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1、1最新人教版小学五年级数学上册复习知识点归纳总结单位：长度：1 千米（km）=1000 米(m) 1 米(m)=10 分米(dm) 1 分米(dm)=10 厘米(cm) 1 厘米(cm)=10 毫米(mm) 面积：1 平方千米（km 2）=100 公顷 1 公顷=10000 平方米（m 2） 1 平方米（m 2）=100 平方厘米（cm 2）质量：1 吨（t）=1000 千克（kg） 1 千克（kg）=1000 克（g）时间：1 年有 12 个月，平年 365 天，闰年 366 天 1 天有 24 小时， 1 小时=60 分 1 分=60 秒换算方法：高级单位换算成低级单位，乘以进率，低级单位
2、换算成高级单位，除以进率。计算小数加减法，应把相同数位对齐，及小数点对齐；计算小数乘法，应把因数的末位对齐。第一单元小数乘法1、计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。例：计算 0.233.4，先把（ ）和（ ）扩大成整数（ ）和（ ），再按照整数乘法的计算方法算出积是（ ），再看因数（ ）和（ ）一共有（ ）为小数，就从积（ ）的（ ）边起数出（ ）位，点上小数点。2、能根据因数的小数位数的和确定积的小数位数。如：3.560.12 的积有（ ）位小数，1.250.16 的积有（ ）位小数。3、规律：一个数（0 除外）乘
3、大于 1 的数，积比原来的数大；如：0.91.1 0.9 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。如：0.91.1 1.14、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；6.235（ ）（保留一位小数） 6.235（ ）保留两位小数进一法；6.235（ ）（保留整数） 去尾法：6.235（ ）（保留整数）5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、运算定律和性质：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc 或
4、 ac-bc=(a-b)c减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法性质：abc=a(bc)7、简便计算的原则是根据运算定律和运算性质，“凑整”先算，或拆分再凑整，达到减少计算数位后，再计算。第二单元 位置 确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行：即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标图中标出物体所在位置的点。二是给出坐标图中的一个点，要能用数对表示。第三单元小数除法1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要在余数末尾添 0 再除。2、除数是小数的除法的计算方
5、法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。3、小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。一般除到要求保留的位数多一位。4、除法规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。3.20.8=（ ）8=（ ）除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。3.50.7=5，则 0.350.7=（ ），350.7=（ ）被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。0.720.8=0.9 则 0.72
6、8=（ ）除数比 1 小，所得的商比被除数大；除数比 1 大，所得的商比被除数小。如： 2.40.82.4 2.41.22.4 45、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。0.21313的循环节是( )，简便记法记着（ ）。7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。 无限小数分为循环小数和无限不循环小数。第四单元可能性 事件发生有三种情况：可能发生(不确定）、不可能发生（确定）、一定发生（确定）。数据多
7、的可能性大，数据少的可能性小。2第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写；在省略乘号时，数字应在字母或括号的前面。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。例如：aa 可以写作 aa 或 a2,a2读作 a 的平方 ； 2a 表示 a+a及 a2 2、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件： 必须是等式 必须有未知数，两者缺一不可）。使方 1 2程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。方程的解是一个数，解方程是过程3、解方程原理：天平平衡及等式的性质： 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等
8、式依然成立。4、加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。易错：3-x=2 3-x+x=2+x 2+x-2=3-2 x=1 3x=2 3xx=2x 2x2=32 x=1.5第六单元多边形的面积1、公式：多边形 面积公式 面积公式的变式正方形 正方形的面积=边长边长 S=aa=a 2 已知：正方形的面积，求边长 a长方形 长方形的面积=长宽 S 长=ab 已知：长方形的面积和长求宽 b=Sa
9、平行四边形 平行四边形的面积=底高 S 平=ah 已知：平行四边形的面积和底，高 h=Sa三角形 三角形的面积=底宽高2 S=ah2 已知：三角形的面积和底，求高 h=S2a梯形 梯形的面积=（上底+下底）高2 S 梯=（a+b）h2 已知：梯形的面积与上下底之和，高=面积2（上底+下底） 上底=面积2高下底组合图形 当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的，用一种最大简单图形的面积减较小简单图形的面积进行计算。2、平行四边形面积公式推导：用割补法，将平行四边形可以割补成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等
10、于平行四边形的面积，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。平行四边形的高=面积底；平行四边形的底=面积高3、三角形面积公式推导：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；拼成的平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底高，所以，三角形面积=底高2；三角形的高=面积2底，三角形的底=面积2高4、梯形面积公式推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；拼成的平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底高，所以，梯
11、形面积=(上底+下底)高2；梯形的高=面积2（上底+下底），梯形的上底=面积2高下底5、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变大。7、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第七单元数学广角植树问题1、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树棵数=路长间隔长+1；棵数=间隔数+1（2）一条路的一边两端不栽树棵数=路长间隔长-1；棵数=间隔数-12、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长间隔；棵数=间隔数3、锯木头时间问题： 锯一段木头时间=总时间（段数-1） 锯的次数=段数-14、方阵最外层点数（每个角顶点上都有）=每边点数边数角数。
