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1、江西省 2011 年中等学校招生考试数 学 模 拟 试 题（说明：.本卷共有六个大题，25 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟.）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）每小题只有一个正确选项1 的倒数是 ( )2A2 B2 C D212下列运算正确的是( ).A. B. C. D 53a632a 6328)(a248a3据统计，全省大约有 101 万名考生参加今年的中考，101 万这个数用科学记数法可表示为（ ） A1.0110 2 B10110 3 C1.0110 5 D1.0110 64已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（
2、）A.当 AB=BC 时，它是菱形 B.当 AC BD 时，它是菱形C.当 ABC=90时，它是矩形 D.当 AC=BD 时，它是正方形5下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）A B C D6化简 得（ ）.)2(8A. -2 B. C. 2 D 247如图，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过 A， B， C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是 （ ）A点 P B点 Q C点 R D点 M8.如图：将一个矩形纸 片圆柱 正方体 圆锥 球第 8 题MRQA BCP第 7 题ABCD，沿着 BE 折叠，使 C、D 点分别落在点 处.若 ，则 的度数1,CD150BABE为（ ）
3、A B. C. D. 152053二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）9分解因式： =_2xy10一元二次方程 x2= 2x的解是 .11一个等腰三角形的两边长分别是 2cm、5cm， 则它的周长为_cm12如图，光源 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD，ABCD、AB=2m、CD=6m， 点 P 到 CD 的距离是 3m，则 AB 与 CD 间的距离是_m。13如图，在半径为 10 的O 中，OC 垂直弦 AB 于点 D， AB16，则 CD 的长是 14用一个半径为 8，圆心角为 的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的09高为_。 15如图, 量
4、具 ABC 是用来测量试管口直径的, AB 的长为 10cm,AC 被分为 60等份.如果试管口 DE 正好对着量具上 20 等份处( DE AB),那么试管口直径 DE 是 .16两个反比例函数 和 在第一象限内的图象xky1如图所示，点 P 在 的图象上， 于点 C，轴xP交 的图象于点 A， 于点 D，交 的xy1轴yy1图象于点 B，当点 P 在 的图象上运动时，以下结论：xk ODB 与 OCA 的面积相等;四边形 PAOB 的面积不会发生变化; 与 始终相等;PAB当点 A 是 PC 的中点时,点 B 一定是 PD 的中点.其中一定正确的是 （多填或错填的得 0 分，少填的酌情给分
5、）.三、 （本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分）17计算： 218cos30xyO CAPD B y1xky第 16 题第 15 题图A BC我先从小丽的袋子中抽出张卡片，再从小兵的袋子中抽出张卡片.OD第 13 题18解不等式组19有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋装有 3 张完全相同的卡片，标的数分别是 1、2、 3，乙口袋装有 4 张完全相同的卡片，标的数分别是 1、 2、 3、4现随机从甲袋中抽取一张将数记为 x，从乙袋中抽取一张将数记为 y（1）请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点（ x， y）落在第二象限的概率；（2）直接写出其中所有点（ x
6、， y）落在函数 2x图象上的概率四、 （本大题共 2 个小题，每小题各 8 分，共 16 分）20在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的测量方案及数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点 A，测得由点 A 看大树顶端 C 的仰角为 30；（2）在点 A 和大树之间选择一点 B（ A、 B、 D 在同一直线上） ，测得由点 B 看大树顶端C 的仰角恰好为 45；（3）量出 A、 B 间的距离为 4 米请你根据以上数据求出大树 CD 的高度（精确到 0.1，参考数据： 21.41 31.73）第 20 题21某 中 学 九 (1)班 同 学 积 极 响
7、 应 “阳 光 体 育 工 程 ”的 号 召 ， 利 用 课 外 活 动 时 间 积 极 参 加 体 育锻 炼 ， 每 位 同 学 从 长 跑 、 篮 球 、 铅 球 、 立 定 跳 远 中 选 一 项 进 行 训 练 ， 训 练 前 后 都 进 行 了测 试 现 将 项 目 选 择 情 况 及 训 练 后 篮 球 定 时 定 点 投 篮 测 试 成 绩 整 理 后 作 出 如 下 统 计 图 表请你根据图表中的信息回答下列问题：(1)训练后篮球定时定点投篮进球数的众数是 ；中位数是 (2)该班共有同学 人；(3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加 25%
