小学数学自主探究学习的几点认识

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1、浅议小学数学课堂的自主探究学习苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。小学数学教学过程引入探究性学习，就是在教师的组织、引 导下，充分发挥学生的主体作用，使学生 “自主、合作、探究、 实践 ”地学习，主动获取知识，要让学生经历一个实践和创新的过程。布鲁纳说过：探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。因此，引导学生自主探索数学知 识是十分必要的。那么，如何引导学生更好的探究数学知识呢？现就此问题提一点粗浅的看法。一、精心设置认知冲突是实施学生自主探究的动力。学生的认知冲突是学生学习的动力，

2、也是学生自主探究的根本原因。教师要不断地设置认知冲突，激发 学生的参与欲望，把学生带入一种学习、探究 问题的情感中，为学生自主探究提供 动力。在教学按比例分配时， 传统教学是先复习再出示例题老师进行讲解学生只出耳朵听。我们把这种方式换成首先创设情境：“ 上个星期，我校去春游，学校为我们五、六年 级准备了 380 份食品，请同学们帮忙分一分，每个年级可以分多少份？”学生读完题目之后都 跃跃欲试，第一位学生说：“我认为可以把 380 份平均分 给两个年级，每个年级可以分得 3802190 份”，听完这位同学的发言之后，很多人都这样认为。 这时 第二位学生站了起来说：“ 我不同意这种分发，请问：你怎

3、么知道每个年级的人数相等呢？如果一个年级有180 人，另一个年级有 200 人怎么办？”一石激起千 层浪，已经有些辩论的味道了。我就顺势引导：“ 既然平均分不是很合理，那 应该按照什么 样的标准来分呢？”学生经过分析，讨论后认为就 应该按照班级的人数来分，这样是比较合理的。在 这个基础上，我就说：“实际上五年级有学生 194 人，六年级有学生 186 人。 ”这样，从学生的生活实际出发，由学生的 发言引出本节课需要讨论的问题，让学生产生强烈的探求新知识欲望时（“愤悱” 状态时 ）出现。这样，学生不但尝到了自主探究的乐趣，使学生始 终保持着很高的探究欲望，而且提供了学生自主探究的动力，培养了学生

4、独立思考问题的能力。二、给予学生自主学习的时间和空间是实施学生自主探究的保证学生学习知识是接受的过程，更是发现的过程，创造的过程，要 给学生多一点思维空间和活动时间，凡是学生自己能探究的决不替代，凡是学生自己能独立思考的决不提示，尽可能给更多的学生表现机会，多一些尝到成功的愉悦。（1）、给学生一个足够的空间在小学数学课堂教学中，教师设置的探究问题间距要宽，解距要长，思 维坡度要大，给学生提供一个充分自由的探究空间， 让学生在学习实践活动中自己去发现、去探究，因为学生自己发现问题更贴近其思维实际，更能引 发自己去探究，从而更有力证明了发现问题比解决问题更重要。例如我在教学圆锥体体积时，首先将学生

5、分成若干小组，每组给定准备的实验材料；一个圆柱、一个圆锥、一小袋大米。让学生自己操作、讨论、探究等活 动， 结果是把圆锥装满大米往圆柱里倒，3 次正好倒满，说明了 V 锥= V 柱。正在学生为自己推出求圆锥体积公式高兴的时候，老师说：“我手中也有一个圆柱，一个圆锥，请大家看我的操作，老师操作的结果是：用圆锥装满大米，往圆柱里倒，装了 4 次才倒满。 ”这时大家都觉得 4 次倒满好奇，我们为什么 3 次倒满？个个小组在下面议论、实践、倒来倒去，议来议去，结果有一小组代表站起来说：“是老师装的不 标准吧”。那请一位学生上来当众演示，还是 4 次才倒满。 这正是老师我精心设计让学生自己去发现的反证问

