《海南省国科园实验学校2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省国科园实验学校2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1海南国科园实验学校2015-2016学年度第二学期期末考试高二年级数学（理科）试卷1复数 2()(3 i1 i)A34i B34iC34i D34i2若 x， yN *，且1 x3， x y0)，若 在(0,1)内取值的概率为0.4，则 在(0,2)内取值的概率为_16从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为_17在研究某种新药对小白 兔的治疗效果时，得到如下数据：存活数 死亡数 合计未用新药 101 38 139用新药 129 20 1493合计 230 58 288试分析新药对治疗小白兔是否有99%的把握有效？P( 0.05 0.025
2、0.010 0.005 0.0013.841 5.024 6.635 7.879 10.828186男4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？(1)任何2名女生都不相邻有多少种排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？(4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法？19某5 名学生的总成绩与数学成绩如下表：学生 A B C D E总成绩( x) 482 383 421 364 362数学成绩( y) 78 65 71 64 61(1)画出散点图；(2)求数学成绩对总成绩的回归方程；(3)如果一个学生的总成绩为450分，试预测
3、这个学生的数学成绩(参考数据：482 23832421 2364 2362 2819 794,4827838365 421713646436261137 760) 20甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛. 假设每局甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，各局比赛结果相互独立23 13(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率；(2)记 X为比赛决出胜负时的总局数，求 X的分布列和均值(数学期望)21一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示4将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量
4、相互独立(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低 于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用 X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量 X的分布列，期望 E(X)及方差 D(X)22(本小题满分12分)已知函数 f(x)ln( x21)， g(x) a.1x2 1(1)若 f(x)的一个极值点到直线 l：2 x y a50的距离为1，求 a的值；2(2)求方程 f(x) g(x)的根的个数海南国科园实验学校2015-2016学年度第二学期高二期末考试理科数学答案一、选择题(本大题共10小题 ，每小题5分，共50分)1、解析： 2 34i.(3 i1 i
5、) 8 6i2i答案：A2、解析：当 x1时， y1,2,3,4,5，有5种；当 x2时， y1,2,3,4，有4种；当 x3时， y1,2,3，有3种根据分类加法计算原理，得54312.答案：B3、解析： X B(n,0.6)， E(X) np0.6 n3， n5， P(X1)C 0.610.4430.4 4，15故选C.4、答案：C5、解析：归纳得1 32 33 34 35 36 3 221 2.(1 2 6)答案：C56、解析： A、 B、 C三个开关相互独立，三个中只要至少有一个正常工作即可，由间接法知 P1(10.9)(10.8)(10.7)10.10.20.30.994.故 选B.
6、答案：B7、解析： f( x) ，在(0，e)上， f( x)0，1 lnxx2 f(x)在(0，e)上为增函数 f(a) f(b)答案：C8、解析：由已知，得3 a2 b0 c2，即3 a2 b2，所以 ab 3a2b 2 .16 16(3a 2b2 ) 16答案：D9、解析：由已知 a2，则 Tk1 C (a )6 k k(1) kC a6 kx3 k.k6 x ( 1x) k6令3 k2，则 k1，含 x2项的系数为C 25192.16答案：C10、解析：依题意，先仅考虑3个歌舞类节目互不相邻的排法种数为A A 144，其中3343个歌舞类节目互不相邻但2个小品类节目相邻的排法种数为A
