《河北省2015-2016学年高一数学上学期周练试题（二）（承智班）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2015-2016学年高一数学上学期周练试题（二）（承智班）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -河北定州中学：新高一承智班数学周练试题（二）一、选择题：共 12 题 每题 5 分 共 60 分1计算 的结果是( )662log3l4A、 B、2 C、 D、36log2已知方程 有两个不等实根，则实数 的取值范围是（ ）ax1aA B C D0,01,03设 ，则使幂函数 ayx为奇函数且在 (,)上单调递增的 a 值的3,21,个数为( )A0 B1 C2 D34已知 a .，b 0.， 0.2c，则 a，b，c 三者的大小关系是( )Abca Bbac Cabc Dcba5若不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）log32xa1(,)3xaA. B. C. D)1
2、,7)1,7(270271,0(6函数 在区间 上的最小值是( )2(lfxA B0 C1 D27函数 y 的图象大致为()xe- 2 -8函数 y( )x22x1 的值域是()A.(，4) B.(0，)C.(0,4 D.设 a0，b0，()A.若 2a2a2 b3b，则 abB.若 2a2a2 b3b，则 abC.若 2a2a2 b3b，则 abD.若 2a2a2 b3b，则 ab10已知 ， ， 则（ ）0.6log5ln0.0.56c（A） （B） （C） （D）cabcba11化简 的结果为（）A5 B C D512已知函数12log,0,()xf若关于 x的方程 ()fk有两个不等的
3、实根，则实数 k的取值范围是 ( )A 0, B (,1) C (,) D (0,1二、填空题：共 4 题 每 题 5 分 共 20 分13已知 ，则 的值为 .123,()log(6)xef(3)f14已知函数 f(x) ，其中 c0.那么 f(x)的零点是_；若 f(x)12,0xc- 3 -的值域是 ，则 c 的取值范围是_1,2415已知函数 若关于 的方程 有三个不同的实根，则实数12,()log.xf x()fk的取值范围是 k16函数 22()ln1)fxxx的值域为 .三、解答题：共 8 题 共 70 分17已知函数 2logfx的定义域为集合 A，关于 x的不等式 2ax的解
4、集为 B，若 AB，求实数 a的取值范围18计算（1）13210340.7()56(2)（2） .lg1l8l19计算： ; .11320258()974e2lg54lne20函数 f(x)= 的定义域为集合 ，关于 的不等式 的解集为 ，1Ax23()axRB求使 的实数 的取值范围ABa2112lg4l54(22已知函数 ),0,(ln)( aRNkxxf 且（1）讨论函数 的单调性；（2）若 时，关于 的方程 有唯一解，求 的值；014kxxf2)(（3）当 时，证明: 对一切 ，都有 成立3),0()21()(2exaxf23已知函数 在点 处的切线方程为 .lnfxabxR1,f y
5、0- 4 -（1）求 、 的值；ab（2）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围；x0kfxk（3）证明：当 ，且 时， .nN22113ln3llnn24已知定义在 R 上的函数 满足 ，当 时，fx4ffx0,4，且 .2xmfn26（1）求 的值；,（2）当 时，关于 的方程 有解，求 的取值范围.04xx20xfaa- 5 -参考答案1B【解析】试题分析： ，选 B666662log3l4log9l4log32考点：对数基本运算.2D【解析】试题分析：画出 的图象，然后 y=a 在何范围内与之有两交点，发现 a 属于 符|21|xy 1,0合题意考点：指数函数的图象，平移.3C【解析】试
6、题分析：因 为 ayx是奇函数，所以 应该为奇数，又在 (0,)是单调递增的，所以a则只能 1,30a考点：幂函数的性质.4A【解析】试题分析：由指数函数的单调性可知 是单调递减的所以 即 al=1,aln05l1,0b.可得 .故选（B）0.51,ccb考点：1.对数函数的性质.2.指数函数的性质.3.数的大小比较.11B【解析】 = = =故选 B12D【解析】试题分析：在 时， 是增函数，值域为 ，在 时， 是减(,0x()fx(0,1(,)x()fx函数，值域是 ，因此方程 有两个不等实根，则有 .)k01k考点：函数的图象与方程的根的关系.133【解析】试题分析：因为 ,所以 .23
