《在数学建模竞赛中常用的MATLAB常用函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《在数学建模竞赛中常用的MATLAB常用函数（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 蒙特卡洛2 数据处理2.1 数据拟合多项式曲线拟合：p = polyfit(x, y, m);m 为拟合多项式的次数。从高次到低次将系数返回到 p 中。求多项式在 x0 处的值 y0：y0 = polyval(p, x0);非线性曲线最小二乘法拟合：x, resnorm = lsqcurvefit(fun, x0, xdata, ydata);fun 为给定的函数，x0 为初值。返回 fun 中的系数向量 x 和残差的平方和resnorm。非线性曲线最小二乘法拟合：x, resnorm = lsqnonlin(fun, x0, LB, UB, option, para1, para2, )
2、;fun 为给定的函数，x0 为初值，LB 为系数下限，UB 为系数上限，para 为函数 fun所需要的参数（依序） 。返回 fun 中的系数向量 x 和残差的平方和 resnorm。设置选项 option：optimset(MaxIter, 300, TolX, 1e-10, TolFun, 1e-10);MaxIter 为最大允许的迭代次数，TolX 为 x 的终止公差，TolFun 为函数值的终止公差。非线形回归：beta, r, j = nlinfit(x, y, fun, beta0);Beta0 为回归系数初始迭代点，beta 为回归系数，r 为残差，j 为雅克比。误差估计：y,
3、 delta = nlpredci(fun, x, beta, r, j);delta 为误差限，y 为预测值（拟合后表达式求值） 。线形回归：b, bint, r, rint, stats = regress(Y, X, alpha);alpha 为(1-置信度)，x 为ones(n, 1), x1, x2, , xi。n 为元素的个数，xi 的每一项是x 的表达式。返回：b 为回归系数，bint 为 b 的置信区间，r 为残差，rint 用来检查异常值。Stats 用来评估误差。2.2 参数估计二项分布参数最大似然估计：p = binofit(X, N);泊松分布参数最大似然估计：lamd
4、a = poissfit(X);正态分布最大似然估计：mui, sigma, muici, sigmaci = normfit(X, alpha);分布参数 a 和 b 的最大似然估计：p = betafit(X);均匀分布参数最大似然估计：a, b = unifit(X);指数分布参数最大似然估计：mui = expfit(X);分布参数最大似然估计：p = gamfit(X);韦伯分布参数最大似然估计：p = weibfit(X);分布函数名为 dist 的最大似然估计：p = mle(dist, data);2.3 插值一维插值：yy = interp1(x, y, xx, method
5、);x 和 y 为数据，xx 为插值的数据点（比 x 更密） ，method 为插值使用的方法，有：nearest, linear, spline, pchip, cubic, v5cubic。二维插值：zi = interp2(x, y, z, xi, yi, method);x、y 和 z 为数据， xi 和 yi 为插值的数据点，method 为插值使用的方法，有：nearest, linear, spline, cubic。三维、N 维插值以此类推。生成栅格数据：X, Y = meshgrid(x, y);栅格数据是二维插值的必要条件。3 规划问题一维优化：x, fval = fmin
6、bnd(fun, x1, x2);X 为函数 fun 在区间(x1, x2)中的极小值点，fval 为 fun 在 x 处的取值。无约束多维极值：x, fval = fminsearch(fun, x0);从起始点 x0 出发，求出 fun 的一个局部极小点 x 以及在 x 处的函数值。无约束多维极值：x, fval = fminunc(fun, x0);从起始点 x0 出发，求出 fun 的一个局部极小点 x 以及在 x 处的函数值。fminimax：x, fval = fminimax(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub);对每个定义域中的向量 x，响亮函数 f
