《广东省天河地区2017高考数学一轮复习试题精选 不等式01 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省天河地区2017高考数学一轮复习试题精选 不等式01 理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -不等式 011.已知 ， 为常数，且 的最大值为 2，则 (0,)abttabtA2 B4 C D 5【答案】C【解析】当 时，有 ，当且仅当 时取等号。因为 的0,ab2()4abt 2tabab最大值为 2，所以 ，所以 ，选 C.2,84t8t2.如果实数 满足不等式组 则 的最小值是,xy1,0,2xy2xyA25 B5 C4 D1【答案】B【解析】在直角坐标系中画出不等式组 所表示的平面区域如图 1 所示的阴影1,0,2xy 部分， x2+y2的最小值即表示阴影部分（包含边界）中的点到原点的距离的最小值的平方，由图可知直线 xy+1=0 与直线 x=1 的交点(1，2)到原
2、点最近，故 x2+y2的最小值为12+22=5. 选 B.3.若 ， 满足不等式组 ，且 的最大值为 2，则实数 的值为（ ） xymxy21xymA. B. C. D. 223123【答案】D【解析】设12zyx，当xy取最大值 2 时，有yx，先做出不等式- 2 -12xy对应的可行域，要使xy21取最大值 2，则说明此时为区域内使直线12zyx的截距最大，即点 A 在直线 ymx上，由12yx，解得132xy，代入直线 ymx得，32，选 D. 4.已知 恒成立的 x 的取值范围是21210,|(1,2)imaaxi则 使 得A B C D1,20,140,240,a【答案】C【解析】
3、，所以要使不等式恒成立，则有 恒成立，2m2|(1,)ixi即 ，所以 ，因为 ，所以 ， 即2iax04iax120a124ax，所以使不等式恒成立的 的取值范围是 ，选 C.140xax14,a5.若直线 (a0， b0)被圆 截得的弦长为 4，则2by20yx的最小值为（ ）aA. B. C. D. 143232【答案】C【解析】圆的标准方程为 ，所以圆心坐标为 ，半径为 .因22(1)()4xy(1,)r为直线被圆截得的弦长为 4，所以线长为直径，即直线 过圆心，所以20axby- 3 -，即 ，所以 ，所以20ab2ab12ab，当且仅当 ，即113() 22ba， 时取等号，所以
4、的最小值为 ，选 C.2ab2ab6.已知实数 xy， 满足 03，则 的最小值是（ ）2zxyA. 7 B. -5 C. 4 D. -7【 答 案 】 B【 解 析 】 由 得 ， ， 做 直 线 ， 平 移 直 线2zxy2xz2yx， 由 图 象 可 知 当 直 线 经 过 点 B 时 ， 直 线 的 截 距 最 大 ， 此 时 最2yxzy zy小 ， 由 得 ， ， 代 入 得 最 小 值 ， 所 以 选 B.313xzxy35zxy7.设 x, y 满足约束条件 ，若目标函数 (a.0,b0)，最大值为0,26yxz12，则 的最小值为ba32A. B. C. 5 D. 47462
5、5【答案】B【解析】做出可行域，由 得 ，因为 ，所以直线斜率zaxbyazxb0,ab- 4 -，直线截距越大， 越大，做出直线 ， ，0abzazyxb由图象可知当直线 经过点 B 时，截距做大，此时 ，由 得ayxb12z3602xy，代入直线 得 ，即 。所以46xyz4612b3ab，当且仅当 ，即 时取23235() 6abaabab等号，所以选 B.8.已知 ， 满足不等式组 当 时，目标函数 的最大值的变化xy0,24.xys35yxz23范围是（A） （B） （C） （D）6,157,156,87,8【答案】D【解析】 ，当 时，对应的平面区域为阴影部分， 由3s得 ，平移直
6、线由图象可知当直线经过点 C 时，直线yxz22zx的截距最大，此时 解得 ，即 ，代入z3,4yx12y(,)- 5 -得 。当 时，对应的平面区域为阴影部分 ODE，由 得yxz237z5s yxz23，平移直线由图象可知当直线经过点 E 时，直线 的截距最大， y此时 解得 ，即 ，代入 得 。所以目标函024xy0xy(,4)Exz238z数 的最大值的变化范围是 ，即 ，选 D.z3787,9.若 yx0，则下列各式正确的是A 1 B yxsin C 33logl D 1()3【答案】C【解析幂函数 在 时，单调递减，所以 A 错误。 在定义域上不单调，错1yx0sinyx误。对数函数 在定义域上单调递增，所以 C 正确。指数函数 在定义域上单3=log 1=()3x调递减，不正确。所以选 C.
