《20071026高一数学（2.2.3幂函数）2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20071026高一数学（2.2.3幂函数）2（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学的美无处不在 328 3182 8lo g3 2我们来看看由 8、 2、 3、 这四个数 运用数学符号可组成哪些等式？ 31思考： N ab函数的完美追求 设想： b N a如果 一定， 随 的变化而变化，是不是也应该可以确定一个函数呢？1. b N a 我们建立了 _函数 _ 的变化而变化， 随 一定， 如果 ; x a y 指数 对数 。 我们建立了 _函数 _ 的变化而变化， 随 一定， 如果 N b a 2 xy alo g问题提出 我们先来看看生活中几个具体的问题 (1)如果张红买了每千克 1元的蔬菜 W千克 ,那么她需要支付 _ P=W 元 (2)如果正方形的边长为 a,那么
2、正方形的面积 _ (3)如果立方体的边长为 a,那么立方体的体积_ p是 w的函数 S=a S 是 a的函数 V=a V是 a的函数 知识探究（一）： 幂函数的概念 思考 1： （ 4）如果一个正方形场地的面积为 s，那么这个正方形的边长 _ (5)如果某人 t s内骑车行进 1 km,那么他骑车的平均速度 _ 21a=s a是 s的函数 V=t km/s V是 t 的函数 思考 2： 以上是我们生活中遇到的几个函数问题，这些函数是指数函数吗？你能发现这几个函数的解析式有什么共同特点吗？ 底数是什么？指数是什么？ 思考 3： 你能给此种类型的函数下个定义吗？ 想一想？ 幂函数和指数函数有什么区
3、别？ 问题：判断下列函数哪个是幂函数？ 答案 （ 2） y x ) (5) 3 ) ( ) 2 ( 3 1 ( y 1 4 x y 1 2 + x y 2 2 ） （ y x2 知识探究（二）： 简单幂函数的图象和性质 思考 1： 函数 y x， y ,y x2 ， y x-1， y x3 的定义域、值域、奇偶 性、单调性分别如何？ 21xy=x y=x2 y=x3 y=x y=x-1 定义域 值域 奇偶性 单调性 21R R R R R , ) , ) , ) xR|x0 xR|x0 奇函 数 偶函数 奇函 数 奇函数 奇函 数 在 , ) 上递增 ,在 （ , 上递减 增函 数 增函数 在
4、 , ) 上递减 , 在 ( , 上递增 思考 2： 函数 y x， y x2， y x-1的图象分别是什么？ 思考 3：函数 y 和 y x3的图象大致 如何？ 21xx y o 思考 4： 根据上述五个函数的图象，你能归纳出幂函数 在第一象限的图象特征吗？ ayxx y o a1 00时，幂函数的图象都过点 _与 _,且在 (0, )上是单调 _； (4)当 1时 ,图象 朝上翘 当 0 g ( x ) ； f ( x ) g ( x ) ； f ( x ) g ( x ) ； f ( x ) g ( x ) ； f ( x ) g ( x ) 题型二 幂函数的图象及性质的简单应用 练习： 已知幂函数 (m Z)的图象与 y轴有公共点 ,且其图象关于 y轴对称 ,求 m的值 ,并作出其图象 . 243 mmyx 主页 【例 3 】 比较下列各组数的大小： ( 1) 13( 0 . 9 5 ) 和 13( 0 . 9 6 ) ； ( 2) 138 和 131()9； ( 3) 0.20. 5和 0 .40. 3. 题型三 利用幂函数的性质比较大小 练习 比较下列各组数的大小： 例 4、作函数 y x-2和 的大致图象 . 23yx小结作业 P79习题 2.3： 1， 2， 3.
