《2011年福建省龙岩市中考数学试题(WORD版含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年福建省龙岩市中考数学试题(WORD版含答案)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 A62011 年龙岩市初中毕业、升学考试数学试题 (满分：150 分考试时间：l20 分钟)注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上!请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效。提示：抛物线 的对称轴 ，顶点坐标是 (2(0)yaxbc2bxa)42bca， 一、选择题(本大题共 l0 题每题 4 分共 40 分。每题的四个选项中只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上)15 的相反数是A B. 5 C. D. 152下列运算正确的是A B C D2a39()a248a632a3下列图形中是中心对称图形的是4 的计算结果是(1)23xA B C D23x23x23x5如图，该几何体的主视图
2、是BA DC6如图若乙、丙都在甲的北偏东 70方向上乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同则 的度数是8A25 B30 C35 D407数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；环数 7 8 9 10人数 4 2 3 1则他们本轮比赛的平均成绩是A7.8 环 B7.9 环 C. 8.l 环 D8.2 环8右图可以折叠成的几何体是A三棱柱 B四棱柱 C圆柱 D圆锥9下列图象中，能反映函数 y 随 x 增大而减小的是xyODxyOCxyOBxyOA10现定义运算“” ，对于任意实数 a、b，都有 ab= ，如：35=2b，若 x2=6，则实数 x 的值是35A 或 B4 或 C4 或 D 或 2
3、4114二、填空题（本大题共 7 题，每题 3 分，共 21 分。请将答案填入答题卡相应位置）11一组数据 10，14，20，2419，1 6 的极差是_。12若式子 有意义，则实数 的取值范围是_ 。3xx13据第六次全国人口普查统计，我国人口总数约有 l 370 000 000 人，用科学记数法表示为_人。14袋子中有 3 个红球和 6 个白球，这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是_，15. 如图，菱形 ABCD 周长为 8BAD=60，则 AC=_cm。(16)ABCDOABCDO(15)16如图O 是ABC 的外接圆 AC 是O 的直径，ODBC 于点 DO
4、D=2则 AB 的长是_17，如图，依次以三角形、四边形、n 边形的各顶点为圆心画半径为 l 的圆，且圆与圆之间两两不相交把三角形与各圆重叠部分面积之和记为 ，四边形与各圆重叠部分面积3S之和记为 ，。n 边形与各圆重叠部分面积之和记为 则 的值为_(结4S n90果保留 ) 三、解答题 (本大题共 8 题共 89 分)18 （10 分)（1）计算： ：023162sin3()（2）先化简，再求值： ，其中 。 （结果精确到 0.01）4a3a19 （8 分）解不等式组： ，并把解集在数轴周上表示出来。.23x20 （10 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，BE 、DF 分别是ABC
5、、ADC 的平分线，且与对角线 AC 分别相交于点 E、F。求证：AE=CFAB CDEF(20)21 （10 分）为庆祝建党 90 周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为A、B、C 、D 四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图，图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有_名，其中选择曲目代号为 A 的学生占抽样总数的百分比是_%；（2）请将图补充完整；（3）若该校共有 1200 名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有
6、解答过程）22. （12 分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含 45角的三角板 ADE 固定不动，把含 30角的三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转（=BAD 且 0180） ，使两块三角板至少有一组边平行。（1）如图，=_时，BCDE；（2）请你分别在图、图的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出 ，并完成各项填空：图中 =_时，_；图中 =_时，_。ABCDE22ADEBC ADEADE23. (12 分) 周六上午 8：O0 小明从家出发，乘车 1 小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动 2.2 小时后，因家里有急事，他立即按原路以 4 千米/时的平均速度步行返回同时爸爸开车从
