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1、图形的初步认识教材分析与教学建议1.教学目标 直观认识立体图形、视图和展开图，使学生了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入做准备； 通过观察、操作，直观认识平面图形，在此基础上了解点和线，并探索点和线的性质。2. 教材特点两个强调：强调直观，强调操作。在观察中学会分析，在操作中体验变换。1、充分利用现实世界中的实物原型，展示丰富多彩的几何世界。 （引言、第一节等） 2、强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想像、交流等活动中认识图形，发展空间观念。 （观察 思考 探究 数学活动）3、重视几何语言的培养和训练。几何教学就是几何图形的教学，教学中，教师一定要重视几何模型的建立，
2、注重文字语言、符号语言、图形语言的准确示范，并强化它们之间的相互转化，让学生能够熟练准确的用几何语言表述几何图形的特征，并能够用符号语言进行书面表达。同样，根据符号与几何语言的描述，学生能够迅速画出相应的几何图形。 （线段的比较 线段的和与差 线段的中点 角的比较 角的和差 角的平分线）本章是空间与图形的起始章，所研究的主要内容都是后继学习的基础，研究问题的方法也是今后学习相关内容的主要方法，教师在教学中，要引导学生梳理学习的主要内容，总结学习方法，为后续内容的学习打好基础。本章概念较多，并且较为零散，他们大多隐藏在丰富的现实物体和图形之中，在本章的学习中，一定让学生在自我回顾、反思和交流中去
3、梳理相关内容寻找它们的联系，逐步建立知识的结构体系。3.知识结构3.1 多姿多彩的图形课时安排4.1 多姿多彩的图形4 课时4.1.1 几何图形 1 课时 从不同方向看立体图形 1 课时 展开立体图形 1 课时4.1.2 点、线、面、体 1 课时4.2 直线、射线、线段 3 课时直线、射线、线段的认识与表示 1 课时线段的大小比较及和、差、中点 1 课时两点间的距离 1 课时4.3 角 5 课时 4.3.1 角的认识与度量 1 课时4.3.2 角的比较与运算 2 课时4.3.3 余角和补角 1 课时 方位角 1 课时 4.4 课题学习2 课时小结 2 课时3.1.1 立体图形和平面图形教学目标
4、：1、使学生初步认识立体图形和平面图形的概念，能从具体实物中抽象出圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等简单立体图形，能找到这些立体图形在生活中的原型.2、了解几何体从不同方向看，得到的是平面图形；3、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们简单组合得到的平面图形的示意图；能辨认从不同方向看简单物体的形状.4、在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉和形象思维5、培养学生用图形描述现实世界的意识，激发学生对几何图形的好奇心，培养几何直觉.通过揭示几何图形与丰富多彩的图形世界的密切联系，使学生感受到几何图形的美及实用价值，培养热爱数学的情感.重点：认识
5、简单的立体图形，发展几何直觉. 认识几种简单的立体图形的平面展开图会辨认从不同方向看一些基本几何体以及它们简单组合所得到的平面图形.难点：从实物中抽象出立体图形. 会辨认从不同方向看一些基本几何体的简单组合所得到的平面图形；知识点 1：让学生记住几种常见的立体几何图形：柱体：圆柱、棱柱（三棱柱、四棱柱）锥体：圆锥、棱锥（三棱锥、四棱锥）其他：长方体、正方体、球体等等。这些图形都是生活中常见的图形，也是“空间与图形”主要研究的立体图形，由于学生知识的局限性，教学中不要求对他们进行分类也不宜给他们下定义，只要求学生能识别这些几何体，能从有关的图形中发现这些几何图形就够了。实物抽象成几何体时，只考虑
6、它的形状、大小、位置，而不考虑它的其他因素，也就是说我们在教学中，让学生区别各类几何体的关键是观察各个面的组成情况，如各个面的形状大小等进行区分，切实掌握不同立体图形的特征。知识点 2：视图法是画立体图形常用的方法。 （三视图的详细知识的讲解要在九年级进行）在本章教科书没有给出三视图及主视图、俯视图、左视图的概念，学生只要能从一组图形中辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形及他们的简单组合的得到平面图即可。对于由视图想象几何体本章不做要求。由立体图形画其不同方向的视图时，注意摆正位置，实现与物体平行。可以想象自己的眼睛是光源，光想沿着平行线向物体照射，在
7、物体后面有一平面，物体投在平面上的影子就是所求平面图形，同时注意物体上“凸起”的线和点在平面上可以呈现。如下图圆锥的立体图形，从正面看它的视图是_，从左面看它的视图是_，从上面看它的视图是_.A B C画出下图中立体图形分别从正面看、从上面看、从左面看的视图（只要求形状正确，不做尺寸要求）.说明：先请学生凭想象画，再摆出实物模型，请学生从三个方向看一看，检验自己画的三个视图.再展示动画课件帮助学生理解视图.答案：从正面看 从上面看 从左面看知识点 3：几何体的平面展开图应从一个面入手，找出其他面与他的位置关系。在一个多面体的展开图中，在同一直线上相邻三个线框，首位两个是立体图形的两个对立面，如
