《湖南省长沙市2016年中考数学真题试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市2016年中考数学真题试题（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12016年长沙中考数学测试卷一、选择题1.下列四个数中，最大的数是（ ）A.2 B. 31 C.0 D.62.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于 2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需 24分钟，从长沙到湘潭只需 25分钟，这条铁路线全 长 95500米，则数据 95500 用科学记数法表示为（ ）A0.95510 5 B. 9.55105 C. 9.55104 D . 9.5104 3.下列计算正确的是（ ）A 102 B. x8x2=x4 C. (2a)3=6a3 D . 3a3 2 a2=6a64.六边形的内角和是（ ）A 54 B. 70 C. 90 D . 605.不等式组 8
2、5x的解集在数轴上表示为（ ）6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）7.若一个三角形的两边长分别为 3和 7，则第三边长可 能是（ ）A6 B. 3 C. 2 D . 118.若将点 A（1，3）向左平移 2个单位，再向下平移 4个单位得到点 B，则点 B的坐标为（ ）A（2，1） B. （1，0） C. （1，1） D . （2，0）9.下列各图中，1 与2 互为余角的是（ ）10.已知一组数据 75， 80，85，90，则它的众数和中位数分别为（ ）A75， 80 B. 80，85 C. 80，90 D . 80，8011如图，热气球的探测器显示，从热气球
3、A处看一栋楼顶部 B处的仰角为 30，看这栋楼底部 C处的俯角为 60，热气球 A处与楼的水平距离为 120 m，则这栋楼的高度为（ ）A160 m B. 120 3mC300 m D . 160 2m12.已知抛物线 y=ax2+bx+c(ba0)与 x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：2该抛物线的对称轴在 y轴左侧；关于 x的方程 ax2+bx+c=0无实数根； a b+c0； acb的最小值为 3.其中，正确结论的个数为（ ）A1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题13.分解因式： x2y4 y=_.14.若关 于 x的一元二次方程 x24 x m=0有两个不相等的实数根
4、，则实数 m的取值范围是_.15.如图，扇形 OAB的圆心角为 120，半径为 3，则该扇形的弧长为_.（结果保留 ）16.如图，在O 中，弦 AB=6，圆心 O到 AB的距离 OC=2，则O 的半径长为_.17.如图，ABC 中，AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线 DE交 AB于点 D，交边 AC于点 E，则BCE 的周长为_.15题图 16题图 17 题图18.若同时抛掷两枚 质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是_.三、解答题19.计算：4sin60 2 1+(1) 201620.先化简，再求值： ba( 1)+ ba.其中， a=2， b=31.21.为积极响
5、应 市委市政府“加快建设天蓝水净地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限 选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图.请根据所给信息解答以下问题：3(1)这次参与调查的居民人数为_；(2)请将条形统计图补充完整；(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数 ；(4)已知该街道辖区内现有居民 8万人，请你估计这 8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？22.如图，AC 是 ABCD的对角线，BAC=DAC.(1)求证：AB=BC；(2
6、)若 AB=2，AC= 32，求 ABCD的面积.23.2016年 5月 6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走 廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方。已知 2辆大型渣土运输车与 3辆小型渣土运输车一次共运输土方 31吨，5 辆大型渣土运输车与 6辆小型渣土运输车一次共运输土方 70吨。(1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2) 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共
7、20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于 148吨，且小型渣土运输车至少派出 2辆，则有哪几种派车方案？24.如图，四边形 ABCD内接于O，对角线 AC为O 的直径，过点 C 作 AC的垂线交 AD的延长线于点 E,点 F为 CE的中点，连接 DB、DC、DF(1) 求CDE 的度数；(2) 求证：DF 是O 的切线；4(3) 若 AC= 52DE，求 tanABD 的值.25.若抛物线 L： y=ax2+bx+c(a， b， c是常数， abc0)与直线 l都经过 y轴上的一点 P，且抛物线 L与顶点 Q在直线 l上，则称此直线 l与该抛物线 L具有“一带一路”关系，此时，直线 l叫做
8、抛物线 L的“带线”，抛物线 L叫做直线 l的“路线”.(1) 若直线 y=mx+1与抛物线 y=x22 x+n具有“一带一路”关系，求 m， n的值；(2) 若某 “路线”L 的顶点在反比例函数 y6的图像上，它的 “带线” l的解析式为 y=2x4，求此“路线”L 的解析式；(3) 当常数 k满足 21 k2 时，求抛物线 L: y=ax2+(3k22 k+1)x+ k的“带线” l与 x轴， y轴所围成的三角形面积的取值范围.26.如图，直线 l： y= x+1与 x轴， y轴分别交于 A，B 两点，点 P，Q 是直线 l上的两个动点，且点 P在第二象限，点 Q在第四象限，POQ=135.(1) 求AOB 的周长；(2) 设 AQ=t0.试用含 t的代数式表示点 P的坐标；(3) 当动点 P，Q 在直线 l上运动到使得AOQ 与BPO 的周长相等时， 记作AOQ= m，若过点 A的二次函数 y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件： 6 a+3b+2c=0; 当 m x m+2时，函数 y的最大值等于 m2，求二次项系数 a的值.5参考答案6789