7、家出发沿同一路线接他，在离家 28 千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回设小明离开家的时间为 x 小时，小名离家的路程 y (干米) 与 x (小时) 之间的函致图象如图所示，(1)小明去基地乘车的平均速度是_千米/小时，爸爸开车的平均速度应是_千米/小时；(2)求线段 CD 所表示的函敛关系式；(3)问小明能否在 12：0 0 前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出 12：00 时他离家的路程，(23)1A B CDxyO1020302824(13 分) 如图，已知抛物线 与 x 轴相交于 A、B 两点，其对称轴为直249ybc线 ，且与 x 轴交于点 D，AO=1
8、2x(1) 填空：b=_。c=_ ，点 B 的坐标为(_，_) ：(2) 若线段 BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 E，交 x 轴于点 F求 FC 的长；(3) 探究：在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使P 与 x 轴、直线 BC 都相切？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。xyOA BCDEF(24)25. (14 分) 如图，在直角梯形 ABCD 中，D=BCD=90，B=60， AB=6，AD=9 ，点 E 是 CD 上的一个动点(E 不与 D 重合) ，过点 E 作 EF AC，交 AD 于点 F(当 E 运动到 C 时，EF 与 AC 重合巫台 )把DEF 沿
9、 EF 对折，点 D 的对应点是点 G，设 DE=x，GEF 与梯形 ABCD 重叠部分的面积为 y。(1) 求 CD 的长及 1 的度数；(2) 若点 G 恰好在 BC 上，求此时 x 的值；(3) 求 y 与 x 之间的函数关系式。并求 x 为何值时，y 的值最大 ?最大值是多少?龙岩 2011 年中考数学简要答案（自己做的，有错自行修改）一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B D A B C C A D B二、填空题11、14 12、 13、 14、 15、 16、4 17、44 3x91.7023三、解答题720102030405060708036A30B
10、42C D18、 （1）解：原式=2 （2）原式化简= ，当 时，原式=12a321319、解：由得， ，由 得 ， ，画图略。3x0xx20、证明略21、 （1）180，20（2）选 C 的有 72 人，如图（3）1200 =480（名）78022、 （1）15（2）图中 =60时，BCDA，图中 =105时，BCEA ADEB CADEB C23、 （1）30，56 （20 线段 CD 的表达式： 235.6(.74.2)yx（3）不能。小明从家出发到回家一共需要时间：1+2.2+242=4.2 （小时） ，从 8:00 经过4.2 小时已经过了 12:00，不能再 12:00 前回家，此
11、时离家的距离： 560.2=11.2（千米）24、 （1） ，B(5，0)6209bc，（2）由（1）求得 2416204()9yxxC（2，4）E 为 BC 的中点，由中点坐标公式求得 E 的坐标为（3.5 ，2）易求直线 BC 的表达式为 ，整理得3yx430xy设直线 EF 的表达式为 kbEF 为 BC 的中垂线EFBC 34k把 E（3.5，2）代入求得58b直线 EF 的表达式为 ，3548yx在 中，令 y=0，得3548yx56xF( ，0)6FC=FB= 256（3）存在，作OBC 的平分线交 DC 于点 P，则 P 满足条件。当然也可以作 OBC 的邻补角的平分线交 DC
12、于点 P，也满足条件，坐标求法一样。设 P（2，a） ，则 P 到 x 轴的距离等于 P 到直线 BC 的距离。 （用到点到直线的距离公式） 2430125a 51a 或3312a解得 或6P（2， ）或 P（2， ） 。25、 （1）CD= 1=30 3（2）若点 G 恰好在 BC 上，则有 GE=DE=x，EC= x1=30，FED=60 GEF=60GEC=60GE=2CE 2(3)xx（3）EFGEFD 2132EFDySx（1）当 时，随着 x 的增大，面积增大，此时的面积就是重叠的面积，当023x时，达到最大值，为 。6（2）当 ，EFG 就有一部分在梯形外，如图 3，xGE=DE=x，EC= 3x易求 ，()ME2()63GMExxNG= 63xx 2113(6)(3)(6)22MNGSxx此时 222(3)3(618)EFDMNGyEDFNGMxxx= 2 23(618)3()93xx当 时，max9y综上所述。当 时， 。ax
