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1、是关于数学中考时的技巧和突破口数学篇：1、认真审题，不慌不忙，先易后难，不能忽略 题目中的任何一个条件。2、考虑各种简便方法解题。选择题、填空题更是如此（直接法最后考虑）尤其是选择题，有些可用排除法、特殊值法、画图像解答，不必每题都运算。3、解各类大题目时脑子里必须反映出该题与平时做的哪条题类似，应反映出似曾相识，又非曾相识的感觉。4、注意物理、化学及其它学科习题与数学的联系，应反映出该题的公式，把此题公式与数学知识联系起来。此类习题不会太难，但容易错。5、会做的习题不能解错，狠抓基本分（一般先解答好 8095 分的基本分）。6、大题目先把会的一步或两步解好，解题时不会做的先放一放，最后再来解
2、决此类提高问题。7、实际问题要多读题目，注意认真分析，到题目中寻找等量关系，获取信息，不放过任何一个条件（包括括号里的信息），且注意解答完整。尤其注意实用题中的圆弧型实物还是抛物线型的实物。是圆弧找圆心，求半径。是抛物线建立直角坐标系，求解析式。8、求二次函数解析式，第一步要检验，方可解第二步（第一步不能错，一错全功尽弃）。9、注意，如果第一步条件少，无从下手时，应认真审题，画草图寻找突破口，才能完成下面几步。注意考虑上步结论或上一步推导过程中的结论。10、熟悉圆中常见辅助线的规律，基础好的学生应力争解出每一步，方可取得高分，基础差的应会一步解一步，任何学生不可空白。（例如：应用题的题设，存在
3、题的存在一定要回答）11、找规律的题目，要重在找出规律，切忌盲目乱填。若是函数关系，解好一定要检验，包括自变量。若不是函数关系，应寻找指数或其它关系。12、不得已求角，线段的长，可以猜测或度量法。13、注意综合题、压轴题一般应从左到右三等分完成，要解清楚，答题要完整，尽量不被扣分。14、注意两个答案，方程解得两个答案，有时只有一个答案成立，而有些几何题，却要注意考虑两种情况。有两种答案的通常有：（1）圆中已知两圆半径，公共弦，求圆心距。已知弦，求弦所对的圆周角。已知半径和两条平行弦，求平行弦间的距离。已知两圆半径，求相切时的圆心距（考虑内切、外切）。两圆内切时，已知圆心距和一圆半径，求另一圆半
4、径。（2）三角形的高（两种情况）：锐角三角形和钝角三角形不一样。15、尺规作图，应清楚反映出尺规作图的痕迹，否则会被扣分（一般作垂直平分线和角平分线较多），尺规作图中直尺只能用来画直线而不能画垂直，画垂直必须用圆规。16、注意复杂题目中隐含条件 ， 特别应考虑有没有直角三角形斜边上的高的条件。尤其在圆中和平面直角坐标系中，考虑用勾股定理、射影定理、解直角三角形、面积公式、斜边上的中线、内切圆半径公式 r=，外接圆半径公式 R=作外接圆、内切圆或直径来完成。17、注意以下几点：（1）见二次方程，二次函数（二次项系数不为 0）考虑以下三种方法：解方程 把解代入考虑。另：二次方程 二次函数（2）见比
5、例，设参数。例：若，则可设 a=5k,b=4k（3）求两线段之比或证四条线段成比例，作平行线或证相似。（4）“=（m-1 ）20”(非负数时)m 只能取 1，只能等于 0。（5）求参数时，注意检验（否则要被扣分）。（6）分式方程（组）不管是式子还是应用题一定要检验。（7）不把不合题意的答案向下蔓延。（8）注意单位、设题、答题的完整。（9）突破中档题、高档题（不许空白）（10）分析题、开放型习题，会多少解多少，力争提高总分。（11）调整好心理状态，解答习题时，不要浮躁，力争考出最佳水平。18、统计初步和概率习题注意：（1）平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差、加权平均数的计算要准确，权重要化