7、un 都存在一个值最大的分量，fminimax 求出其中的最小值。Aeq、beq 为等式约束，lb、ub 为 x 的下上限。约束优化：x, fval = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon);nonlcon 为目标函数 fun 的非线性约束条件。非线性最小二乘优化：x, resnorm, residual = lsqnonlin(fun, x0, lb, ub);resnorm 为残差的平方，也即最优值，residual 为残差。线形规划：x,fval = linprog(fun, A, b, Aeq, beq, lb, ub);0
8、-1 整数规划：x, fval = bintprog(f, A, b, Aeq, beq);最优解为 0、1 组合二乘的向量。标准二次规划：x, fval = quadprog(H, F, A, b, Aeq, beq, lb, ub);H 为二次型矩阵，F 为一次矩阵。4 图论算法5 计算机算法5.1 动态规划5.2 回溯5.3 分治5.4 分支定界6 最优化三大非经典算法6.1 模拟退火6.2 神经网络6.3 遗传7 网格和穷举8 连续数据离散化8.1 差分代替微分8.2 求和代替积分9 数值分析9.1 方程组求解9.2 矩阵运算9.3 函数积分10图像处理10.1 图形绘制二维图形绘制：
9、plot(x1, y1, option1, x2, y2, option2, );Option 为以下三列：b blue . point - solidg green o circle : dottedr red x x-mark -. dashdot c cyan + plus - dashed m magenta * star (none) no liney yellow s squarek black d diamondw white v triangle (down) triangle (up)triangle (right)p pentagramh hexagram三维曲线绘制：pl
10、ot3(x1, y1, z1, option1, );三维曲面绘制：mesh(X, Y, Z, C);X 和 Y 必须是栅格格式(meshgrid 见 2.3)。C 为网格曲面的颜色分布情况。三维曲面绘制：surf(X, Y, Z, C);直方图：hist(y, x);极坐标玫瑰图：rose(t);设置线粗细：set(findobj(gca, Type, line), LineWidth, 1.5);设置 1.5 倍粗的线。二维柱状图：bar(x, mode); 或 barh(x, mode);前者为垂直放置，后者为水平放置。Mode 分为grouped（每一行看做一组）和stacked（每一
11、组数据累叠） 。三维柱状图：bar3(x, mode); 或 bar3h(x, mode);Mode 分为 grouped（每一行看做一组） 、 stacked（每一组数据累叠）和 detached（分离式） 。面积图：part1 = 1, 2, 3; part2 = 2, 3, 1; area(part1, part2);添加图形标注：gtext(str);饼图：pie(x, explode); pie3(x, explode);Explode 为与 x 相同尺寸的矩阵。其中的非零元素将其所对应的 x 矩阵中的元素从饼图中分离出来。根据 x 中各元素占总数的比例绘制饼图。火柴杆图：stem(
12、x, y); stem3(x, y, z);阶梯图：stairs(x, y);等高线图：c, h = contour(z, V);c, h为 clabel 的参数。V 为等高线上的标注。填充模式的等高线图：c, h = contourf(z);标注等高线：clabel(c, h);三维等高线图：c, h = contour3(X, Y, Z);X 和 Y 必须是栅格格式。罗盘图：compass(x, y);羽毛图：feather(x, y);向量图：quiver(x, y, u, v);以(x, y)为起点，箭头方向为(u, v)。圆柱体：X, Y, Z = cylinder(r, n);r
13、为一个向量，表示等距离分布的沿圆柱体基线在其单位高度的半径。n 确定圆柱体绘制的精度，n 越大，数据点越多。球面：X, Y, Z = sphere(n);n 越大，数据点越多。10.2 图形修饰打开 Figure 窗口：figure(n);分割 figure 窗口：subplot(r, c, n);将窗口分割成 r 行 c 列，n 表示子图编号。调整坐标轴：axis(xmin, xmax, ymin, ymax);单对数坐标轴：semilogx; semilogy;双对数坐标轴：loglog;标题：title(string);坐标轴文字：xlabel(string); ylabel(string); zlabel(string);特殊文字需用反斜杠开头。图例：legend(string1, string2, );依照绘图顺序。添加标注：text(x, y, string);添加标注：gtext(string);以鼠标指定。网格线：grid on/off;
