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1、2005-2006 学年第 一 学期期 终 考试试卷审批表一、 填空题(每空 1 分，共 10 分)1在静力学中主要研究三方面问题，即物体的受力分析、 力系的简化 、力系的平衡方程。2平面任意力系平衡方程可用三矩式表示，即 ， ，0)(FAM0)(FB，其中力系平衡的附加条件是 A、B、C 三点不共线 。0)(FCM3点作圆周运动，加速度由切向加速度和法向加速度组成，其中切向加速度反映了 速度的大小随时间的变化率，方向是 该点的切线方向 ；法向加速度反映了 随时间的变化率，方向是 该点的法线方向 。4.质点运动微分方程自然坐标投影形式为 ， ， 。nFm2Fdtb0二、 选择题(每题 2 分，
2、共 10 分)1、 A， B 为某平面力系作用面内任意两点，该力系向 A 点简化的结果是主矢 和主RA矩 ，向 B 点简化的主矩为 ，则下述哪种结论是正确的：(A，C)MBMA当 时，必有 B. 当 时，可能有0RAFA0RAFBAMC当 时，可能有 D. 当 时，必有 2、当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力 的大小( C )sA与物体的重量成正比B与物体的重力在支承面的法线方向的大小成正比C与相互接触物体之间的正压力大小成正比D由力系的平衡方程来确定第 2 页3、满足下述哪个条件的运动是刚体的平面运动(C)A刚体运动时，其上某直线始终与其初始位置保持平行B刚体运动时，其上某两条相交直线始终与
3、各自初始位置保持平行C刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变D刚体运动时，其上每一点都在某固定平面上运动。4、质点系动量定理的微分形式为 ，式中 指的是( C )dtei)(FPdtei)FA所有主动力的元冲量的矢量和 B所有约束力的元冲量的矢量和C所有外力的元冲量的矢量和 D所有内力的元冲量的矢量和5、下列说法中正确的是( D )A若质点的动量守恒，则该质点对任一定点的动量矩也一定守恒B若质点对某定点的动量矩守恒，则其动量也一定守恒 C若质点动量发生变化，则其动能一定发生变化D若质点的动能发生变化，则其动量也一定发生变化三、 构架由 ABC、 CDE、 BD 三杆组成，尺寸如图
4、所示。B、 C、 D、 E 处均为铰链。各杆重不计，已知均布载荷 q，求 E 点反力和 BD 杆所受力。 （ 本题共 15 分）解：(1)分别选择整体和 ABC 为研究对象 (2 分)(2)分别进行受力分析(两图每图各 3 分)(3) 分别列平衡方程整体： ， 0xFEx，)(DM023aqy(4 分) 23qaEyABC 杆：第 3 页 ，0)(FCM0245sin0aqBD(3 分)qa2四、图示大圆环的半径 R=200mm，在其自身平面内以匀角速度 =1 rad/s 绕轴 O 顺时针方向转动，小圆环 A 套在固定立柱 BD 及大圆环上。当 AOO =60 时，半径 OO 与立柱 BD 平
5、行，求这瞬时小圆环 A 的绝对速度和绝对加速度。(本题共 15 分)解：(1) 选择小环 A 为动点，大圆环 O1为动系(2 分)(2) 分别画出 A 点的速度合成图和加速度合成图(6 分)(3) 由速度合成图，可得20/5.3463cos2smRea(3 分)r由加速度合成图，列 方向的投影，可得nraCrnea 006coscs CBaAq DFxFy450ACBD Eqaaaa NFxFy06O1BADORaerAAanrarneC 其中：2ROAane2r(3 分)2arC将上面各式代入投影方程，可得(1 分)22/1407smRa五、重物 A 重 P，系在绳子上，绳子跨过固定滑轮 D
6、，并绕在鼓轮 B 上，如图所示。由于重物下降带动了轮 C，使它沿水平轨道滚动而不滑动。设鼓轮半径为 r，轮 C 的半径为 R，两者固连在一起，总重为 Q，对于其水平轴 O 的回转半径为 。求重物 A下降的加速度以及轮 C 与地面接触点处的静摩擦力。 （本题共 15 分）解：(1) 分别选择鼓轮及重物 A 为研究对象(1 分(2) 分别进行受力分析(4 分)(3) 列动力学方程鼓轮：sTCFagQ(4 分)Rrs2重物 A：(2 分)TFPag其中： ，RC(rA(2 分)T联立求解，可得gQRPraC)()(22(2 分)()(22rFs六、在对称连杆的 A 点上作用一铅垂方向的恒力 F，开始
7、时系统静止，且知 OA 与水平线间的夹角为 ，求当连杆达到 的位置时的角速度 的值。设 OA=AB=L，质0量均为 m1，均质圆盘 B 的质量为 m2，半径为 r，在水平面上作纯滚动。 （本题共 17分）解：(1) 取整体为研究对象(2 分)(2) 分析受力(4 分)POQrRBCDAPTFaA AOTFaOQ QFNFSN (3) 应用动能定理，可知(2 分)122WT其中：012121233LmLTsinsingFW(6 分)ii1L代入后，可得sin)(3112gmFL(3 分)1i七、均质圆盘 O，质量 ，半径 ，有一长 质量为 的均kg20mr45.0ml2.1kg10质直杆 AB
8、铰接在圆盘边缘的 A 点。设圆盘上有一偶矩 的力偶作用。求在NM0开始运动( )时：(1) 圆盘和杆的角加速度；(2) 轴承 O 点的约束反力。（提示：0应用动静法求解）（本题 18 分）解: (1)分别取杆和整体为研究对象(2 分)(2)分别进行受力分析(6 分)(3) 按照达朗贝尔原理列平衡方程 (6 分)AB 杆：(1)0AM02CMlF整体：(2)O 0)( lrOC将以上表达式及各量的数值代入后，联立求解式(1)、(2)，得，21/9.7srad 2/4.srad由 ，即0xF0COxF(2 分)Nlrm91.8)2(1BO F rAFOxFOyx FNFSm1g m1g m2glMOABr 12由 ，即0yF01gmOy(2 分)N3.294MBC gm1FOxyFOAmgO ABC gm1FAxyM
