浙江省各市2012年中考数学分类解析专题4图形的变换

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1、- 1 -浙江 11 市 2012 年中考数学试题分类解析汇编专题 4：图形的变换1、选择题1.（2012 浙江湖州 3 分）下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是【 】A B C D 【答案】D。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于从主视图、左视图、俯视图可以看出这个几何体的正面、左面、底面是长方形，所以这个几何体是长方体。故选 D。2. （2012 浙江嘉兴、舟山 4 分）下列图案中，属于轴对称图形的是【 】A B C D【答案】A。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠

2、后可重合，因此，B、C 、 D 都不是轴对称图形，只有 A 是轴对称图形。故选 A。- 2 -3. （2012 浙江丽水、金华 3 分）在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是【 】ABC D【答案】B。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合。因此，通过观察发现，当涂黑时，所形成的图形关于点 A 中心对称。故选B。4. （2012 浙江丽水、金华 3 分）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后

3、进入球洞的序号是【 】ABC D【答案】 A。【考点】生活中的轴对称现象。【分析】如图，根据入射线与水平线的夹角等于反射线与水平线的夹角，可求最后落入球洞。故 A。5. （2012 浙江丽水、金华 3 分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律图 1 中棋子围城三角形，其棵数 3，6，9，12，称为三角形数类似地，图 2 中的 4，8，12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是【 】A2010B2012C2014D2016- 3 -【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类） 。【分析】观察发现，三角数都是 3 的倍数，正方形数都是 4 的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是

4、 12 的倍数，然后对各选项计算进行判断即可得解：2010121676，2012121678，20141216710，201612168，2016 既是三角形数又是正方形数。故选 D。6. （2012 浙江宁波 3 分）下列交通标志图案是轴对称图形的是【 】A B C D【答案】B。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，逐一分析判断：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误。故选 B。7. （2012 浙江宁波 3 分）如图是某物体的三视图，则这个物体

5、的形状是【 】A四面体B直三棱柱C直四棱柱D直五棱柱【答案】B。【考点】由三视图判断几何体。【分析】只有直三棱柱的视图为 1 个三角形，2 个矩形，故选 B。8. （2012 浙江宁波 3 分）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的每个骰子的六个面的点数分别是 1 到 6，其中可以看见 7 个面，其余 11 个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是【 】- 4 -A41B40C 39D38【答案】C。【考点】正方体相对两个面上的文字。【分析】三个骰子 18 个面上的数字的总和为：3（1+2+3+4+5+6）=321=63，看得见的 7 个面上的数字的

6、和为：1+2+3+5+4+6+3=24 ，看不见的面上的点数总和是：6324=39。故选 C。9. （2012 浙江衢州 3 分）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为【 】A3B4C12 D16【答案】A。【考点】由三视图判断几何体。【分析】根据物体的主视图与俯视图可以得出，物体的长与高以及长与宽，从而得出：左视图面积=宽 高=13=3。故选 A。10. （2012 浙江绍兴 4 分）如图所示的几何体，其主视图是【 】A B C D【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】从物体正面看，看到的是一个等腰梯形。故选 C。11. （2012 浙江绍兴 4 分）在一条笔直的公路边，

7、有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有 3 棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是 10cm，如图，第一棵树左边 5cm 处有一个路牌，则从此路牌起向右 510m550m 之间树与灯的排列顺序是 【 】- 5 -A B C D【答案】B。【考点】分类归纳（图形的变化类） ，解一元一次不等式。【分析】根据题意得：第一个灯的里程数为 10 米，第二个灯的里程数为 50，第三个灯的里程数为 90 米第 n 个灯的里程数为 10+40（n1）=（40n30）米，由 ，解得 ，n=14。5104350 1342当 n=14 时，40n30=530 米处是灯，则 510 米、520 米、540 米处均是树。从