7、A A 24，因此满 足题意的223排法种数为14424120，选B.答案：B11、解析：由题设条件知Error!所以Error!所以Error!所以 f(x) x32 x2 x，进而可求得 f(1)是极小值 ， f 是极大值(13)答案：A12解析： P(B)1 P( )1 ，B555666 91216P(AB) ，C1354666 60216 P(A|B) .P ABP B 6091答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、解析：500.6300.3200.137(元)6答案：3714、解析：z 1z 2(15 i)(32 i)43 i， 43 i.z1 z2f(z)
8、 ，f(43 i) 43 i.z 4 3i答案：43 i15、解析：由题意得 1，故 P(06.635，故有99%的把握288 10120 38129 213914923058可以判断新药对治疗小白兔是有效的18、解：(1)任何2名女生都不相邻，则把女生插空，所以先排男生再让女生插到男生的空 中，共有 A A 604 800种不同排法6 47(2)方法一：甲不在首位，按甲的排法分类，若甲在末位，则有A 种排法，若甲不在9末位 ，则甲有 A 种排法，乙有 A 种排法，其余有A 种排法，综上共有(A A A A )2 18 18 8 9 1818 8943 360种排法方法二：无条件排列总数A 1
9、0Error!甲不在首，乙不在末，共有A 2A A 2 943 360种排法10 9 8(3)10人的所有排列方法有A 种，其中甲、乙、丙的排序有A 种，又对应甲、乙、丙10 3只有一种排序 ，所以甲、乙、丙排序一定的排法有 604 800种A10A3(4)男甲在男乙的左边的10人排列与男甲在男乙的右边的10人排列数相等，而10人排列数恰好是这二者之和，因此满足条件的有 A 1 814 400种排法121019、解：(1)散点图如图所示：7(2)设回归方程为 x ，y b a b 5i 1xiyi 5x y5i 1x2i 5x2 0.132，137 760 53395 2 0125819 79
10、4 5(2 0125 )2 0.132 14.683 2，a y b x 3395 2 0125所以回归方程为 14.683 20.132 x.y (3)当 x450时， 14.683 20.13245074.083 y 274，即数学成绩大约为74分20、解：用 A表示“甲在4局以内(含4局)赢得比赛”， Ak表示“第 k局甲获胜”， Bk表示“第 k局乙获胜”，则 P(Ak) ， P(Bk) ， k1,2,3,4,5.23 13(1)P(A) P(A1A2) P(B1A2A3) P(A1B2A3A4) P(A1)P(A2) P(B1)P(A2)P(A3) P(A1)P(B2)P(A3)P(
11、A4) 2 2 2 .(23) 13 (23) 23 13 (23) 5681(2)X的可能取值为2,3,4,5.P(X2) P(A1A2) P(B1B2) P(A1)P(A2) P(B1)P(B2) ，59P(X3) P(B1A2A3) P(A1B2B3) P(B1)P(A2)P(A3) P(A1)P(B2)P(B3) ，29P(X4) P(A1B2A3A4) P(B1A2B3B4) P(A1)P(B2)P(A3)P(A4) P(B1)P(A2)P(B3)P(B4) ，10818P(X5)1 P(X2) P(X3) P(X4) .881故 X的分布列为X 2 3 4 5P 59 29 108
12、1 881E(X)2 3 4 5 .59 29 1081 881 2248121、解：(1)设 A1表示事件“日销售量不低于100个”， A2表示事件“日销售量低于50个”， B表示事件“在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个”，因此 P(A1)(0.0060.0040.002)500.6，P(A2)0.003500.15，P(B)0.60.60.1520.108.(2)X可能取的值为0,1,2,3，相应的概率为P(X0)C (10.6) 30.064，03P(X1)C 0.6(10.6) 20.288，13P(X2)C 0.62(10.6)0.43
13、2，23P(X3)C 0.630.216.3分布列为X 0 1 2 3P 0.064 0.288 0.432 0.216因为 X B(3,0.6)，所以期望 E(X)30.61.8，方差 D(X)30.6(10.6)0.72.22、解析：(1)由 f( x) 0，得 x0，2xx2 1故 f(x)仅有一个极小值点 M(0,0)，根据题意得：d 1.|5 a|3 a2或 a8.(2)令 h(x) f(x) g(x)ln( x21) a，1x2 1h( x) 2xx2 1 2x(x2 1)22 x .1x2 1 1(x2 1)29当 x(0,1)(1，)时， h( x)0，当 x(，1)(1,0)时， h( x)0.因此， h(x)在(，1)，(1,0)上时， h(x)单调递减，在(0,1)，(1，)上时， h(x)单调递增又 h(x)为偶函数，当 x(1,1)时， h(x)的极小值为 h(0)1 a.当 x1 时， h(x)，当 x1 时， h(x)，当 x 时， h(x)，当 x时， h(x).故 f(x) g(x)的根的情况为：当1 a0时，即 a1时，原方程有2个根；当1 a0时，即 a1时，原方程有3个根当1 a1时，原方程有4个根
