《河南省中原名校2015-2016学年高二数学下学期学情调研考试试题 理（扫描版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省中原名校2015-2016学年高二数学下学期学情调研考试试题 理（扫描版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1河南省中原名校 2015-2016 学年高二数学下学期学情调研考试试题 理（扫描版）234567中原名校 20152016 学 年高二下期学情调研数学(理)参考答案1 【答案】D【解析】由题得, ,2|450Ax|15x或 |15AxR,则 ,故选 D.|e1xBN|4B2 【答案】C【解析】复数 , ,则 在复平面内对izi+i1=i21i2zz应的点位于第三象限 ,故选 C.1,2()3 【答案】C【解析】函数 的图象上的每个点的横坐标缩短为原来的 （纵3cos()2yxsinx 12坐标不变）得的图象,将其向左平移 个单位长度得sinyx8的图象.si2()i(2)84故选 C.4 【
2、答案】D【解析】依题意，回归方程为 ，则变量 与变量 负相关，故 A 错误；由810yx yx于相关系数 ，故 B 错误；当变量 增加 1 时,变量 的值减少 8,故 C 错误；1r当变量 为 10 时,变 量 的值为 20 左右, 故 D 正确.选 D.x5 【答案】B【解析】由题知 , ,平方得 ,即 ,ab232249ab1ab则 ,故 .22396961ab36 【答案】D【解析】对于命题 ：函数 的定义域为 ，由 在定义p20.5log(4)yx0,40.5logyt域上单调递减， 在区间 上单调递减，得复合函数2t,的单调递增区间为 ，故命题 为假命题；对于命题 ：20.5log(
3、4)yx,)pq8函数 的导数 ，当 时， sinxf2cosinxf(,)2x，故函数 在0fxifx(,)上是减函数，故命题 为真命题，所以 为假命题， 为假命题，qpqq为假命题， 为真命题.故选 D.pp7 【答案】B【解析】第一次运算后： ；第二次运算后： ；第三次运算后：3,12Bk3,2Bk；第四次运算后： ；第五次运算后： ；9,2k6,4k15,k第六次运算后： ，跳出循环.此时 B 的 值为 9， k 的值为 6，则输出9,k的 C 为 69=54.8 【答案】B【解析】由 及正弦定理cos2aBbA得 ，incosA，sincosicsC得 ，2isinBsisinABC
4、在 中, ，所以 ，故 ，AB 0C01co2利用余弦定理 ，22cosab得 ，22533()bcb24bc当且仅当 时取等号，所以 ，又 ，故=105ca，101ab故选 B.9 【答案】B【解析】由 得 ，得 , ，2OABcos2AOB 1cos2AB60O则 是边长为 2 的等边三角形，故点 到直线 的距离为 ，即 l3，263ab9故 ，由 （当且仅当 时取等号） ，得 .2ab21ab=ab12ab故选 B.10 【答案】C【解析】依题意，令 得 ，令 得 ，2x0193a 1x0利用题设等式中 的系数相同可得 ,故 .9a28312a故选 C.11 【答案】D 【解析】由已知及
5、双曲线的定义可得 ，解得 ，12|0PFa12|6,|4PFa设双曲线的焦距为 2c，在 中， F1PF2=90，知 12Rt，2211|PFF可得 ，即 ， 故双曲线 C 的离心率为2364ac254ac.1cea12 【答案】A【解析】由函数 的图象关于 对称，知函数 为偶函数，又1yfx1xfx，xf0则当 时， ，此时函数 单调递减，当 时，x0fxfx0x，fx此时函数 单调递增，由 ，得 ，fx21fmfn21mn平方得 ，又 ，3mn()(1)04看作线性规划问题并结合图象得 , 34nm2n311nm.5(,3)710故选 A.13 【答案】 50,)46【解析】设直线 l 的
6、倾斜角为 ，由 ，31k得 ，3tan1利用 ， 的图象可得ty0,).50,4614 【答案】 18【解析】由函数 为奇函数及函数的对称性，得 ，2sinyx2sind0x即 ，则 ，20161206Sa1089a由 ，易知等差数列 为递减数列，所以 ， ，n108109a故使得 有最大值的 的值为 .n15 【答案】 (51)4【解析】由三视图可知，该几何体是两个同顶点的圆锥的一半，底面半圆的半径为 1，对应每个圆锥的母线长为 ，5其表面积为 .212()(51)416 【答案】 ,0,【解析】依题意，设 ，当 时，fxg0x11，20xffg则函数 在区间 上单调递减，此时不等式 可化为