8、 ，请求出参加训练之前的人均进球数五、 （本大题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分）22 如图，在 ABC 中， AB AC，以 AB 为直径的半圆 O 交 BC 于点 D， DE AC，垂足为E（1）求证：点 D 是 BC 的中点；（2）判断 DE 与 O 的位置关系，并证明你的结论；（3）如果 O 的直径为 9， cosB ，求 DE 的长13进球数(个) 8 7 6 5 4 3人数 2 1 4 7 8 2训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表长跑铅球篮球立定跳远20%10%60%项目选择情况统计图(第 24 题图)(第 24 题备用图)ABCDEO23公路上有两辆匀速行驶的汽车
9、，甲汽车在乙汽车前方 a 千米处，甲汽车在 C 地，乙汽车在 A 地，两车同时出发前往距 A 地 900 千米的 B 地，已知乙汽车由 A 地到 B 地共用了 15 小时。设甲汽车行驶的时间为 x 小时，行驶中两车的距离为 y 千米，y 与 x 的函数关系如图所示：根据图象进行探究：信息读取（1） 出发前，甲汽车在乙汽车前方 a=_千米；（2） 解释图中点 D 的实际意义；图象理解（3） 分别求出甲汽车和乙汽车的速度；（4） 求 E 点的坐标问题解决（5） 当乙汽车距 B 地 420 千米时，甲汽车开始加速，增加的速度为 b 千米/时，若要使甲汽车比乙汽车提前到达 B 地，求 b 的取值范围。
10、六、 （本大题共 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分）24如图，在直角坐标系 O 中，正方形 OCBA 的顶xy点 A、C 分别在 轴、 轴上，点 B 坐标为（6，6） ，y抛物线 经过点 A、B 两点，且cbax213（1）求 ， ， 的值； （2）如果动点 E、F 同时分别从点 A、点 B 出发，分别沿 AB、BC 运动，速度都是每秒 1 个单位长度，当点 E 到达终点 B 时，点 E、F 随之停止运动设运动时间为 秒， 的面积为 StEBF试求出 S 与 之间的函数关系式，并求出 S 的最大值； t当 S 取得最大值时，在抛物线上是否存在点 R，使得以 E、B、R、F 为顶点的四
11、边形是平行四边形？如果存在，求出点 R 的坐标；如果不存在，请说明理由（ 25如图 11，在 ABC 中， C=90， BC=8， AC=6，另有一直角梯形 DEFH（ HF DE， HDE=90）的底边 DE 落在 CB 上，腰 DH 落在 CA 上，且DE=4， DEF= CBA， AH AC=23（1）延长 HF 交 AB 于 G，求 AHG 的面积.（2）操作：固定 ABC，将直角梯形 DEFH 以每秒 1 个单位的速度沿 CB 方向向右移动，直到点 D 与点 B重合时停止，设运动的时间为 t 秒，运动后的直角梯形为 DEFH（如图 12）.探究 1：在运动中，四边形 CDHH 能否为
12、正方形？若能， 请求出此时 t 的值；若不能，请说明理由.探究 2：在运动过程中， ABC 与直角梯形 DEFH 重叠部分的面积为 y，求 y 与 t 的函数关系.江西省 2011 年中等学校招生考试数学试题答案一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）每小题只有一个正确选项1、B 2、C 3、D 4、D 5、C 6、A 7、B 8、B二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分9、y(x-1) 2 10、 11、12 12、2 13、4 14、 2,01x 15215、 16、30三、 （本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分）17、解：原
13、式 13428218、 -2 3x19解：（1） P点（ x， y）落在第二象限= 4=3（2） P点（ x， y）落在函数 y=x2图象上= 1= 6 四、 （本大题共 2 个小题，每小题各 8 分，共 16 分）20解：设 CD=x 米在 Rt CBD 中，tan45= BDC BD米 3 分 A（4+ x）米 4 分在 Rt ADC 中tan A= Ctan30= xx33 7 分CDBA,1366,bac x5.4 CD 的高度即树高约 5.4 米.8 分21、答案：(1)4；5 (2) 40 人(3) 设参加训练前的人均进球数为 x 个，则x(1+25%)=5，所以 x=4，即参加训
14、练之前的人均进球数是 4 个五、 （本大题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分）22、 （1）证明：连接 AD AB 为半圆 O 的直径, AD BC AB=AC点 D 是 BC 的中点(2)解：相切 连接 OD BD=CD， OA=OB， OD AC DE AC DE OD DE 与 O 相切（3） AB 为半圆 O 的直径 ADB=900在 Rt ADB 中 cosB= BD=3 CD=3 在 Rt ADB 中ADB cosC= CE=1 DE=CE21923、 （1）100；（2）D 处的含义：同时出发 5 小时后，乙汽车追上了甲汽车；（3）甲 40；乙 60；（4）E（15，200） ；（5）b 70六、 （本大题共 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分）24、解：（1）由已知 A（0，6） 、B（6，6）在抛物线上，得方程组： 1 分 解得： 3 分291xy（2）运动开始 秒时，EB ，BF ，tt6tS ，4 分BF
