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1、, 1. 二项式定理) ,这个么(2)二 三项式的通项在上式中 它呈让 边的多项式叫做(Ca十切 的忆项展开式，其中各项的系数避(R=0.1.站叫做二项式系数,式中的Ge叫做二项展开式的通项:用 五表示.即通项为展开式的第&二1项:Te一Ca “pt本光 1 .L8纳折展 (1)二项式定理中展开式的特点:人展开式中各项的指数和都等于二项式的因指数加展开式中共有 ?十1 项;图展开式中字母 a按降紧排列,从第一项起次数由中， 逐项减 直到零.字母b按升因排列.从第一项起.次数由，零逐项增 直到 见， (2)通颈J了三G8a 是(a直队 的展开式的第R十1 项,这里有R一0,.1，,刀(3)二项式
2、(a十六的第R十1 项与(pa 的展开式的第K十1项 CD ax 不同,应用二项式定理时,a和站不能随2多 / ，的值无关;而项的系数是指该项中除变量外的党过， 不仅与各项的项数有关,而且也与 ab的值有关.,如(Ca十 ，1 pz” 的展开式中第.HH1项的二项式系数是Cs而该项的 遇部分.它 2.二项式系数的性质(1)对称性2在二项展开式中 ,与首未两沪 相等,即 CI三CCC C2一CY二 (2)增减性与最大值 四二页式系数 C4,当时,二项式系数和渐增大，让 2上1 ”的两个二项式系数 减小.oa 全半是偶数时,十1 是奇数.展开式共有 al项.所以展开式有中间 -项,即第(也十1)项
3、的二项式系数最大,最大为上.图当 为奇数时,二1 是偶数.展开式其有 二1 项.所以有中间两项,即第将-1项和第芋FL 十1 项,这琴项的二项式系 数相等并且最大,最大为C 一Co(3)各二项式系妆 世系数的条为?5即 CC十十局十十C一2回 奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.即 C十C十一C十C十一22 到元 本温芯提示 (1)由于二项式系数与各项系数的差别,二项式系数最大项必定是中间项,而系数最大的项就不一定是中间项.如果求系数最大的项.往往需要通过解不等式组来处理. 但当二项式系数与各项系数只有正负差别时,可考虑系数最大项必在正数项中选择,简化计算.(2)理解二项趟系数的
4、有羌性质.不仅在于性质本身，而且要掌握其 音后体现的数学 思想方法. 如性质(3)充分体现了赋值法的应用,这是与二项式系数有关问题求解中经常使用的方法. 有汪 因国人 的展开式中的常数项是( A ) (CA)7 (B)一7 (C)28 (D)一28解析:Ti一Ct(到六 下 (一DA CS于一(一DK生家 1二 令8一二10,A-6，。 6 、s-6re 7TCD OCS7.故选 人. 2. (1一22 (2十z的展开式中 的项的系数是 C(B )(CA)120 (B)一120 (CC)100 (D)一100解析:法一:(1一227 (2十妇王2(1一2z 十xz01一22)”一人十2CI(一22十axC3(一222 十，入一药G) 站(一2入义于义2十CI一2半久本色1一一160十40一人所
