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1、直线与平面的位置关系,1.直线和平面的位置关系,（1）直线在平面内有无数个公共点（2）直线和平面相交有且只有一个公共点（3）直线和平面平行无公共点,一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：,新课讲授,2.直线和平面的三种位置关系的画法.,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,新课讲授,直线与平面平行,直线与平面相交,3.直线与平面平行的判定定理：,定理内容：如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,图形,符号语言:,新课讲授,判定定理的证明.,已知： ， ，,求证：,证明：,经过 确定一个平面 , ，而 ，, 与 是两个不同的平面, ，且 ，, ,
2、直线和平面平行,下面证明 与 没有公共点.,新课讲授,已知： ， ，,求证：,证明：,下面用反证法证明 与 没有公共点，,假设 与 有公共点 ，,即,这与 矛盾.,判定定理的证明,直线和平面平行,新课讲授,直线与平面平行的判定定理：,定理内容：如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,简记为“线线平行，则线面平行”.,判定直线与平面平行的重要依据.,图形,作用：,符号语言:,新课讲授,例1 . 求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面,已知：空间四边形 中，E、F分别是AB 、 AD的中点,求证： 平面 ,证明：连结BD ,范例讲解,证明线面平行的转化思想：,线线平行,线面平行,课堂小结,例2.两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面内,M、N是对角线AC、BF的中点求证：MN 面BCE.,范例讲解,两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面内,若M、N是AC、BF上的点且AM=FN.求证：MN 面BCE.,变式练习,2.判定直线与平面平行的方法：,（1）定义法：直线与平面没有公共点，则线面平行.,（2）判定定理：线线平行 线面平行.,1.直线与平面的位置关系.,课堂小结,
