《20071010高一数学（2.1.2-1指数函数的概念与图象）2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20071010高一数学（2.1.2-1指数函数的概念与图象）2（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2 指数函数及其性质,第一课时 指数函数的概念与图象,问题提出,1.对任意实数x， 的值存在吗？ 的值存在吗？ 的值存在吗？,2. 是函数吗？若是，这是什么类型的函数？,指数函数的概念与图象,问题1.将一张报纸对折，如果能一直对折下去，对折x次 ,报纸的厚度是原来的多少倍?,分析：,1,2,2,4,3,8,4,16,5,32,x,y,问题引入,知识探究（一）:指数函数的概念,折叠30次后报纸的厚度为：,一张报纸的厚度约为0.01mm,问题2.庄子：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”,第天还剩下原来的多少？,第一天,第二天,第三天,第x天,=,=,=,y=,问题3 据国务院发展研究中心20
2、00年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%. 设x年后我国的GDP为2000年的y倍，则y与x的函数关系是什么？,问题4：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半. 根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,(*),考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值.,思考1:上述函数在其结构上有何共同特点？底数是什么？指数是什么？,思考3:指数函数yax（a0，a1）的定义域是什么？,为什么规定,1.下列函数中,那些是指数函数？ .,(
3、1) (5) (6) (8),练习,用描点法画出指数函数 y = 2x和 的图象.,-3,0,1,1,1,2,-1,2,2,4,-2,4,3,8,8,知识探究（二）:指数函数的图象与性质,-3 -2 -1 0 1 2 3 x,8 7 6 5 4 3 2 1,y,y = 2 x,y = ( ) x,(-3,8),(-2,4),(-1,2),( 0,1),(1, ),(2, ),(3, ),(3,8),(2,4),(1,2),( 0,1),(-1, ),(-2, ),(-3, ),说明：一般地， 函数,与,的图象关于,轴对称。,思考2:函数 与 的图象有什么关系？ 函数 与 的图象有什么关系？,说
4、明：一般的函数y=f(x)与y=f(-x)的图像关于y轴对称。,思考3:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?,思考4:根据指数函数图象你能发现指数函数的函数值分布规律吗？,指数函数y=ax(a0,且a1）的性质：,y,x,o,y=1,(0,1),y,x,(0,1),y=1,o,当x0时, 0y0时, 0y0时, y1.,当x1.,观察图像，找一找图象与底数的关系,在第一象限沿箭头方向底增大,底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称,第一象限中,指数函数底数与图象的关系,图象从下到上,底数逐渐变大.,思考5：选取底数的若干个不同的值，在同一坐标系内作出相应的图像，观察图像，你能发现什么规律？,知识应用与解题探究,例1 判断下列函数是否为指数函数？ ; (2) ;(3) ;(4) ; (5) ; (6),例2 已知函数 的图象过点（3，），求 的值.,题型一 指数函数的概念及图像理解,作业 P58练习：2，3. P59习题2.1A组：5，6.,