8、此路牌起向右 510m550m 之间树与灯的排列顺序是树、树、灯、树。故选 B。12. （2012 浙江绍兴 4 分）如图，直角三角形纸片 ABC 中，AB=3，AC=4，D 为斜边 BC中点，第 1 次将纸片折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕与 AD 交与点 P1；设 P1D 的中点为D1，第 2 次将纸片折叠，使点 A 与点 D1 重合，折痕与 AD 交于点 P2；设 P2D1 的中点为D2，第 3 次将纸片折叠，使点 A 与点 D2 重合，折痕与 AD 交于点 P3；设 Pn1 Dn2的中点为 Dn1 ，第 n 次将纸片折叠，使点 A 与点 Dn1 重合，折痕与 AD 交于点Pn（n2

9、） ，则 AP6 的长为【 】- 6 -A B C D5123693526145327152【答案】A。【考点】分类归纳（图形的变化类） ，翻折变换（折叠问题） 。【分析】由题意得，AD= BC= ，AD 1=ADDD 1= ，AD 2= ，AD 3= ，AD n= 。125585722153故 AP1= ，AP 2= ，AP 3= APn= 。46612n当 n=14 时，AP 6= 。故选 A。51213. （2012 浙江台州 4 分）如图是一个由 3 个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为【 】A B C D【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形

10、即可：从正面看易得上层左边有 1 个正方形，下层有2 个正方形。故选 A。14. （2012 浙江台州 4 分）在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是【 】A B C D【答案】B。- 7 -【考点】中心对称。【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合。因此，符合此定义的只有选项 B。故选 B。15. （2012 浙江温州 4 分）我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲) 找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖” 是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视

11、图是【 】 。【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】根据主视图的定义，得出圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为 3 个正方形组合体：主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形，故选 B。16. （2012 浙江义乌 3 分）下列四个立体图形中，主视图为圆的是【 】A B C D【答案】B。【考点】简单几何体的三视图。【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形，因此，A、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；B、球的主视图是圆，故此选项正确；C、圆锥的主视图是三角形，故此选项错误；D、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；故选 B。17. （2012 浙江义乌 3 分）如图，将周长

12、为 8 的ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为【 】- 8 -A6B8C10 D12【答案】C。【考点】平移的性质。【分析】根据题意，将周长为 8 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF，AD=1 ，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC 。又AB+BC+AC=8，四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10。故选 C。二、填空题1. （2012 浙江杭州 4 分）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数若在此平面直角坐标系内移动点 A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且

13、点 A 的横坐标仍是整数，则移动后点 A 的坐标为 【答案】 （1，1） ， （2，2） 。【考点】利用轴对称设计图案。【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，把A 进行移动可得到点的坐标：如图所示：A（ 1，1） ，A（2，2） 。2. （2012 浙江丽水、金华 4 分）如图，在等腰ABC 中，ABAC，BAC50BAC 的平分线与 AB 的中垂线交于点 O，点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则CEF 的度数是 - 9 -【答案】50。【考点】翻折变换(折叠问题 )，等腰三角形的性质，三角形内角

14、和定理，线段垂直平分线的判定和性质。【分析】利用全等三角形的判定以及垂直平分线的性质得出OBC40，以及OBCOCB40，再利用翻折变换的性质得出 EOEC，CEFFEO，进而求出即可：连接 BO，ABAC ，AO 是BAC 的平分线， AO 是 BC 的中垂线。BOCO 。BAC50，BAC 的平分线与 AB 的中垂线交于点 O，OABOAC25 。等腰ABC 中， ABAC ，BAC 50 ，ABC ACB65。OBC652540。OBCOCB 40 。点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合， EOEC ，CEF FEO。CEFFEO（180 0240 0）250。3. （2012 浙江宁

15、波 3 分）把二次函数 y=（x1） 2+2 的图象绕原点旋转 180后得到的图象的解析式为 【答案】y=（x+1 ） 22。【考点】二次函数图象与几何变换，旋转的性质。【分析】二次函数 y=（x1） 2+2 顶点坐标为（1，2） ，绕原点旋转 180后得到的二次函数图象的顶点坐标为（1，2） 。旋转后的新函数图象的解析式为 y=（x+1） 22。4. （2012 浙江绍兴 5 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 上，将ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在 AC 上的点 B处，又将CEF 沿 EF 折叠，使点 C 落在 EB与 AD 的交点 C处则 BC： AB 的值为 。- 10 -【答案】 。3【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，矩形的性质，平行的性质，