《河北省涞水县波峰中学2015-2016学年高二数学下学期期末调研试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省涞水县波峰中学2015-2016学年高二数学下学期期末调研试题 文（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1涞水波峰中学 2015-2016学年度第二学期期末调研考试高二数学（文）试题一、 选择题：本大题共 12小题。每小题 5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.设集合 1,2345,61,3,4UAB，则 ()UAB=A ,6 B , C ,5 D 1,2462. 抛物线 y2=4x的焦点坐标是A(0,2) B (0,1) C (2,0) D (1,0)3.下列函数中，在区间 (1,) 上为减函数的是A1yxB cosyx C ln(1)yx D 2xy4. 【题设】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司 2015年全年投入研发资金 130万元，在此基础上，每
2、年投入的研发资金比上一年增长 12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过 200万元的年份是（参考数据：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg20.30）A2018 年 B2019 年 C2020 年 D2021 年5.已知 ，则42133,5abcAbb0)交于 A、 B两点，以线段 AB为直径的圆恰3x2a2 y2b2好经过椭圆的右焦点，则椭圆 C的离心率为()A. B. C. 1 D4232 3 12 3 3二、填空题：共 4小题，每小题 5分，共 20分.13.函数 的定 义域是 23yx14. 07sin= 15.若函数 f（x）是定义 R上的周期为 2的奇函数，当 00
3、）的最小正周期为 .（）求 的值；（）求 f（ x）的单调递增区间.19(本小题满分 12分)某产品生产成本 C与产量 q(qN *)的函数关系式为 C1004 q，销售单价 p与产量 q的函数关系式为 p25 q.18(1)产量 q为何值时，利润最大？(2)产量 q为何值时，每件产品的平均利润最大？20(本小题满分 12分)已知函数 f(x) kx， g(x) .lnxx(1)求函数 g(x) 的单调递增区间；lnxx(2)若不等式 f(x) g(x)在区间(0，)上恒成立，求 k的取值范围21(本小题满分 12分)已知椭圆的一个顶点为 A(0，1)，焦点在 x轴上，中心在原点若右焦点到直线
4、x y2 0 的距离为 3.24(1)求椭圆的标准方程；(2)设直线 y kx m(k0)与椭圆相交于不同的两点 M， N.当| AM| AN|时，求 m的取值范围22. (本小题满分 12分)设函数 32.fxabxc（I）求曲线 .y在点 0,f处的切线方程；（II） 设 4b，若函数 x有三个不同零点， 求 c的取值范围；（III）求证： 23a 是 .f有三个不同零点的必要而不充分条件.5高碑店三中 2015-2016学年第二学期期末调研考试数学（文）1.设集合 1,2345,61,35,4UAB，则 ()UAB=（A） ,6（B） ,（C） 1,35（D） 1,246【答案】A考点：
5、集合的运算2. 抛物线 y2=4x的焦点坐标是(A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0)【答案】D3.下列函数中，在区间 (1,) 上为减函数的是（A） 1yx （B） cosyx （C） ln(1)yx （D） 2xy 【答案】D试题分析：由 2()xx在 R上单调递减可知 D符合题意，故选 D.考点：函数单调性4. 【题设】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司 2015年全年投入研发资金 130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长 12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过 200万元的年份是（参考数据：lg 1.120.05，
6、lg 1.30.11，lg20.30）（ A）2018 年 （B）2019 年 （C）2020 年 （D）2021 年【答案】B考点：等比数列的应用.5.已知 ，则42133,5abc(A)bb0)交于 A、 B两点，以线段 AB为直径的圆恰3x2a2 y2b2好经过椭圆的右焦点，则椭圆 C的离心率为()A. B.32 3 12C. 1 D423 3解析设椭圆的左、右焦点分别为 F1、 F2，由题意可得|OF2| OA| OB| OF1| c，由 y x得3 AOF2 ， AOF1 ，| AF2| c，| AF1| c.由椭圆定义知，23 3 3|AF1| AF2|2 a， c c2 a， e
7、 1.3ca 313.函数 的定义域是 23yx8【 ；3,114. 075sin= 。【答案】 2【解析】试题分析：由三角函数诱导公式 .1sin750i(230)sin2考点：三角函数诱导公式15.若函数 f（x）是定义 R上的周期为 2的奇函数，当 00）的最小正周期为 .（）求 的值；（）求 f（ x）的单调递增区间.【答案】 （） 1（） 3,8k（ k） 10函数 sinyx的单调递增区间为 2,2k（ k） 由 24k，得 388xk所以 f的单调递增区间为 3,8k（ k） 考点：两角和的正弦公式、周期公式、三角函数的单调性.19某产品生产成本 C与产量 q(qN *)的函数关
8、系式为 C1004 q，销售单价 p与产量 q的函数关系式为 p25 q.18(1)产量 q为何值时，利润最大？(2)产量 q为何值时，每件产品的平均利润最大？解(1)销售收入 R qp25 q q2，18利润 L R C q221 q100(00， f(q)单调递增；20 f(29)，所以产量 q28 时，每件产品的平均利润 L最2大20已知函数 f(x) kx， g(x) .lnxx(1)求函数 g(x) 的单调递增区间；lnxx(2)若不等式 f(x) g(x)在区间(0，)上恒成立，求 k的取值范围解(1) g(x) (x0)，lnxx11 g( x) .1 lnxx2令 g( x)0
9、，得 00 m20，解得 m .2m 13 12综上求得 m的取值范围是 m2.1222.设函数 3.fxabxc（I）求曲线 .y在点 0,f处的切线方程；（II）设 4ab，若函数 x有三个不同零点，求 c 的取值范围；（III）求证： 23 是 .f有三个不同零点的必要而不充分条件.【答案】 （） ybxc;（） 320,7;（III）见解析.fx与 f在区间 ,上的情况如下：13x,222,3232,3f00xAcA27cA所以，当 0c且 327时，存在 14,2x， 2,3x，32,x，使得 1230fxff由 f的单调性知，当且仅当 ,7c时，函数 324fxxc有三个不同零点考点：利用导数研究曲线的切线；函数的零点
