、重量公式:外径 D=177.8(mm)壁厚 t=9.19(mm)密度 =7.85(g/cm 3)长度 L=11.23(m)体积 V=(D-t)tL=54667.4062361753(cm 3)总重(公制)W L= =429.139138953976(kg)单重(公制)W= =38.2136365942988(kg/m)单重(英制)W E= W=25.678399164761(lb/ft)五、定积分本计算器采高斯勒让德积分公式来计算定积分,支持多次(重)定积分。积分精度的设方法:选中公式中的积分符号,右键-积分精度设置,根据需要选择或输
9、入分段数(取值范围为 0.010.99 和 1100) ,数字越大精度越高。(1)定积分求 近似值(根据需要设置积分精度): =3.14166037576281(2)一个可用换元法计算的积分:=1.80268041301154真实值为:4-2 =1.80277542266378(3)反三角函数的定积分:=0.127824791583588真实值为 + -1=0.127824791583588(4)三角函数方幂的积分:=0.490873852123405真实值为: =0.490873852123405(5)积分限带变量的 2 次积分:=0.490842180555633交换积分次序后为:=0.4
10、90842180555633上式真实值为:=0.490842180555633从例子可以看出,三角函数、自然指数函数的积分精度相当高。(6)用 2 次积分求地球的表面积,现在变得特别简单(参见三轴椭球表面积的计算海军工程大学学报 2008 年 04 期 2024 页):a=6378.16(公里)b=6378.056(公里)c=6356.755(公里)V 椭球 = abc=1083197927191.73(公里 3)S 椭球 =8=510062670.154329(公里 2)六、分段函数BTCAL 支持分段函数,且与自然书写格式完全相同。以个人所得税的计算为例:请输入你的月收入:x=5000(元)起征点为:y=3500应纳税额为:z=x-y=1500t= 选中分段函数的符号点右键可以插入或删除分段应纳所得税为:t=45(元)税后所得为:x-t=4955分段函数也可以计算定积分:=1.33699530700667