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1、12011 年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（全卷考试用时 100 分钟，满分为 120 分 ）1下列事件中是必然事件的是 （ ）A早晨的太阳一定从东方升起 B中秋节晚上一定能看到月亮C打开电视机，正在播少儿节目 D张琴今年 14 岁了，她一定是初中学生2若梯形的上底长为 4，中位线长为 6，则此梯形的下底长为 （ ）A5 B8 C12 D163在平面直角坐标系中，点 P(-2，3) 关于 x 轴的对称点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两根，则此直角三角形的2560x斜边长为 （ ）A B3 C D133 135A、B
2、 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行已知甲车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/ 时，经过 t 小时两车相距 50 千米，则 t 的值是 （ ）A2 或 2.5 B2 或 10 C10 或 12.5 D2 或 12.56有 6 个数，它们的平均数是 12，再添加一个数 5，则这 7 个数的平均数是_7实属范围内分解因式： _ 32x8已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过点(1，2)与(-l，4) ，则 a+c 的值是_；9已知菱形 ABCD 的边长为 6，A= ，如果点 P 是菱形内一点，且 PB=PD=2 ，那么0 3AP 的长为_10已
3、知 BD、CE 是ABC 的高，直线 BD、CE 相交所成的角中有一个角为 ，则BAC50等于_度11计算： 2383()ab12如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形) 玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色)在所给转盘中的扇形里，分别填上 “红”或“蓝”，使得到紫色的概率是 16二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分， ）213 请画出下面物体的三视图14在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10 元一个的玩具赛车
4、打八折，快来买啊！”“能不能再便宜 2 元？”如果小贩真的让利（便宜）2 元卖了，他还能获利 20，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式： 进 价让 利 数打 折 数销 售 价利 润 率进 价利 润 ）15如图，平行四边形 ABCD 中，AEBD，CFBD，垂足分别为 E、F，求证：BAEDCF16为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问 题：（1）参加这次射击比赛的队员有多少名?（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内
5、?（3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内?平均成绩 0 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数 O 1 3 3 4 6 1 0四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分， ）3ABC地面DEDFABCDE FGH17如图，秋千拉绳长 AB 为 3 米，静止时踩板离地面 0.5 米，小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面 2 米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长？ 18如图，菱形 ABCD 中，AB=4，E 为 BC 中点，AEBC，AFCD 于点 F，CGAE，CG交 AF 于点H，交 AD 于点 G（1）求菱形 ABCD 的面积；（2
6、）求CHA 的度数19直线 与 轴、 轴分别交于点 A 和点 B，M 是 OB 上的一点，若将ABM 沿 AM 折叠，483yxy点 B 恰好落在 轴上的点 处，求直线 AM 的解析式B20王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为 40 米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为 15 米（水渠的宽不计） ，请你计算这块等腰三角形菜地的面积五、解答题（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分， ）421已知矩形 ABCD 和点 P，当点 P 在图 1 中的位置时，则有结论：S PBC =SPAC +SPCD 。 理由：过点 P作 EF 垂直
7、 BC，分别交 AD、BC 于 E、 F 两点 S PBC +SPAD = BCPF+ ADPE= BC（PF+PE）= BCEF= S 矩形 ABCD12 12 12 12 12又 S PAC+SPCD +SPAD = S 矩形 ABCD S PBC +S PAD=SPAC +SPCD +SPAD SPBC =S12PAC+SPCD 请你参考上述信息，当点 P 分别在图 2、图 3 中的位置时，S PBC 、S PAC 、S PCD 又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明图 1 图 2 图 322设抛物线 与 x 轴交于两个不同的点 A（1 ，0） 、B（m，0） ，与 y 轴交于点 C且ACB 902yaxb（1）求 m 的值和抛物线的解析式；（2）已知点 D（1，n）在抛物线上，过点 A 的直线 交抛物线于另一点 E若点 P 在 x 轴上，以点 P、B、Dyx为顶点的三角形与AEB 相似，求点 P 的坐标 （3）在（2）的条件下，BDP 的外接圆半径等于_