8、下图 1 所示 A 与 C、B 与 D、E 与 F 分别是对立面。正方体在同一顶点处相邻三个面在平面展开图中必须构成图 2 型。一般来说有“田”字形的或有五个小正方形连成一排的都不是正方体的展开图。正方体的展开图共有 11 种。如图 3（图 1） （图 2） 图 3FEDCBA312 点、线、面、体教学目标：（1）进一步认识体、面、线、点的概念；从运动的角度理解体、面、线、点之间的关系（2）通过对点、线、面、体概念及它们之间的关系的学习，培 养学生的观察能力、抽象概括能力，培养学生的空间想象能力、空间观念、形象思维能力和普遍联系的观点和转化的思想（3）用点、线、面、体这些基本的数学图形来初步描
9、述、理解、解释现实生活中的图形世界，为今后对图形世界的研究打下基础（4）使学生认识到数学的广泛性、实用性、重要性、趣味性，从而提高学习数学的兴趣；学会用发展变化的观点来看问题；培养其研究的意识，及与他人交流合作的意识；重点：点、线、面、体之间的关系难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动知识点 1：几何图形都是由点、线、面、体构成的。点是构成图形的基本元素。点线面体经过运动变化，就能组成各种各样的几何图形，形成多彩多姿的图形世界。几何体简称体，包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。点动成线，线动成面，面动成体。对于点、线、面、体的教学教师应提供一
10、定量的实例，使学生丰富对他们的直观认识，体会他们之间的关系，要避免抽象地对他们下定义。知识点 2：对于几何体，我们从外表看到的是几何体的表面。如果表面是平的，我们称之为平面；如球的表面是曲的，我们称之为曲面。一个平面图形绕轴旋转成一个立体图形，这个立体图形一定是球、圆柱、圆台或圆锥。也就是说至少一个面是曲面。另外立体图形的截面都是平面。易错点：一个平面展开图折成立方体的方式有两种：一是向里折，一种是向外折。一般往往易忽略其中一种，造成漏解。例如：下面是一个多面体的展开图，每一个面都标注字母，请回答：如果 F 在前面，从左面看是 B，那么那一面会在上面？错解一：E 错解二：C错解分析：忽略了向里
11、折、向外折两种情况。应是E、C.FEDCBA3.2 直线、射线、线段1.教学目标、(1)理解两点确定一条直线的事实，掌握直线、射线、线段的有关概念和表示方法，理解直线、射线、线段的联系和区别.（2）会画一条线段等于已知线段，会比较线段的大小，理解线段的和差，会画有关线段的图形.（3）理解“两点之间的距离”的概念，掌握线段的性质及应用.掌握线段中点的定义及符号表示方法，能进行简单的线段计算.重点：两点确定一条直线，直线、射线、线段的表示方法. 两点之间的距离，线段的中点的概念及其有关计算.难点：几何语言和图形的转化.知识点 1：直线、射线、线段的定义、图形、表示法：直线图形： A B l表示法：
12、直线 AB（或直线 BA）两个大写英文字母； 直线 l（一个小写英文字母）.射线定义：直线上一点和它一旁的部分图形： OA l表示法：射线 OA（，端点字母在前）两个大写英文字母； 射线 l（一个小写英文字母）.线段定义：直线上的两个点和它们之间的部分图形：A Ba 表示法：线段 AB（或线段 BA）两个大写英文字母；线段 a。注意：直线与线段两个大写英文字母表示时，字母没有顺序性即线段AB 或线段 BA 都是表示的同一条线段；而射线两个大写英文字母表示时，字母有顺序性（方向性） ，端点字母在前即射线 AB 与射线 BA 不是同一条射线。相同的射线，必须是端点相同，且延伸方向相同，缺一不可.
13、3、延长线段延长线段 AB，如图： A B反向延长线段 AB（即延长线段 BA） ，如图： A B反向延长射线 OA，如图： O A“延长射线 OA”是不对的，另外，不能说“延长直线知识点 2：直线、射线、线段的特点及性质定义 原始无定义，只给人以很直的感觉直线上一点和它一旁的部分直线上的两个点和他们之间的部分图形A B l OA l A B a图形和表示方法表示方法直线AB（或直线BA）直线 l射线OA（端点字母在前射线 l线段AB（或线段BA）线段a端点个数没有 有且只有一个 两个延伸方向向两方无限延伸只能向一方无限延伸不能向任何一方延伸度量 无长短，不能度量无长短，不能度量有长短，能度量
14、有关性质定理过两点有且只有一条直线无 两点之间，线段最短知识点 3：点和直线的位置关系、线与线相交。点在直线上也可以说成直线经过这个点。如图点 E 在直线 l 上还可以说成直线 l 经过点 E;点在直线外，还可以说成直线不经过这个点。如点 P在直线 l 外，还可以说成直线 l 不经过点 P。lEP两条直线相交有且只有一个公共点，这个公共点叫直线的交点。三条直线两两相交交点的个数有 1 个或三个。提醒：“连结 AB”的意义就是画出以 A、 B 端点的线段。知识点 4：线段的比较、线段的中点、两点间的距离线段的比较：叠合法、度数法。线段的中点：线段上的一点将这条线段分成相等的两部分，那么这个点叫做
15、这条线段的中点.特别注意：在定义中一定要强调点在线段上，他的表示方法有三种形式：如图若点 C 是线段 AB 的中点，则： AC=BC AB=2AC=2BC AC=BC= AB21K DFnmlObaEnmlCA B两点间的距离：是一个长度概念，他是以两点间的线段作为测量载体，得出的是一个长度的值，而不是线段本身，要将连接两点的线段与两点间的距离区分开来。易错题：已知线段 AB=AC,则 A 点是线段 BC 的中点(如图) 。在没有图形的前提下一定要强调点在线段上。或写成 AB=AC= BC21CAB已知线段 AC=2，BC=3 ，线段 AB 的长度（ ）A、5 B、1 C、 1 或 5 D、以上都不对此题往往选择 C 的较多，忽略了三点不共线的情况，故本题应选择 D.线段的计算常涉及的方法：等量代换、整体法、方程。要注重将空间问题转化为平面问题进行解决。 （蚂蚁爬正方体-距离最短问题）3.3 角的度量教学目标：（1）理解角的两种定义，