7、gx,fx，2fxf即 ，得 ；gx2x又函数 是定义在 上的奇函数，所以 为偶函数，fRfxg故函数 在区间 上单调递增，gx,0又 ，当 时，不等式 可化为 ，22ffxfx1fx即 ，故 .1fgxg20综上可得不等式 的解集为 .fx,17 【解析】（）设等比数列 的公比为 ，na(0)q ， ，534104213a1又 ， ，142 或 （舍） ， 2q21（4 分）又 , .02 . 1()()nnna（6 分）（） ，+11()()22nnn nb12 ，231nnT ， 2312nn（10 分）以上两式相减得：，12111()22nnn nT . nn（12 分）18 【解析】
8、（）由题意可得关于生育二孩的意愿的 列联表：2愿意 不愿意 合计女 性 500 100 600男性 300 100 400合计 800 200 1000（2 分），210(5031)510.47.898264K有 的把握认为生育 二孩的意愿与性别有关. 9.%（6 分）（）调查时,愿意生育二孩的女性的概率为 ，依题意， 的取值可以是5012X. 0123,4则 ，其中 ； ； 1(,)2XB41(0)(26PX134()C()2P； ；243C8P34. 41()(6所以 的分布列为：X0 1 2 3 413P16438146（8 分）由于 ,则 ； 1(4)2XB1()2EX（10 分）.
9、()(1)D（12 分）19 【解析】（）依题意得, ，CGEF平面 平面 ，平面 平面 ， 平面 ，ABDAEFBCDEFGBCD 平面 ， ， ，2M2 ，E 平面 .AF 平面 ,N . （3 分）又在正三角形 中 ,点 为线段 的中点,ENAE . （4 分）又 , 平面 ， 平面 ，AM 平面 . （5 分）FN（）设 ，易知 平面 ，GCBDOABCD分别以 所在直线为 轴， 轴， 轴建立空间直角坐标系 ，,xyzOxyz如图，设 ，1则 , , 0,3,0,303A（7 分）则 ， ， ，,AD,DC,0BC，0,3B14设向量 为平面 的一个法向量,则 ，即11,xyznACD
10、10ADCn,130yzx令 ，则 ，即 ，1113,yz1,3n同理可求得平面 的一个法向量为 ， ABC2,（10 分） , .1231cos,7n1243sin,7故二面角 的正弦值为 . DACB4（12 分）20 【解析】（）依题意，设椭圆的标准方程为 ，半焦距为 ，210xyabc由抛物线 的焦点为 ，得 ，又圆的方程为 ，24xy(0,) 2214xy令 得 ，即 ，所以 ，0y3c224abc故椭圆的标准方程为 . 214xy（4 分）（）设 ，易知 , 12,AxyB20M显然直线 的斜率不为 0，设直线 的方程为 ，ABmyxn由 得 ，214myxn22440yn15 ，
11、 . 124mny214y（8 分）而 ，12,kx 121212 1yymn22211yy，222 244316nnmm（10 分）化简得 , 或 .230n1n2当 时，直线方程为 ，此时直线 过点 ，不合题意，舍去，myxABM经验证， 符合题意，此时直线 的方程为 ，过定点 .1n 1myx,0（12 分）21 【解析】（）当 时， ， ，则 ， ，1a21lnfxx1fx0f12f故函数 的图象在点 处的切线方程为 . f 2y（3 分）（） ,其定义域为 .21lnfxax(0,). 2(1)1()axax（4 分）若 ， ，则由 得 ，由 得 ，0a10fx0fx1x16此时函数
12、 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增; fx0,1(1,)（5 分）若 ， ， , 则由 得 ，0alnfxxf0fx1由 得 ，此时函数 在区间 上单调递减，fx101在区间 上单调递增； (1,)（6 分）若 ，令 ，得 .0a()0fx12,xa当 ，即 时,1由 得 ，由 得 或 ,fxa0fx1xa此时函数 在 和 上单调递减，在 上单调递增;f1(0,),()当 ，即 时， 恒成立，此时函数 在 上单2aa0fxfx0,调递减;当 ，即 时，由 得 ，3101fx1xa由 得 或 ,fxxa此时函数 在 和 上单调递减,在 上单调递增.f(0)1，)1(,)a综上:当 时, 函数 在 和 上单调递减,在 上a