6、题，通过这个问题的疑惑来促思，激发学生的学习兴趣， 这时的学生合作探究推向了高潮。这个令人困惑的科学问题，便于引起学生的兴趣，激 发学生去寻找答案。所以小组学习再次合作探究、观察、实验、交流、组与组之间进行采访讨论，教具与学具进行对比，终于发现了问题所在，也想出了一个解决问题的正确答案，原来学生手中一组做的这实验用的圆锥与圆柱是等底等高的，而老师做实验用的是不等底不等高的。大家自己去探究出这样一条规律，圆锥的体积是等低等高圆柱体体积的 三分之一，一个很重要的条件，就是圆柱和圆锥必须“等底等高”。这样学生既能够深入地、全面地理解问题，又能够将感性材料进行抽象、概括，从而抓住了事物本质，规律的内在

7、联系， 这才是真正的思维深刻性发展的进程。这样学生不但发现问题解决了问题，还深刻的记住了圆锥体体积等于等底等高的圆柱体体积的三分一，学会了正确的利用圆柱体积公式求圆锥体积的计算。 （2）、给学生一个足够的时间一些公开课学生自主探究的环节比比皆是，但给人的感觉是由于时间关系草草收兵流于形式，学生没有实际的收获。分数大小比较是小学数学教学中的难点。因为 分数大小比较的几种方法容易相互干扰，再加上分数与整数、小数的 书写形式区别较大，学生易受 过去整数、小数大小比 较 方法的定势影响。我在教学四年级“分数大小的比 较”时， 专门安排了一节整理练习课。下面介绍课堂教学中的一个片断。 师：在比较分数的大

8、小时，常会遇到哪几种情形？ 分别怎样比较？全班同学分组讨论将这个问题归纳整理，最后选出代表汇报。（留给学生 7-8 分钟， 让他们充分开展讨论）生 1：同分母的分数相比较。如 2/7 和 5/7，这种情况分子大的分数 值大。生 2：同分子的分数相比较。如 1/2 和 1/3 ，这种情况分母 较小的分数值大。生 3：分母和分子都不相同的分数相比较。如 4/9 和 7/8 ，这种情况要先通分变成同分母的分数，再比较大小。生 4：我觉得分母和分子都不相同的分数相比较，不一定要先通分再比较大小。比如 4/9 和 7/8。因为 4/9 比单位“1” 的一半少 1/9，而 7/8 比单位“1”的一半多，所

9、以 4/97/8。生 5：我觉得分母和分子都不相同的有些分数，如 5/6 和 8/9，还可以这样比，因为 5/6 比单位“1”的少 1/6，而 8/9 比单位“1”的少 1/9，1/61/9 所以5/68/9。生 6：分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小、如 1/3 和 3/4 ，2/3 8/12 ,3/4 =9/12 ,因为 8/12 1/4 ,所以 12/16 1/4 。生 8：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分再比较，有时也可以先约分，再比较。如 12/16 和 1/4 ，12/16=3/4，因为 3/4 1/4 ,所以 12/16 1/4 。生

10、9：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分或约分再比较。如 1/2 和 5/4 ，因为 1/2 比单位“1”少 ，而 5/4 比单位“1”多 ，所以 1/25/4 。师：刚才两位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？同学们先讨论，再 汇报。（留 给学生 7-8 分钟，让他们充分开展讨论）生 11：能约分的，先约分再比较， 显得简便。 从上面的教学片断中，可以看出学生学得相当主动积极，不仅课堂参与程度高，而且思维灵活多样，富有创造性，获得了自主学 习的成功体验。尤其是有几位学生还提出了与书本上介绍的方法不相同，却也十分科学的方法。如课本中对分子和

11、分母都不相同的分数大小比较，一般采用通分的方法，而学生们根据自己的学习经验分别提出了先约分再比较，先把分子化为相同再比较以及联系分数意义逆向思考来比较等富有创造性的方法。 。学生积极参与学习过程是自主探究行学习最主要的特征，没有学生的积极参与，就没有学生自主探究学习。自主探究性教学主张教师尽可能地把学习的主动权交给学生，调动其参与的积极性，充分 发挥学生的主体作用。在教学中，教师要始终鼓励学生自主的操作、尝试、交流、讨论、 质疑、解惑，把问的权利交给学生，把讲的机会让给学生，把做的过程放给学生。尽可能多给予学生自主地、 创造地学习时间和空间，从而形成一种生动活泼的学习局面。在复习完直线的特点之