7、3log6log1f133ffe考点：分段函数.141 和 0(0,4【解析】当 0xc 时，由 0 得 x0.当2x0 时，由 x2x0，得 x1，所以12函数零点为1 和 0.当 0xc 时，f(x ) ，所以 0f(x) ；当2x0 时，f(x)12cx 2x 2 ，所以此时 f(x)2.若 f(x)的值域是 ，则有144,242，即 0c4，即 c 的取值范围是(0,4c15 (1,)【解析】试题分析：画出原函数的图像如下图，要使 有三个不同的实根，则需要()fxk- 8 -，故实数 的取值范围为10kk(1,0)考点：1.分段函数的应用；2.函数与 方程的应用.16 ,0【解析】试题
8、分析：由 得 ,所以函数 的定义域是：2210xxxfx0,设点 3,22PxMNu2 222 1313100xxx= PN所以， ,所以答案填： 0fx,0考点：1、对数函数的性质；2、数形结合的思想.17 1|a.【解析】试题分析：根据对数函数真数大于 0 可求得集合 A，再根据指数函数的单调性可求得 B=因为 AB 所以可求得 a 的范围.2xa试题解析：要使 fx有意义，则 21x，解得 2x， 即 1 4 分由 xa2，解得 a2，- 9 -即 2|axB 4 分A 解得 1故实数 a的取值范围是 |a 12 分考点：1，对数函数的性质 2，指数函数的性质 3，集合的关系18 （1）
9、19 （2）-4【解析】试题分析：（1）指数式运算，先将负指数化为正指数，小数化为分数，即再将分数,13)2(7)210()(3256)71(02. 483143 化为指数形式，即 ， （2）对数式96499)0(631 运算，首先将底统一，本题全为 10，再根据对数运算法则进行运算，即 .4)1(20lg1l0g581.0lg258l 22试题解析：（1） 13)2(7)0()(3256)7(02. 4831143 .964909)1(63 （2）.4)1(20lg1l0g581.0lg258l 22考点：指对数式化简19 2; 3.【解析】试题分析：对数运算与指数运算的运算法则一定要搞清.
10、试题解析：- 10 -解：原式= =2 , 6 分5213原式=2 =2 =3. 12 分(lg)lnelg10考点：对数运算，指数运算.20 2,3【解析】试题分析：首先根据被开方式非负，求出集合 ；由指数函数的单调性，求出集合 ，并就AB讨论，化简 ，根据 ，分别求出 的取值范围，最后求并集aB.ABa试题解析：由 0，得 ，即 21x2x|12x 是 上的增函数，由 ，得 ，xyRa |(2)Ba(1)当 ，即 时， .10121xa又 ， ，解得 .A2a3(2)当 ，即 时， ，满足xR.AB(3)当 ，即 时， .10121a ， ，解得 或 ， .AB2a12综上， 的取值范围是
11、 . ,3考点：1、集合的包含关系判断及应用；2、指、对数不等式的解法21 3【解析】试题分析：12lg4l54(.12() 13l(lg012考点：指数式与对数式的运算.- 11 -22详见解析【解析】试题分析：（1）首先利用导数公式求出 ,然后讨论 是奇数还是偶数，化简函数，然xfk后再定义域内求导数大于 0 或是导数小于 0 的解集，确定单调区间；（2）将唯一解问题转化为 在定义域内和 x 轴有唯一交点问题，求afxg2在定义域内，导数为 0 的值有一个，分析函数 是先减后增，axg2 xg所以如果有一个交点，那么函数在定义域内的极小值等于 0，即可；（3）转化为左边函数的最小值大于有边
12、函数的最大值，要对两边函数求导，利用导数求函数的最值.试题解析：解：（1）由已知得 x0 且 2()(1)kafxx当 k 是奇数时， ，则 f(x)在(0,+ )上是增函数;()fx当 k 是偶数时，则 2(xaf所以当 x 时， ，当 x 时， 0,a()0x),()0fx故当 k 是偶数时，f (x)在 上是减函数， 在 上是增函数 4 分,a,a（2）若 ，则 142*()ln()fxxkN记 ,gxf 22()agxxa若方程 f(x)=2ax 有唯一解，即 g(x)=0 有唯一解； 令 ,得 因为()0g 0，所以 （舍去） ， 当 时，0,ax2140 ax224 ax2(,)x， 在 是单调递减函数；()g()20,)当 时， ， 在 上是 单调递增函数2,xgx()2,)x当 x=x2时, ， 因为 有唯一解，所以 2()0ming()0gx2()0gx则 即 设函数 ，2()gx，22l0xax，()2ln1hx因为在 x0 时，h (x)是增函数，所以 h (x) = 0 至多有一解- 12 -因为 h (1) = 0，所以方程(*)的解为 x 2 = 1，从而解得 10 分12a另解: 即 有唯一解,所以: ,令 ,2fxa2lnalnx2lnxp则 ,设
