《广东省天河地区2017高考数学一轮复习试题精选 三角函数04 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省天河地区2017高考数学一轮复习试题精选 三角函数04 文（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -三角函数 0415.（本小题满分 12 分） 已知函数 23cossin)( xxxf )(R（1）求 )(xf的最小正周期；（2）求 图象的对称轴方程和对称中心的坐标 【答案】解：(1) 4 分)32sin(co32sin132cos3sin21)( xxxxf6 分T故(2) 令 , 得Zkx,3 Zkx,215对称轴为 9 分215令 ， 得kx,2 kx,6对称中心为 12 分Z),06(16.（本小题满分 12 分）在锐角 ABC中， 、 、 分别为角 、 、 所对的边，且abcABCAcasin23（1）确定角 的大小； （2）若 7,且 的面积为 23,求 的值 c b
2、a【答案】解：（1） 锐角三角形中 ,由正弦定理得 ,因为 A 锐角CAsin2sin0sinA又 C 锐角 -6 分 w23siC3(2)三角形 ABC 中，由余弦定理得 Cabccos22即 -8 分 wab27又由 的面积得 .ABC231sin2CabS即 -10 分6ab- 2 -25)(22abba由于 为正， 所以 -12 分17.（本小题满分 12 分）已知函数 ()1sincofxx（1）求函数 的最小正周期和单调递减区间；()fx（2）若 ，求 的值 tan2f【答案】 （1）已知函数 ， ， 3 分1()sin2xx2T令 ，则 ，32kk3()44kkZ即函数 的单调递
3、减区间是 ； 6 分()fx,（2）由已知 ， 9 分222sinicostant1xxxy当 时， 12 分tanx217518.（本小题满分 13 分）在 中，内角 的对边分别为 ，且 ABC,abcos2c0B（）求角 的值； （）若 ， ，求 的面积7b5acABC【答案】 （）解：由已知得 ， 2 分2osc10即 (2cos1)()0B解得 ，或 4 分cs因为 ，故舍去 5 分0o1B所以 6 分 3B（）解：由余弦定理得 8 分22csba将 ， 代入上式，整理得 72()37ac因为 ， 5ac所以 11 分6- 3 -所以 的面积 13 分ABC13sin22SacB19.
4、（本小题满分 12 分）已知 ， ，且 (2cos3i,)ax(,os)byx/ab（I）将 表示成 的函数 ，并求 的最小正周期；yff（II）记 的最大值为 ， 、 、 分别为 的三个内角 、 、 对应()fxMacABCABC的边长，若 且 ，求 的最大值,2A2b【答案】解：（I）由 得 /acos3sinco0xy2即 2cos3sin21si(2)16yxxx 所以 ， ()()16f 4又 2T所以函数 的最小正周期为 ()fx. 6（II）由（I）易得 3M 7于是由 即 ，(),2Af2sin()13sin()166AA因为 为三角形的内角，故 9由余弦定理 得 22cosab24bcbc1解得 4c于是当且仅当 时， 的最大值为 1