6、成百分数。方差计算公式：标准差计算公式：（2）认真思考样本、总体、个体、样本容量（不带任何单位，只是一个数）在选择题中的正确判断。（注意研究的对象决定了样本的说法）（3）掌握好频数、频率、样本容量、频率分布直方图中小长方形的面积与他们的关系。直方图中每个小长方形的面积等于相应各组频率，小长方形的面积和等于 1，直方图中涉及到的梯形的面积必然小于 1。（4）概率：注意概率、机会、频率的共同点和不同点。注意题目中隐含求概率的问题。画树状图及其它方法求概率。摸球模型题注意放回和不放回。注意在求概率的问题中寻找替代物，常见的替代物有：球，扑克牌，骰子等。19、圆柱、圆锥侧面展开图、扇形面积及弧长公式应
7、熟记：（1）S 圆柱侧=底面周长母线，S 圆柱表= S 圆柱侧+ 2S 底（2）S 圆锥侧 =底面周长母线，S 圆锥表= S 圆锥侧+ S 底（3）S 扇形=，S 扇形=，S 扇形=（4）l 弧长=（5）（以上各式中 R 为母线长）做圆锥的问题时，常抓住两点：（1）圆锥母线长等于侧面展开图扇形的半径。（2）圆锥底面周长等于侧面展开图扇形的弧长。20、如图：C 是 AB 的黄金分割点则 AC= AB, BC= AB（注意填空题中可能会有两个答案）如图：顶角 36，底角 72的三角形，是黄金三角形，其底边与一腰之比等于 21、圆中常见辅助线：（1）见切线连圆心和切点；（2）两圆相交连结公共弦和连心
8、线（连心线垂直平分公共弦）；（3）两圆相切，作公切线和连心线，连心线必过切点；（4）作直径，作弦心距，构造直角三角形，应用勾股定理；（5）作直径所对的圆周角，把要求的角转化到直角三角形中。22、求解析式：（1）正比例函数、反比例函数只要已知一个条件即可（2）一次函数须知两个条件（3）二次函数的三种形式：一般式、顶点式、交点式要会灵活运用，一般式最后考虑。尽量不用顶点纵坐标公式及与 x 轴的两交点距离公式，因为它难解且有两个答案。设法求出抛物线与 x 轴的两个交点坐标。（4）抛物线的顶点坐标为，抛物线的对称轴：或（若对称轴在 y 轴右侧，则 a、b 符号相反，若对称轴在 y 轴左侧，则a、b 符
9、号相同）（5）求解析式有时要考虑韦达定理：23、定理证明：（1）射影定理（用相似）（2）勾股定理（用射影定理）（3）等腰梯形的性质、判定，中位线定理（记好常见的辅助线，不能用定理证定理）（4）平行四边形、矩形、菱形、正方形中的有关定理24、（1）是轴对称图形但不是中心对称的图形有：角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正 n 边形（ n 为奇数）（2）是中心对称图形但不是轴对称图形有：平行四边形（3）既是轴对称图形又是中心对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、圆、正 n 边形（n 为偶数）25、n 边形的内角和计算公式：，外角和为26、圆的外切四边形的两组对边和相等（边的关系）圆的内接四边形
10、对角互补，每个外角等于它的内对角（角的关系）27、任意四边形的中点四边形都为平行四边形；顺次连接对角线相等的四边形的中点的四边形是菱形；顺次连接对角线互相垂直的四边形的中点的四边形是矩形28、有外接圆的图形：三角形、等腰梯形、矩形、正方形、正 n 边形有内切圆的图形：三角形、菱形、正方形、正 n 边形29、平面镶嵌记住：（ x,y,z 为不同的正多边形的边数）或者一点处所有内角和为 36030、遇到要求线段的取值范围，一般要把它放到三角形中。31、因式分解时，首先考虑提取公因式，再考虑公式法。一定要注意最后结果要分解到不能再分。32、求角的关系常用： 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。同角的余角相等；等角的余角相等。圆内接四边形的对角互补。33、乘法公式及常见变形：34、；35、逆命题就是将条件和结论互换。反证法第一步应假设与结论相反的情况。36、在三角函数的计算中，应把角放到直角三角形中，可以作必要的辅助线。
