《海南省国科园实验学校2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省国科园实验学校2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1海南国科园实验学校 2015-2016 学年度第二学期期末考试高一年级数学学科试卷一选择题（每小题 5 分，共 60 分）1设 ， ,则下列不等式不一定成立的是（ ） 。cba0A. B. C. D.)(ab2cba0)(ca2不等式 的解集是（ ）32xAx|1x3 Bx|x3 或 x1Cx|3x1 Dx|x1 或 x33.若函数 在 处取最小值 ，则 ( )2(1)(xf aaA3 或 4 B3 C1 或 3 D44在等差数列 中， ， 表示数列 的前 项和，则 ( )na697nSn1SA B C D1882975已知向量 ， ， ，若 ，则实数)4,3(O)3,()1,(mOOCAB
2、/的值为（ ）mA B C D 1517536直 线 的倾斜角为（ ）023yxA. B. C. D.10160307过 两点的直线方程为（ ）),(5,BAA B32yx32yxC D008已知直线 与平面 ，则下列说法错误的是( ),abA如果 ，那么 B如果 ，那么/ab,/abC如果 ，那么 D如果 ，那么, a29 为不重合的直线， 为不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）,mnl,A若 ，则 B若 ，则l/n,C若 ，则 D若 ，则/,/m/10一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（第 10 题图） （第 11 题图）A B C D113123211.如图在底面为正方形，
3、侧棱垂直于底面的四棱柱 ABCD A1B1C1D1中， AA12 AB，则异面直线 A1B 与 AD1所成角的余弦值为()A. B. C. D.15 25 35 4512已知 是球 的球面上三点，三棱锥 的高为 ，且C、 OABCO2， ，则球 的表面积为（ ）06AB4,2BA B C D243896二填空题（每小题 5 分，共 20 分）13若一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 14已知向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角为 .ba,6ba2,1baab15已知两直线 和直线 相互平行，则 的0:1myxl 03)(:2myxl m值为 16直线 恒过定点
4、，且点 在直线2kyA（ ）上，则 的最小值为 081nxm0,nn2三解答题（共 70 分）317.（10 分）根据所给条件求下列直线的方程：(1)经过点 Q(-1，3)且与直线 x+2y-1=0 垂直；(2)经过点 N(-1, 3)且在 轴的截距与它在 轴上的截距的和为零.xy18 （12 分）一个几何体的三视图如下图所示（单位： ） ，m（1）该几何体是由那些简单几何体组成的；（2）求该几何体的表面积和体积19（12 分） 如图，在四棱锥 中，平面 平面 ， ，ABCDPPABCDA， 、 分别是 、 的中点。06BADEF求证：（）直线 /平面 ；（）平面 平面 。EF420 （12
5、分） 的面积是 30，内角 所对边长分别为 ，且 。ABCCBA, cba,132osA()求 ；()若 ，求 的值。1bca21 （12 分）已知各项均不为 0 的等差数列 前 项和为 ，满足 ，nanS542a，数列 满足 ， .421anbnb211（1）求数列 ， 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 项和 .2ncncnT22 （12 分）在如图所示的多面体 ABCDE 中，AB平面 ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G 为 AD 中点（1）请在线段 CE 上找到点 F 的位置，使得恰有直线 BF平面 ACD，并证明这一事实；（2）求平面 BCE 与平面
6、ACD 所成锐二面角的大小；（3）求四面体 的体积BGCE5海南国科园实验学校 2015-2016 学年度第二学期期末考试高一年级数学学科试卷答案一选择题（每小题 5 分，共 60 分）1-6 CABBDA 7-12 CCDBDC二填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 14. 15. 16.3189三解答题17.解：（1） （4 分）因为直线 x+2y-1=0 的斜率为 21所以所求直线的斜率为 2故所求直线的方程为 05yx（2） （6 分）当直线过原点时，设直线方程为 kx因为直线过点 N(-1,3)，所以 3k此时直线方程为 03yx当直线不过原点时，设直线的方程为 1ayx因为
7、直线过点 N(-1,3)，所以 4此时直线方程为 0yx综上知，直线的方程为 或30yx18.（12 分） （1） （4 分）从三视图中可以看出，该几何体是组合体，而且上面几何体是圆锥，下面几何体是长方体，且圆锥底面圆和长方体上底两边相切（2）（8 分）圆锥母线长 1032表面积 2锥 底长 方 体圆 锥 侧 ss 4 分， 体积为 6V8 分，故所求几何体的表面积是 10体积是 619（12 分） 证明：（I）在 中，因为 E、F 分别为 AP，AD 的中点，PAD所以 3 分，又因为 平面 PCD，PD 平面 PCD，PEF/ 6所以 平面 PCD。.6 分，/EF（II）连接 BD，因为
8、 AB=AD， ，60BAD所以 为正三角形.8 分，ABD因为 F 是 AD 的中点，所以 ，F因为平面 平面 ABCD， 平面 ABCD，平面 PAD 平面 ABCD=AD，所以 平PBF面 PAD，又因为 平面 BEF，所以平面 BEF 平面 PAD。.12 分，B20. （） （6 分）解：由12cos3A，得215sin()3. 2 分又1sin302bcA， 56b. 2 分12os43BC . 2 分（） 22csabA2 12()(1cos)56()53bA， 5. 6 分21解：（1） （6 分） 得1111424,adad12,ad则 ； 3 分2na. 3 分b（2） （
9、6 分） ，2nnabc则 123.nT41n两式相减得 1231.2nn 整理得 . ()T22.解：（1）由已知 AB平面 ACD，DE平面 ACD，ABED，7设 F 为线段 CE 的中点，H 是线段 CD 的中点，连接 FH，则 FH= ，FH=AB，四边形 ABFH 是平行四边形，BFAH，由 BF平面 ACD 内，AH平面 ACD，BF平面 ACD； 4 分（2）将 分别延长相较于点 ， 连接 DAEB, F可证得 均为直角三角形，且 CFCFED,所以 即为所求二面角的平面角在 中，ERt 2,E所以 045CD（3）连接 BG、CG、EG，得三棱锥 CBGE，由 ED平面 ACD，平面 ABED平面 ACD，又CGAD，CG平面 ABED，则 233131GCSVBEBGECE