12、后，我让学生想象把一张白纸无限扩大，然后在白 纸上出现两条直线，让学生想象两条直线的位置，再把自己想象的画在纸上。1、创 设 纯 数 学 研 究 的 问 题 情 境 ，从 数 学 本 身 引 入 新 知 。本 课 在 设 计 导 入 时 ，原 想 以 书 上 的 主 题 图 入 手 ，但 是 垂 直 与 平 行 是两 条 直 线 的 位 置 关 系 ，是 纯 数 学 的 内 容 ，虽 然 生 活 中 有 很 多 平 行 与 垂 直的 现 象 ，却 没 有 直 线 的 原 型 。而 且 四 年 级 的 学 生 的 抽 象 思 维 能 力 和 空 间想 象 能 力 都 比 较 弱 。如 果 从 生

13、 活 中 的 现 象 入 手 ，学 生 可 能 会 存 在 思 维 上的 障 碍 ，先 后 有 别 ，而 反 过 来 ，在 学 生 已 经 有 了 平 行 与 垂 直 的 概 念 后 ，在 来 分 析 生 活 中 的 实 例 或 摆 小 棒 就 比 较 顺 利 了 。不 会 有 学 生 在 直 线 和 线段 上 饶 圈 了 。所 以 本 课 开 始 就 直 接 进 入 纯 数 学 知 识 的 研 究 氛 围 ，带 领 学生 先 进 行 空 间 想 象 ，把 两 条 直 线 的 位 置 关 系 画 到 纸 上 ，然 后 进 行 梳 理 分类 。由 于 学 生 对 直 线 的 特 点 已 有 了

14、初 步 认 识 ，有 一 定 的 知 识 基 础 和 空 间想 象 能 力 ，对 两 条 直 线 的 位 置 关 系 也 就 有 了 有 更 丰 富 的 想 象 ，有 利 于 展开 研 究 ，而 且 创 设 纯 数 学 研 究 的 问 题 情 境 有 助 于 培 养 学 生 对 数 学 研 究 产生 兴 趣 ，有 助 于 用 数 学 自 身 的 魅 力 来 吸 引 、感 染 学 生 。2、以 分 类 为 主 线 ，通 过 学 生 自 主 探 索 ，体 会 同 一 平 面 内 两 直 线 间 的位 置 关 系 。从 新 旧 教 材 的 区 别 上 来 看 ，原 来 的 教 材 是 由 “点 ”到

15、 “面 ”，把 这 部 分知 识 分 成 垂 直 和 平 行 两 个 内 容 进 行 教 学 ，最 后 再 把 这 部 分 知 识 汇 总 起 来，总 结 出 垂 直 与 平 行 是 同 一 平 面 内 两 条 直 线 的 位 置 关 系 。而 新 教 材 把 二者 合 为 一 课 ，从 研 究 同 一 平 面 内 两 条 直 线 的 位 置 关 系 入 手 ，逐 步 分 析 出两 条 直 线 的 位 置 关 系 有 相 交 和 不 相 交 之 分 ，相 交 中 还 有 相 交 成 直 角 与 不成 直 角 的 情 况 ，是 一 种 由 “面 ”到 “点 ”的 研 究 ，这 样 设 计 ，不

16、仅 符 合 学 生的 认 知 规 律 ，也 更 有 利 于 学 生 展 开 探 索 与 讨 论 ，研 究 的 意 味 浓 了 。著 名数 学 教 育 家 波 利 亚 指 出 ：“学 习 任 何 知 识 的 最 佳 途 经 是 自 己 去 发 现 。因 为这 种 发 现 理 解 最 深 ，也 最 容 易 掌 握 其 中 的 内 在 规 律 、性 质 和 联 系 。”小 学生 由 于 受 自 身 能 力 、发 展 水 平 所 限 ，他 们 的 创 造 可 能 显 得 幼 稚 、粗 糙 ，创 造 性 水 平 也 无 法 与 科 学 家 相 提 并 论 ，但 他 们 的 每 一 个 小 发 现 都 凝 结 着他 们 的 思 考 、付 出 和 努 力 ；他 们 同 样 需 要 经 历 和 体 验 与 科 学 家 的 发 现 相似 的 “艰 难 ”过 程 。如 他 们 需 要 大 胆 的 设 计 与 构 思 ，学 会 与 他 人 合 作 寻 求支 持 ；需 要 反 思 自 己 的 思 维 方 式